You are currently viewing Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности

Содержание

В системах электроснабжения (СЭС) горных и промышленных предприятий, содержащих преимущественно электродвигательную нагрузку, происходит потребление значительного количества реактивной мощности.

Для обеспечения эффективного энергопотребления и уменьшения потерь мощности возникает необходимость в решении задачи оптимизации процесса компенсации реактивной мощности.

Применения генетического алгоритма для решения задачи оптимизации работы УКРМ

На практике для определения мест расположения и параметров устройств компенсации реактивной мощности, опираются на приближённые методы расчёта потребляемой реактивной мощности, которые учитывают номинальную мощность приемников, номинальный cos ϕ и коэффициент спроса [1,2].

Однако, эти методы не учитывают переходных процессов в СЭС, поэтому имеют существенную погрешность при наличии частых запусков и остановок двигателей, а также при наличии двигателей, имеющих переменную нагрузку.

Использование алгоритмов оптимизации на ЭВМ для определения мощностей устройств компенсации позволяет определить вариант компенсации, при котором потери в СЭС минимальны.

Например, применение генетического алгоритма, основанное на методах расчёта, не учитывающих переходные процессы в СЭС, для задачи компенсации реактивной мощности, рассматривалось в работах [3,4,5].

Подобные способы оптимизации позволяют определить вариант расположения устройств компенсации реактивной мощности.

Математическая модель системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности [6] учитывает:

  • Режимы работы электродвигателей.
  • Переходные процессы.

В предложенной математической модели в качестве устройств компенсации используются конденсаторные батареи, которые будут рассматриваться в предлагаемом исследовании.

При использовании алгоритмов оптимизации на основе модели [6] возможно более точно выбрать вариант расположения и параметров устройств компенсации реактивной мощности в СЭС, чем в рассмотренных выше способах.

Задача выбора варианта относится к так называемым задачам переборного типа. Одним из наиболее эффективных алгоритмов поиска оптимального решения в этих случаях является генетический алгоритм [7]. Отметим, что подобный метод использовался в работе [8].

При применения генетического алгоритма к решению задачи оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности необходимо:

  • Выполнить кодирование варианта системы электроснабжения с устройствами компенсации в хромосому.
  • Выбрать способы селекции.
  • Определить метод скрещивания.
  • Определить метод мутации системы.

Далее необходимо определить параметры генетического алгоритма:

  • Размер популяции.
  • Количество поколений.
  • Вероятности скрещивания.
  • Вероятности мутации.

Важно выбрать функцию приспособленности (фитнесс-функция) для определения оптимального варианта.

Известно, что по условиям физической реализуемости ёмкость устройства компенсации может принимать конечное множество значений, причем необходимо учесть:

  • При этом можно выбрать максимальное значение ёмкости и задать шаг изменения ёмкости, где точность, с которой будет производиться расчёт.
  • В этом случае можно определить ёмкость конкретного конденсатора (конденсаторной батареи), который будет максимально близко подходить к вычисленным параметрам.

Вывод формул и алгоритмов расчета для компенсации реактивной мощности в СЭС

Зададим следующие параметры для уравнений:

  • Максимальное значение ёмкости, которое может иметь устройство компенсации — Сmax.
  • Точность, с которой необходимо определить значение ёмкости устройства компенсации — h.

Тогда ёмкость i-гo устройства компенсации можно записать в виде:

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности 1
(1)

где

  • bi — целое число.
  • 0≤bi≤bmax.
  • При этом bmax*h≤Cmax.

Таким образом каждому вещественному числу Сi соответствует целое число bi.

Допустим, что в системе электроснабжения существует N мест, где возможна установка устройств компенсации.

Тогда задача оптимизации сводится к определению множества целых чисел b.

Если отсутствует необходимость в устройстве компенсации в том или ином месте, b просто приравнивается к нулю и в расчёте не учитывается.

