Процесс добычи угля подземным способом разработки сопровождается рисками, связанными с возможностью возникновения пожаров и взрывов из-за наличия в подземных выработках взрывоопасного метана. Воспламенение метана может произойти как следствие интенсивного выделения энергии при возникновении короткого замыкания (КЗ) в системе электроснабжения (СЭС) горных машин.
С целью выработки рекомендаций для построения минимально опасных СЭС и для снижения аварийности при добыче угля необходимо решение задачи моделирования динамических процессов в режимах КЗ в СЭС горных машин.
Так, в случае возникновения аварийного режима трехфазного КЗ, в каком-либо участке кабельной сети, СЭС изменяет свою структуру. Структура СЭС разбивается на две части — «до» точки КЗ (если считать от источника питания) и «после» точки КЗ. Так как режим трехфазного КЗ является симметричным, т.е. сумма токов в точке КЗ равна нулю, то системы «до» и «после» точки КЗ можно рассматривать от дельно.
Система, находящаяся «до» точки КЗ, после возникновения аварийного режима некоторое время до срабатывания защиты будет продолжать получать энергию от источника питания, а в системе «после» точки КЗ протекают процессы обмена энергией, запасенной емкостями электромеханических преобразователей и механическими передаточными устройствами горных машин, до момента возникновения режима КЗ.
После возникновения КЗ в участке СЭС, находящимся «до» точки КЗ, происходит изменение структуры и параметров системы. В системе уменьшается количество потребителей, так как часть двигателей «отсекается» точкой КЗ, и уменьшается общее сопротивление системы из-за появления точки КЗ в аварийном участке.
Аварийный участок системы представляет собой отрезок кабеля, который имеет некоторые активные и индуктивные сопротивления и жилы которого соединяются между собой в точке КЗ. С учетом того, что режим трехфазного КЗ является полностью симметричным, участок системы, где произошло трехфазное КЗ, можно описать системой трех уравнений:
где
- ΨКЗα, ΨКЗβ, ΨКЗɣ — потокосцепления участка аварийного кабеля;
- uКЗα, uКЗβ, uКЗɣ — составляющие напряжений на узле, к которому подсоединен аварийный участок кабеля;
- iКЗα, iКЗβ, iКЗɣ — составляющие тока КЗ;
- rКЗα, rКЗβ, rКЗɣ — сопротивления фаз аварийного участка кабеля.
Структура уравнений (1) полностью аналогична уравнениям Парка-Горева, записанным в трехфазной системе координат, что позволяет использовать их вместе с уравнениями двигателей в модели СЭС произвольной конфигурации с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощности:
где
векторы потокосцеплений статоров и роторов двигателей системы (1 — Векторы в тексте приведены в транспонированном виде, на что указывает индекс t)
потокосцепления статора и ротора i-ro АД, n — количество двигателей в СЭС
токи в обмотках i-ro АД
— диагональные матрицы активных сопротивлений обмоток статора и ротора заполненные (2 — Далее по тексту введено обозначение диагональных матриц в виде индекса d)
активные сопротивления обмоток статора и ротора i-го АД
- pпi — количество пар полюсов
- ωi — угловая скорость
матрица, обратная матрице
- LMi — взаимоиндуктивность обмоток статора и ротора i-ro АД
- Lsi, Lri, — индуктивности обмоток i-ro АД
электромагнитные моменты
диагональная матрица, содержания транспонированные вектора токов статоров двигателей
- E — единичная матрица, размером 3*n элементов
активные сопротивления фаз i-го участка сети, т — количество участков в СЭС
индуктивности фаз i-го участка сети
размер вектора n элементов
потокосцепления первичной и вторичной обмоток трансформатора
напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора
токи, протекающие через первичную обмотку трансформатора
размер матрицы n на n элементов
активные сопротивления обмоток трансформатора
матрица, обратная матрице
- Lt1, Lt2 — индуктивности трансформатора,
- LtM — взаимоиндуктивность трансформатора.
Ток для всех электродвигателей системы определяется связью:
В системе уравнений (1) матрицей S описывается структура СЭС, которая имеет т — строк, определяется количеством участков сети, и n столбцов — количеством двигателей в СЭС. Содержимое матрицы формируется по следующим правилам, если i-й двигатель получает питание через j-й участок сети, то элемент Sj,i будет содержать единичную подматрицу Е размером 3×3.
