You are currently viewing Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений

Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений

Содержание

Магнитострикционные преобразователи перемещений (МПП) нашли применение во многих отраслях современной промышленности.

Работая в составе систем автоматического регулирования, они позволяют решать широкий круг задач и гарантируют высокую точность полученных результатов.

Их отличает широкая область возможного применения, низкая себестоимость, простота конструкции, высокое быстродействие и разрешающая способность [1, 2].

Влияние растягивающего усилия

Принцип работы МПП основан на возбуждении и считывании акустических сигналов в среде магнитострикционного звукопровода [1, 2].

Известно, что на этот процесс в наибольшей степени оказывают влияние внешние дестабилизирующие факторы среды, такие как [2]:

  • Температура Т.
  • Упругие напряжения Рх.

В связи с этим возникает необходимость учета этих факторов при проведении математического моделирования МПП на УЗВ кручения.

Создание в среде ферромагнетика продольных Рn или крутильных Рk напряжений приводит к нарушению исходной доменной структуры в результате сложных обменных энергетических процессов, зависящих от предыстории состояния материала.

Это в свою очередь вызывает изменение:

  • Магнитной восприимчивости x.
  • Магнитной проницаемости μ.
  • Коэффициента магнитострикции λ.
  • Удельного электрического сопротивления рэ материала [3].

Установлено, что изменение магнитной восприимчивости х ферромагнитного материала звукопровода МПП под действием растягивающих напряжений Рn происходит по закону [2].

Данный закон можно выразить следующим уравнением:

(1)

где

  • х0 — начальная магнитная восприимчивость материала.
  • GТ — коэффициент энергетических потерь на гистерезис.
  • n — коэффициент продольного напряжения.

Изменение магнитной восприимчивости хРn (1) приводит к изменению магнитной проницаемости μРn и коэффициента магнитострикции λPn в соответствии с выражениями [2]:

Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений 2
(2)
Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений 3
(3)

На основании уравнений (2 — 3) построим графики зависимостей для сплава Ю14 приведённые на рисунке 1:

Рисунок 1 – Влияние растягивающего усилия Рn сплава Ю14
Рисунок 1 – Влияние растягивающего усилия Рn сплава Ю14

где

  • а – влияние на магнитную проницаемость μ.
  • б – влияние на коэффициент магнитострикции λ.

Из графиков видно, что с ростом растягивающих напряжений Рn магнитная проницаемость μ уменьшается, а коэффициент магнитострикции λ увеличивается.

Влияние температуры окружающей среды

Другим фактором, заметно влияющим на параметры магнитострикционного звукопровода МПП, является температура Т окружающей среды.

Ее воздействие учитывается через коэффициент температурного изменения kT, определяемый в соответствии с выражением [2]:

Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений 4
(4)

где

  • Т — текущее значение температуры.
  • ТC — температура фазового перехода второго рода (точка Кюри).
  • n= 2, 3,4 — показатель влияния температуры на параметр материала.

Исследования показывают, что повышение температуры Т, приводит к изменению коэффициента магнитострикции λT по зависимости [2]:

Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений 5
(5)

Следовательно, магнитная проницаемость μT материала магнитострикционного звукопровода МПП изменяется в соответствии со следующим выражением [2]:

Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений 6
(6)

Результаты моделирования уравнений (5) и (6) для различных магнитострикционных материалов звукопровода МПП приведены на рисунке 2:

Рисунок 2 – Зависимости от температуры Т
Рисунок 2 – Зависимости от температуры Т

где

  • а – зависимость коэффициента магнитострикции λ.
  • б — зависимость магнитной проницаемости μ.

Влияние гистерезиса магнитострикции

Еще одним фактором, влияющим на коэффициент магнитострикции λ материала магнитострикционного звукопровода МПП, является гистерезис магнитострикции, возникающий при наличии продольного магнитного поля постоянного магнита в зоне магнитоупругого преобразования.

При этом коэффициент магнитострикции λ меняется в зависимости от напряженности Нo.n. продольного поля согласно известному выражению из данной работы [2]:

(7)

где

  • kC — коэффициент коэрцитивности.
  • kH — коэффициент напряженности магнитного поля.
  • НC — коэрцитивная сила ферромагнетика.

Для учета совместного влияния рассмотренных дестабилизирующих факторов, воспользовавшись выражениями (2 — 7), окончательно запишем:

(8)
(9)

Модели выражений (8), (9) для сплава Ю14 приведены на рисунке 3:

Рисунок 3 – Совместное влияние температуры Т и растягивающих усилий Рn
Рисунок 3 – Совместное влияние температуры Т и растягивающих усилий Рn

где

  • а – влияние на магнитную проницаемость μ.
  • б – влияние на коэффициент магнитострикции λ.

Как было показано в ряде работ [2, 3], влияние отмеченных внешних дестабилизирующих факторов среды на электрические параметры магнитострикционного звукопровода МПП, является незначительным и при моделировании им можно пренебречь.

В результате, под действием геликоидального магнитного поля в среде магнитострикционного звукопровода МПП формируются УЗВ кручения, распространяемые в обе стороны от места прямого магнитострикционного преобразования.

Таким образом, проведенное моделирование показывает:

  • Что изменение температуры Т и наличие растягивающих усилий Рn в значительной степени влияют на основные характеристики МПП на УЗВ кручения.
  • При этом увеличение упругих напряжений Рх, можно использовать в качестве температурной компенсации, для поддержания значения коэффициента магнитострикции λ в рабочем диапазоне и тем самым расширить температурный диапазон данного вида преобразователей перемещений.

Список литературы

  1. Моделирование магнитных полей магнитострикционных преобразователей перемещений / Э.В. Карпухин, С.Б. Демин, А.А. Воронцов, Н.А. Ермолаев // Наука и образование — 2011: Со. статей международной НТК. — Мурманск: МГТУ, 2011. — С.85-91.
  2. Демин С.Б., Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования: Монография -Пенза: ИИЦ ПГУ, 2002. — 182 с.
  3. Математическая модель прохождения магнитострикционного импульса по цилиндрическому звукопроводу / А.И. Надеев, А.И. Мащенко, И.П. Мащенко // Сборник научных трудов АГТУ. Серия «Морская техника и технология» — Астрахань: АГТУ, 2000. — С. 150-155.
  4. Динамическая модель гистерезиса в электромагнитных системах.

Источник: Математическое моделирование влияния внешних дестабилизирующих факторов на параметры магнитострикционных преобразователей перемещений / Э.В. Карпухин, С.Б. Демин, В.С. Дятков, А.А. Дюдюкин // Вестник КузГТУ. — 2012. — №3. — C. 156-158.

Статья в редактируемом формате для читателей

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org