Теперь представим целое число b в виде последовательности бит следующим образом:

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности 2
(2)

где

  • νi — бит с индексом i в последовательности.
  • ɭ — величина последовательности.

Следовательно, получаем следующее выражение:

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности 3
(3)

Объединив все последовательности, получим одну, состоящую из N*ɭ бит, последовательность, которая и будет служить хромосомой для генетического алгоритма.

Графически хромосома изображена на рисунке 1:

Рисунок 1 – Графическое представление хромосомы
Рисунок 1 – Графическое представление хромосомы

где

  • νi1 и νil — соответственно первый, и последний бит в i-ой последовательности, или ген в терминах генетического алгоритма.

Вышесказанное определяет алгоритм вычисления функции приспособленности:

  • В процессе оптимизации формируется хромосома — последовательность бит, которая разбивается на N последовательностей по ɭ бит.
  • Каждая из последовательностей преобразуется в целое число по выражению.
  • Ошибка! Источник ссылки не найден, если не целое число.
  • Из полученных целых чисел образуется последовательность ёмкостей по выражению 1.
  • Каждому из устройств компенсации в модели присваивается соответствующая ёмкость.
  • Производится моделирование полученной системы электроснабжения.
  • Из результатов моделирования вычисляется функция приспособленности.

Один из вариантов функции приспособленности это суммарные потери в распределительной сети.

После моделирования и получения зависимости тока от времени на каждом участке распределительной сети.

Следовательно, можно вычислить среднюю величину потерь мощности в сети:

(4)

где

  • ΔР – мощность.
  • M — количество участков распределительной сети.
  • i — ток в j-ом участке.
  • R — активное сопротивления j-го участка.

Второй вариант, когда определяется срок окупаемости оборудования.

Для этого необходимо посчитать потребление активной мощности в первоначальном варианте и сравнить их с текущей:

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности 5

где

  • Р0 — первоначальное потребление.
  • Р1 — потребление активной мощности после компенсации.

Экономия от компенсации составит:

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности 6
(5)

где

  • Э — экономия, зависящая от времени.
  • ЦЭ — тариф на электроэнергию
  • t — время.

Затраты на установку устройств компенсации:

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности 7
(6)

где

  • 3 – затраты.
  • СT — стоимость каждого устройства и его установки.
  • m — количество устройств.

С учётом затрат суммарная экономия составит:

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности 8
(7)

Определим оптимальное количество устройств в СЭС:

Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности 9
(8)

Как видно из уравнения 8, в момент времени t = 0 экономия отрицательная, потому что были приобретены устройства компенсации.

Поэтому имеет место срок окупаемости этого оборудования, когда суммарная экономия достигнет нуля:

  • ΔР*ЦЭ*Т-3=0.

Минимизация этого параметра тоже может быть задачей компенсации.

Учитывается вся потреблённая электроэнергия, а не только потери в распределительной сети.

Делается это из соображения, что при различных режимах питания может меняться напряжение на некоторых участках системы электроснабжения, что приведёт к изменению потребляемой мощности самими приёмниками электроэнергии.

Результаты оптимизации одного и нескольких устройств компенсации

Рассмотрим пример на рисунке 2, одного двигателя, питаемого через кабель от трансформатора:

Рисунок 2 – Простейший пример СЭС
Рисунок 2 – Простейший пример СЭС

Необходимо выбрать ёмкость устройства компенсации так, чтобы потери в кабеле были минимальные, в которой используем:

  • Электродвигатель ДЕСВ45 с нагрузкой 150 Н-м — вязкое трение.
  • Кабель — АПвВГ 4×70 длиной 0,1 км.

Параметры оптимизации:

  • Размер популяции – 25.
  • Количество поколений – 20.
  • Максимальная ёмкость — 1000 мкФ.
  • Точность — 1 мкФ.
  • Вероятность мутации — 0,05.
  • Вероятность скрещивания — 1.

