You are currently viewing Управление состоянием асинхронного электродвигателя

Управление состоянием асинхронного электродвигателя

Содержание

Асинхронный электродвигатель (АД) является вполне управляемым объектом.

Качество управления зависит от идеологий построения систем управления, которые уже подробно описаны в следующих учебниках [1, 2, 3], и некоторых обзорных публикациях [4 и 5].

Вместе с тем нельзя утверждать, что в смысле обеспечения максимального качества управления уже наступил предел.

Вывод прогрессивных алгоритмов управления электродвигателя

В подтверждение выше сказанному, есть многочисленные публикации [6, 7, 8] и так же есть базовые работы в данной предметной области [9, 10, 11].

В данной статье рассмотрим один и прогрессивных способов управления электродвигателем.

Состояние асинхронного электродвигателя будем описывать совокупностью дифференциальных и алгебраических связей, согласно работам [12 и 13] в 3-х фазном варианте:

где

  • Оси системы координат а, b, с.
  • i с индексами s, r и а, b, с — токи.
  • Lm — индуктивность цепи намагничивания.
  • Проекций вектора напряжения статора Tsa, Tsb, Tsc, Tra, Trb, Trc.
  • L с индексами s, r — индуктивности соответствующих фазных обмоток.
  • ωk — электрическая угловая скорость вращения координатной системы.
  • ω — геометрическая угловая скорость вращения ротора электродвигателя.
  • R и индексами s, r — активные сопротивления обмоток статоров и роторов АД соответствующих фаз (а, b, с).
  • Совокупности определяют характер изменения фазовых координат потокосцеплений с выделением в них управляющих воздействий: Ψsa, Ψsb, Ψsc, Ψra, Ψrb, Ψrc.

Задача управления АД может рассматриваться как задача минимизации функционала, записанного в интегральной форме и выражающего цель управления, например, в виде функционала:

где

  • ai — коэффициенты значимости переменных (весовые коэффициенты).
  • Рsi, Рi — необходимое и мгновенное значения управляемой переменной АД (в качестве Рsi, Рi могут выступать, например, электромагнитный момент АД, потокосцепления ротора, статора АД и другие).

Решение такой задачи с использованием известных методов оптимизации, например, принципа максимума Л.С. Понтрягина позволяет найти алгоритмы формирования векторов напряжений:

  • Ротора для двигателя двойного питания.
  • Статора в случае управления АД со стороны статора.

Следовательно, получим следующее уравнение:

Например, возьмем следующий функционал:

Следовательно, получим следующую систему уравнений:

где

  • Mz, M — задаваемое и текущее значение электромагнитного момента АД.
  • Ψrs, Ψr — амплитуды задаваемого и текущего значения потокосцепления ротора.
  • Umax — максимально возможное амплитудное значение напряжения питания электродвигателя.

Построение графиков с применением нового алгоритма управления

На основании полученных систем уравнений следующим этапом будет построение графиков зависимостей основных характеристик электродвигателя в различных режимах работы.

Для получения трендов в различных режимах работы АД, используем значения следующих параметров:

Соответственно получим следующий тренд амплитуды на рисунке 1:

Рисунок 1 – Изменение амплитуды потокосцепления ротора Ψr при ступенчатом задании значений Ψrs последовательно без учета насыщения магнитной цепи
Рисунок 1 – Изменение амплитуды потокосцепления ротора Ψr при ступенчатом задании значений Ψrs последовательно без учета насыщения магнитной цепи

Где происходит ступенчатое задание значений Ψrs последовательно:

  • 1.7.
  • 1.5.
  • 1.7.
  • 1.6.
  • 1.7.
  • 1.5.
  • 1.7.
  • 1.6.

Из полученного тренда получаем формы амплитуд потокосцепления статора на рисунке 2:

Рисунок 2 – Типичная форма изменения амплитуды потокосцепления статора (верхняя линия) в идеальном варианте управления
Рисунок 2 – Типичная форма изменения амплитуды потокосцепления статора (верхняя линия) в идеальном варианте управления

где

  • Fs=150Ψs.

Исходя из графиков рисунка 2 построим режимы работы электродвигателя при изменении потокосцепления ротора, рисунок 3:

Рисунок 3 – Режимы работы АД при изменении Ψr
Рисунок 3 – Режимы работы АД при изменении Ψr

где

  • До 0.5 с – возникает неуправляемый режим.
  • От 0.5 до 1.01 с – происходит стабилизация электромагнитного момента.
  • От 1.01 с – возникает стабилизация скорости.

