Содержание
Процесс добычи угля подземным способом разработки сопровождается рисками, связанными с возможностью возникновения пожаров и взрывов из-за наличия в подземных выработках взрывоопасного метана.
Воспламенение метана может произойти как следствие интенсивного выделения энергии при возникновении короткого замыкания (КЗ) в системе электроснабжения (СЭС) горных машин.
С целью выработки рекомендаций для построения минимально опасных СЭС и для снижения аварийности при добыче угля необходимо решение задачи моделирования динамических процессов в режимах КЗ в СЭС горных машин.
Вывод расчетной математической модели
В случае возникновения аварийного режима трехфазного КЗ, в каком-либо участке кабельной сети, СЭС изменяет свою структуру.
Структура СЭС разбивается на две части:
- «до» точки КЗ (если считать от источника питания).
- «после» точки КЗ.
Так как режим трехфазного КЗ является симметричным, то есть сумма токов в точке КЗ равна нулю, то системы «до» и «после» точки КЗ можно рассматривать отдельно, а именно:
- Система, находящаяся «до» точки КЗ, после возникновения аварийного режима некоторое время до срабатывания защиты будет продолжать получать энергию от источника питания, а в системе «после» точки КЗ протекают процессы обмена энергией, запасенной емкостями электромеханических преобразователей и механическими передаточными устройствами горных машин, до момента возникновения режима КЗ.
- После возникновения КЗ в участке СЭС, находящимся «до» точки КЗ, происходит изменение структуры и параметров системы.
В системе уменьшается количество потребителей, так как часть двигателей «отсекается» точкой КЗ, и уменьшается общее сопротивление системы из-за появления точки КЗ в аварийном участке.
Аварийный участок системы представляет собой отрезок кабеля, который имеет некоторые активные и индуктивные сопротивления и жилы которого соединяются между собой в точке КЗ.
С учетом того, что режим трехфазного КЗ является полностью симметричным, участок системы, где произошло трехфазное КЗ, можно описать системой трех уравнений:
где
- iКЗα, iКЗβ, iКЗɣ — составляющие тока КЗ.
- rКЗα, rКЗβ, rКЗɣ — сопротивления фаз аварийного участка кабеля.
- ΨКЗα, ΨКЗβ, ΨКЗɣ — потокосцепления участка аварийного кабеля.
- uКЗα, uКЗβ, uКЗɣ — составляющие напряжений на узле, к которому подсоединен аварийный участок кабеля.
Структура уравнений (1) полностью аналогична уравнениям Парка-Горева, записанным в трехфазной системе координат.
Это позволяет использовать их вместе с уравнениями двигателей в модели СЭС произвольной конфигурации с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощности:
Векторы потокосцеплений статоров и роторов двигателей системы (1 — Векторы в тексте приведены в транспонированном виде, на что указывает индекс t):
Потокосцепления статора и ротора i-ro АД, n — количество двигателей в СЭС:
Токи в обмотках i-ro АД:
Активные сопротивления обмоток статора и ротора i-го АД:
Диагональные матрицы активных сопротивлений обмоток статора и ротора заполненные (2 — Далее по тексту введено обозначение диагональных матриц в виде индекса d):
- pпi — количество пар полюсов.
- ωi — угловая скорость.
Матрица, обратная матрице L:
- LMi — взаимоиндуктивность обмоток статора и ротора i-ro АД.
- Lsi, Lri, — индуктивности обмоток i-ro АД.
Электромагнитные моменты:
Диагональная матрица, содержания транспонированные вектора токов статоров двигателей:
- E — единичная матрица, размером 3*n элементов.
Активные сопротивления фаз i-го участка сети, где т — количество участков в СЭС:
Индуктивности фаз i-го участка сети:
Размер вектора n элементов:
Потокосцепления первичной и вторичной обмоток трансформатора:
Напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора:
Токи, протекающие через первичную обмотку трансформатора:
Размер матрицы n на n элементов:
Активные сопротивления обмоток трансформатора:
Матрица, обратная матрице L:
- Lt1, Lt2 — индуктивности трансформатора.
- LtM — взаимоиндуктивность трансформатора.
Ток для всех электродвигателей системы определяется связью:
В системе уравнений (1) матрицей S описывается структура СЭС, которая имеет т — строк, определяется количеством участков сети, и n столбцов — количеством двигателей в СЭС.
Содержимое матрицы формируется по следующим правилам:
- Если i-й двигатель получает питание через j-й участок сети, то элемент Sj,i будет содержать единичную подматрицу Е размером 3×3.