Для реализации алгоритма разработано программное средство, форма с введёнными параметрами оптимизации изображена на рисунок 3, где показана – «0шибка! Источник ссылки не найден»:

Рисунок 3 – Диалог оптимизации
Рисунок 3 – Диалог оптимизации

В результате оптимизации вычислены следующие параметры и показатели:

  • Емкость — 56 мкФ.
  • Потери составили 0,304 кВт.
  • Без компенсации потери — 0,384 кВт (уменьшились на 80 Вт).

Уменьшение в год составит около 700 кВт-ч или порядка 1,5 миллионов рублей, что при стоимости такого устройства компенсации в несколько десятков тысяч рублей дает значительно.

Рассмотрим вариант с несколькими устройствами компенсации.

Для примера системы, рассмотренного ранее в [6], произведём оптимизацию с несколькими возможными вариантами размещения устройств компенсации рисунок 4:

Рисунок 4 – Пример СЭС с устройствами компенсации
Рисунок 4 – Пример СЭС с устройствами компенсации

Параметры оптимизации:

  • Размер популяции – 50.
  • Количество поколений – 20.
  • Максимальная ёмкость 5000 мкФ.
  • Точность — 10 мкФ.
  • Вероятность мутации — 0,05.

Значения ёмкостей, полученных после оптимизации:

  • С1 =710 мкФ.
  • С2=1700 мкФ.
  • С3=280 мкФ.

Потери составят:

  • 61,15 кВт с компенсацией.
  • 99,81 кВт без компенсации.

Результаты компенсации составят:

  • Экономия составила 38,66 кВт.
  • Суммарная номинальная нагрузка системы составляет 800 кВА.

На основании рассмотренных примеров решений задач, можно сделать следующие выводы:

  • Предлагаемый метод оптимизации позволяет учитывать не только расчетную нагрузку, но и переходные процессы, происходящие при запуске и остановке электродвигателей, а также при переменном характере механической нагрузки электродвигателей.
  • Из примеров видно, что применение устройств компенсации приводит к значительному уменьшению потерь активной мощности в СЭС.
  • В обоих случаях экономия достаточно существенна, так как снижение потерь соизмеримо с самой нагрузкой.
  • Генетический алгоритм позволяет добиться наилучшего из возможных вариантов расположения и параметров устройств компенсации реактивной мощности, так как изменение любой ёмкости хотя бы на 1 мкФ в приведенных примерах приводит к увеличению потерь.

Список литературы

  1. Железко Ю.С., Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. — Москва: Энергоиздат, 1981. — 200 с.
  2. Руководящий технический материал «Указания по проектированию установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего назначения промышленных предприятий» — Москва: ВНИПИ Тяжпромэлектропроект, 1993. — 53 с.
  3. Управление режимами реактивной мощности и напряжения систем электроснабжения предприятий методами искусственного интеллекта: диссертация кандидата технических наук 05.14.02 / Туликов А.Н. — Красноярск, 2007. 171 с.
  4. Лоскутов А.Б., Еремин О.И., Многоцелевая оптимизация компенсации реактивной мощности в электрических сетях // Промышленная энергетика. 2006. № б. С. 39-41.
  5. Optimal Capacitor Placement Using Deterministic and Genetic Algorithms / M. Delfenti, G. Granelli, P. Maranmno, M. Montagna. — IEEE Trans Power Systems, vol. 15, 2000, №3, Aug.
  6. Математическая модель системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности.
  7. Н. Holland, Adaptation in natural and artificial systems University of Michigan Press, Ann Arbor, 1975.
  8. Негадаев В.А. Определение оптимальных параметров сети электроснабжения с электро двигательной нагрузкой: Диссертация кандидата технических наук / Кузбасский государственный технический университет Кемерово, 2009 г.

Источник: Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров устройств компенсации реактивной мощности / В.В. Дабаров // Вестник КузГТУ. — 2012. — №3. — C. 145-147.

Статья в редактируемом формате для читателей

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org