После возникновения КЗ структура системы, образовавшейся «до» точки КЗ, описывается, руководствуясь правилами для обычной системы произвольной конфигурации, но целью сохранения структуры уравнений для описания аварийного участка кабеля в матрице S выделяется дополнительный столбец и в схему вводится фиктивный кабель нулевой длины, который соединяет узел с аварийным участком.
Для определения характеристик процессов в системе «до» точки КЗ после возникновения аварийного режима КЗ используется система уравнений (1).
При этом, матрицы с параметрами системы изменяются следующим образом:
В матрицах последние элементы являются параметрами точки КЗ, где
- Lк кз α, Lк кз β, Lк кз ɣ, — индуктивности фаз аварийного участка кабеля
- rкз α, rкз β, rкз ɣ, — активные сопротивления фаз аварийного участка кабеля
— в матрицах последние элементы принадлежат точке КЗ и равны нулю
Где в матрицах последний элемент — ноль, так как используется фиктивный ка бель нулевой длины.
Ток с потокосцеплением в аварийном участке кабеля связан зависимостью:
При возникновении КЗ, в начальный момент времени, из-за наличия в системе индуктивностей, в цепях протекают токи, равные токам до момента возникновения. Отсюда, для начальных условий расчета характеристик процессов, протекающих в аварийном режиме в поврежденном участке кабеля, берем мгновенные значения токов, протекающих в последний момент времени до возникновения КЗ, которые определяются как сумма токов двигателей, которые питались через аварийный участок:
Для расчетов определяем начальные значения потокосцеплений в аварийном участке кабеле:
При возникновении трехфазного КЗ от общей СЭС точкой КЗ «отсекается» часть системы. Если эту часть рассматривать отдельно как самостоятельную систему, то ее структура аналогична СЭС произвольной конфигурации с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника неограниченной мощности, при условии, что напряжение на зажимах источника равно нулю. Отсюда, характеристики процессов, протекающих в системе, находящейся «после» точки КЗ, можно описать с помощью системы:
Структура системы «после» точки КЗ описывается стандартным образом.
Матрицы параметров системы уравнений (3) изменяются следующим образом:
На рисунке приведены результаты моделирования трехфазного КЗ в третьем участке СЭС с источником питания — трансформаторная подстанция ТСВП-1000/6/1,2, с потребителями — асинхронными электродвигатели ДКВ355ЕВ4 (МО, M1), ДКВ45 (М2, М3) и ABP280L4 (М4, М5). Результаты получены при помощи системы моделирования SMES (Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002610266. Система моделирования аварийных режимов в шахтных участковых сетях электроснабжения (Система моделирования SMES)), в которой реализована вышеописанная математическая модель, алгоритмы синтеза схем и моделирования процессов в СЭС до и после возникновения режима КЗ.
Ниже приведена таблица значений установившихся и ударных токов КЗ, при возникновении трех фазного КЗ в различных участках СЭС, показанной на рисунке, в случаях минимального и максимального удаления точки КЗ от источника питания в пределах участка.
Из таблицы видны нелинейные зависимости значений ударных токов КЗ при удалении точки КЗ, что объясняется появлением в системе «до» точки КЗ новых электродвигателей, подпитывающих аварийный участок. Из таблицы можно выявить наиболее опасные участки системы, так для системы, приведенной на рисунке, наиболее опасными участками, с максимальным значением ударного тока КЗ, являются участки 2, 5, 10, 11.
Значения ударного тока КЗ зависят не только от параметров СЭС, но и от количества двигателей, подпитывающих точку КЗ, от их характеристик, в том числе и от характеристик нагрузки двигателей. Так, при одинаковых параметрах участков 8 и 9, в результате моделирования получены разные значения токов КЗ из-за наличия у двигателей, с одинаковыми характеристиками, разной нагрузки.
Таким образом, как видно из результатов, наиболее опасные участки СЭС можно выявить только при анализе динамических характеристик переходных процессов.
Источник: Снижение рисков короткого замыкания на этапе проектирования систем электроснабжения горных машин / А.Б. Смыков, И.А. Соколов // Вестник КузГТУ. – 2005. — №3. – С. 8-11