После возникновения КЗ структура системы, образовавшейся «до» точки КЗ, описывается, руководствуясь правилами для обычной системы произвольной конфигурации, но целью сохранения структуры уравнений для описания аварийного участка кабеля в матрице S выделяется дополнительный столбец и в схему вводится фиктивный кабель нулевой длины, который соединяет узел с аварийным участком.
Для определения характеристик процессов в системе «до» точки КЗ после возникновения аварийного режима КЗ используется система уравнений (1).
При этом, матрицы с параметрами системы изменяются следующим образом:
В матрицах последние элементы являются параметрами точки КЗ, где есть следующие уравнения:
- Lк кз α, Lк кз β, Lк кз ɣ, — индуктивности фаз аварийного участка кабеля.
- rкз α, rкз β, rкз ɣ, — активные сопротивления фаз аварийного участка кабеля.
В матрицах последние элементы принадлежат точке КЗ и равны нулю:
Где в матрицах последний элемент — ноль, так как используется фиктивный ка бель нулевой длины.
Ток с потокосцеплением в аварийном участке кабеля связан зависимостью:
При возникновении КЗ, в начальный момент времени, из-за наличия в системе индуктивностей, в цепях протекают токи, равные токам до момента возникновения.
Отсюда, для начальных условий расчета характеристик процессов, протекающих в аварийном режиме в поврежденном участке кабеля, берем мгновенные значения токов, протекающих в последний момент времени до возникновения КЗ, которые определяются как сумма токов двигателей, которые питались через аварийный участок:
Для расчетов определяем начальные значения потокосцеплений в аварийном участке кабеле:
При возникновении трехфазного КЗ от общей СЭС точкой КЗ «отсекается» часть системы.
Если эту часть рассматривать отдельно как самостоятельную систему, то ее структура аналогична СЭС произвольной конфигурации с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника неограниченной мощности, при условии, что напряжение на зажимах источника равно нулю.
Отсюда, характеристики процессов, протекающих в системе, находящейся «после» точки КЗ, можно описать с помощью системы:
Структура системы «после» точки КЗ описывается стандартным образом.
Матрицы параметров системы уравнений (3) изменяются следующим образом:
Результаты моделирования
На рисунке приведены результаты моделирования трехфазного КЗ в третьем участке СЭС с источником питания:
- Трансформаторная подстанция ТСВП-1000/6/1,2, с потребителями.
- Асинхронными электродвигатели ДКВ355ЕВ4 (МО, M1), ДКВ45 (М2, М3) и ABP280L4 (М4, М5).
Результаты получены при помощи системы моделирования SMES (Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002610266.
Система моделирования аварийных режимов в шахтных участковых сетях электроснабжения (Система моделирования SMES)), в которой реализована вышеописанная математическая модель, алгоритмы синтеза схем и моделирования процессов в СЭС до и после возникновения режима КЗ.
На рисунке 1 приведены графики моделирования:
Ниже приведена таблица значений установившихся и ударных токов КЗ, при возникновении трех фазного КЗ в различных участках СЭС, показанной на рисунке, в случаях минимального и максимального удаления точки КЗ от источника питания в пределах участка:
Из результатов расчетов следует:
- Видны нелинейные зависимости значений ударных токов КЗ при удалении точки КЗ, что объясняется появлением в системе «до» точки КЗ новых электродвигателей, подпитывающих аварийный участок.
- Из таблицы можно выявить наиболее опасные участки системы, так для системы, приведенной на рисунке, наиболее опасными участками, с максимальным значением ударного тока КЗ, являются участки 2, 5, 10, 11.
- Значения ударного тока КЗ зависят не только от параметров СЭС, но и от количества двигателей, подпитывающих точку КЗ, от их характеристик, в том числе и от характеристик нагрузки двигателей.
- Так, при одинаковых параметрах участков 8 и 9, в результате моделирования получены разные значения токов КЗ из-за наличия у двигателей, с одинаковыми характеристиками, разной нагрузки.
Таким образом, как видно из результатов, наиболее опасные участки СЭС можно выявить только при анализе динамических характеристик переходных процессов.
Список литературы
- Математическая модель системы электроснабжения горных машин.
- Трёхфазная модель асинхронного двигателя с кабелем и пускателем в статорной цепи.
- Модель типового модуля системы электроснабжения с коммутационной аппаратурой.
Источник: Снижение рисков короткого замыкания на этапе проектирования систем электроснабжения горных машин / А.Б. Смыков, И.А. Соколов // Вестник КузГТУ, 2005 год, №3, страницы 8-11.