На рисунке 4 представлены тренды по моменту и скорости в рассматриваемом режиме на разных промежутках времени:

Рисунок 4 – Сохранение качества управления электромагнитным моментом и скоростью АД при изменении задания потокосцепления ротора при идеальном варианте управления
Рисунок 4 – Сохранение качества управления электромагнитным моментом и скоростью АД при изменении задания потокосцепления ротора при идеальном варианте управления

где

  • Fr=150Ψr.
  • Задержка формирования управлений Ua, Ub, Uc — 0 мкс.
  • В интервале времени от 0.5 с до 0.855 с происходит сохранение качества управления моментом.
  • В интервале времени от 0.855 с происходит сохранение качество управления скоростью электродвигателя.

Следует отметить, что найденные алгоритмы формирования векторов напряжений обеспечивают приемлемое качество управления во всех возможных режимах работы АД в идеальном варианте.

В рамках исследований рассмотрены следующие режимы электродвигателя:

  • Пуск.
  • Торможение.
  • Основной технологический.

Эти алгоритмы при раздельном задании необходимых значений электромагнитного момента и потока близки к способу управления известному как Direct Self Control (DSC) [10].

Вместе с тем, наличие запаздывания в системе управления при формировании управляющих воздействий (Ua, Ub, Uc) приводит к довольно значительной погрешности при обеспечении качества управления.

Качество управления моментом и скоростью при 10 мкс, представлен на рисунке 5:

Рисунок 5 – Качество управления электромагнитным моментом и скоростью АД при изменении задания потокосцепления ротора
Рисунок 5 – Качество управления электромагнитным моментом и скоростью АД при изменении задания потокосцепления ротора

где

  • Fr=150 Ψr.
  • Задержка формирования управлений Ua, Ub, Uc — 10 мкс.
  • В интервале времени от 0.5 с до 0.855 с происходит сохранение качества управления моментом.
  • В интервале времени от 0.855 с происходит сохранение качество управления скоростью электродвигателя.

Качество управления моментом и скоростью при 25 мкс, представлен на рисунке 5:

Рисунок 6 – Качество управления электромагнитным моментом и скоростью АД при изменении задания потокосцепления ротора
Рисунок 6 – Качество управления электромагнитным моментом и скоростью АД при изменении задания потокосцепления ротора

где

  • Fr=150 Ψr.
  • Задержка формирования управлений Ua, Ub, Uc — 25 мкс.
  • В интервале времени от 0.5 с до 0.855 с происходит сохранение качества управления моментом.
  • В интервале времени от 0.855 с происходит сохранение качество управления скоростью электродвигателя.

Рассмотренная методология управления электродвигателем может иметь практическое применение в области электропривода производственных систем.

Список литературы

  1. Усольцев А.А., Частотное управление асинхронными двигателями / СПб: СПбГУ ИТМО, 2006.-94 с.
  2. Trzynadlowski А.М., Control of induction motor / London, Academic Press, 2001. — 228 c.
  3. Tze-Fun Chan, Keh Shi., Applied Intelligent Control of Induction Motor Drives / John Wiley & Sons, 2011. 432 p.
  4. Состояние, тенденции и проблемы в области методов управления асинхронными двигателями / Бичай В.Г., Пиза Д.М., Потапенко Е.Е., Потапенко Е.М. // “Радioелектронiка, iнформатика, управлiння” №1, 2001.
  5. Modeling and control of induction motors / Delaleau E., Louis J-P, Ortega R. // Int.J.Appl. Math. Com put. Csi., 2001 Vol. 11. №1, 105-129.
  6. Chen F., Dunnigan M.W. Sliding-mode torque and flux control of an induction machine / IEE Proc — Electr. Power , Vol. 150, №2, March 2003.
  7. Direct torque control of doubly fed induction machine / F. Bonnet, P.E. Vidal, M. Pietrzak-David // Bulletin of the polish academy of sciences. Technical sciences. Vol. 54, No.3, 2006.
  8. Общая задача управления асинхронным электродвигателем / Ещин Е.К., Григорьев А.В. // ИВУЗ, Электромеханика, 2010 №1. С.39-43.
  9. Blaschke F., The principle of field orientation applied to the new trans-vector closed-loop control system for rotating field machines, Siemens-Review 39, 1972, pp. 217-220.
  10. Depenbrock M., Direct self-control of the flux and rotary moment of a rotary-field machine // United States Patent, Patent Number 4,678,248 Date of Patent Jul. 7, 1987.
  11. Takahashi I., Naguchi T., A new quick response and high efficiency control strategy of an induction motor, IEEE Trans. IA, 1986.
  12. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин / М Высшая школа, 2001.-327 с.
  13. Ковач К., Рац И., Переходные процессы в машинах переменного тока — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963 -744 с.
  14. Моделирование перенапряжений в системе электроснабжения с электродвигательной нагрузкой.

Источник: Управление состоянием асинхронного электродвигателя / Е.К. Ещин // Вестник КузГТУ. — 2012. — №5. — C. 72-75.

Статья в редактируемом формате

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org