Содержание
Современные методы расчёта реактивной мощности в системах электроснабжения (СЭС) с электродвигательной нагрузкой предполагают применение упрощённых эквивалентных электрических схем.
При наличии переходных процессов в системе электроснабжения, вызванных изменением нагрузок электрических машин, использование распространенных методик становится проблематичным из-за возможности появления неконтролируемых погрешностей расчетов.
Естественным путем решения проблемы является использование интегрированных моделей СЭС.
Вывод модели системы электроснабжения произвольной конфигурации
Например, интегрированная модель СЭС по сведениям из статьи [1] может включать в себя (Рисунок 1):
- Источник питания.
- Асинхронные электродвигатели (АД).
- Кабельные линии.
- Шины и устройства коммутации.
В рассматриваемой здесь математической модели СЭС дополнительно включены ёмкостные сопротивления устройств компенсации реактивной мощности.
Представим эту структуру в виде графа, в котором:
- Вершины, это источники энергии.
- Потребители.
- Шины и устройства коммутации
- Дуги, это кабельная продукция.
Тогда приведённая структура будет выглядеть, как на рисунке 2, где все дуги пронумерованы произвольным образом, нагрузки в виде АД и устройства компенсации пронумерованы отдельно.
Процессы в нагрузках (АД, устройства компенсации) определяются характером изменений на них напряжений.
Напряжение на каждой нагрузке, в том числе и на устройствах компенсации, может быть вычислено следующим образом:
(1)
где
- {Вk}— множество кабельных участков, через которые питается k-ая нагрузка.
- {Ai}— множество нагрузок, которые питаются через i-ый кабель.
Для приведённого примера выше следует что:
- Для двигателя М2 множество В4 в этом случае будет равно {1;2;6;7;8;10}.
- Для 6-го кабеля А6 равно {3;4;5;6;7}.
Приведён пример только для фазы А, в других фазах напряжение вычисляется аналогично.
Ниже приведена модель системы электроснабжения произвольной конфигурации:
- С электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности.
- С учётом кабельной сети.
- Коммутационной аппаратуры.
- Источника электроэнергии ограниченной мощности (для фазы А, для В, С — аналогично).
- В модели также учтён источник энергии ограниченной мощности.
(2)
где
- iak, ibk, ick – точки статора k-го двигателя в каждой фазе.
- irak, irbk, irck – точни ротора k-го двигателя.
- ial, ibl, icl – точки l-го утсройства компенсации.
- ua, ub, uc – напряжения вторичной обмотки каждой фазы трансформатора.
- ula, ulb, ulc – напряжения на первичной обмотке трансформатора.
- ila, ilb, ilc – точки в первичной обмотке трансформатора.
- LMk – взаимная индуктивность обмоток k-го двигателя.
- LSk – индуктивность обмоток статора k-го двигателя.
- Rk, Rr – активные сопротивления обмоток статора и ротора k-го двигателя.
- pk – количество пар полюсов k-го двигателя.
- ωk – круговая скорость вращения ротора k-го двигателя.
- МЭЛК – электромагнитный момент k -го двигателя.
- Li – индуктивность каждой фазы i-го кабеля.
- Ri – активное сопротивление каждой фазы i-го кабеля.
- LMt – взаимная индуктивность обмоток трансформатора.
- R1, L1, R2, L2 – активные сопротивления и индуктивности первичных и вторичных обмоток трансформатора соответственно.
- Cal, Cbl, Ccl – емкость каждой фазы l-го устройства компенсации.
- Bk – множество кабелей, через которые питается k-ый приемник электроэнергии.
- Ai – множество приемников, которые питаются через i-ый кабель.
- n – общее количество всех потребителей (в том числе и устройств компенсации).
Моделирование методологии на программном комплексе
Совокупность дифференциальных связей (2) реализована в виде прикладного программного обеспечения для исследования процессов распространения энергий в СЭС где:
- В качестве инструмента разработки был выбран язык С++.
- Вычислительная часть отделена от интерфейсной, она была написана на С++ без применения сторонних библиотек.
- Кроссплатформенная свободная библиотека Qt версии 4.
- Интерфейс был реализован с помощью библиотеки Qt.
- Реализована технология drag & drop.
В свою очередь пользователь выполняет следующие действия с ПО:
- При помощи графического интерфейса производится выбор устройств.
- Производится расположение устройств относительно друг друга.
- Производится соединение их кабельными линиями.
- Задаются параметры оборудования.
На основе введенных данных, подобным образом формируется система дифференциальных уравнений, которая решается методом Рунге-Кутты 4-го порядка.
Рассмотрим простой пример моделирования, главное окно программы со схемой показано на рисунок 3:
На схеме изображена СЭС, содержащая электродвигатели:
- M1 — ДКВ355LВ4, мощностью 350 кВт, нагрузка — сухое трение 800 Нм.
- М2 — ДКВ355L4, мощностью 350 кВт, нагрузка — вязкое трение 400 Нм.
- М3 и М4 — ДКВ45, мощностью 45 кВт, вентиляторная нагрузка.
Двигатели запускаются следующим образом:
- Сначала M1.
- Через 0,2 с — М2.
- Через 0,5 с — М3.
- Через 0,7 с — М4.
Параметры кабельной продукции и трансформатора:
- L0 — АПвВГ 4×120, 40 м
- L1 — АПвВГ 4×150, 200 м
- L2 — АПвВГ 4×120, 100 м.
- Трансформатор — ТСВП-1000/6/1,2.
График зависимости cosϕ от времени показан на рисунке 4:
Рассмотрим ту же схему с устройствами компенсации реактивной мощности (рисунок 5):
Ёмкости устройств компенсации составляю 200 мкФ и 195 мкФ для С1 и С2 соответственно.
График зависимости cosϕ показан на рисунке 6:
Как видно из результатов моделирования:
- Снизилось потребление реактивной мощности.
- В системе у трансформатора cosϕ был 0,75, после добавления устройств компенсации cosϕ стал равен 0,988.
- На шине В2 коэффициент мощности увеличился с 0,65 до 0,95.
Список литературы
- Указания по проектированию установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего назначения промышленных предприятий. РТМ 36.18.32.6-92// Инструктивные и информационные материалы по проектированию электроустановок. — М.: ВНИПИ «Тяжпромэлекфопроекг», 1993.- №2.-С.24-53.
- Ещин Е.К. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов моделирование и управление). Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т, 2003. -247 с.
- Лгунов А.В. Управление качеством электроэнергии при несинусоидальных режимах. СПб.: СпбМГТУ, 2009. 134 с.
- Сулайманов А.О. Неактивная мощность и её составляющие в электроэнергетических системах: Кандидатская диссертация / Томский политехнический университет. Томск, 2009.
- Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.744 с.
Источник: Математическая модель системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности / В.В. Дабаров // Вестник КузГТУ. — 2011. — №3. — C. 66-68.
