Содержание
Цель данной работы является получение следующих результатов:
- Аналитическое описание тиристора, объясняющее эффекты, существующие в тиристорном преобразователе (ТП) в зоне малых токов.
- Получение возможных аварийных режимов, возникающие в ТП при неправильном управлении.
- Получение аналитического описания, которое будет использовано в расчетах различных схем тиристорных преобразователей, для анализа работы ТП и создания системы управления.
Характер нагрузки тиристорного преобразователя непосредственно влияет на внутренние электромагнитные процессы. Существующие модели с достаточной степенью точности описывают процессы преобразования для активной нагрузки и нагрузки, содержащей противо э.д.с. Нагрузка определяет законы управления и построение структуры тиристорного преобразователя.
Исследования показали, что при активно-индуктивной нагрузке со значительной индуктивностью использование известных моделей тиристоров приводит к ошибочным результатам. Существуют ситуации, когда без применения специальных мер в принципе невозможно открыть тиристорный преобразователь на нагрузку, обладающую большой индуктивностью.
В качестве объекта управления, содержащего большую индуктивность, в задачах электропривода шахтных подъемных установок может выступать асинхронный двигатель при работе от источника постоянного тока в режиме динамического торможения:
- Ротор синхронного двигателя.
- Двигатель постоянного тока (ДПТ) при регулировании потока возбуждения или тока якоря.
- Электропривод системы Г-Д.
Существует большое число методов анализа установившихся и переходных процессов в вентильных цепях, однако наиболее широкое распространение получил метод кусочно-линейной аппроксимации [1].
Проведенный анализ источников показал, что предлагаемые подходы не дают адекватной картины переходных процессов в тиристорном преобразователе при работе в зоне малых токов и при работе на индуктивную нагрузку большой мощности.
Вывод модели для расчетов
Рассмотрим статическую вольт-амперную характеристику тиристора, представленную на рисунке 1 [2,3]:
Характеристики соответствует двум статически устойчивым состояниям тиристора:
- Открыт (участок d-e, проводящее состояние).
- Закрыт (участок а-b, состояние большого активного сопротивления).
При токе управления равной току спрямления Iy,e величина пробивного напряжения и изгиб характеристики уменьшаются до характеристики открытого состояния [2].
Участок b-с характеризует лавинообразный процесс включения тиристора [3], изображенный пунктирной линией. После этого процесса тиристор переходит в открытое состояние и, при наличии тока в тиристоре больше тока удержания Iуд, будет находиться на ней сколь угодно долго, не зависимо от величины тока управления.
Процесс включения и отключения, отмеченный пунктирными линиями, характеризуется динамическими свойствами тиристора. На статической характеристике состояние тиристора в данном режиме находится в области ограниченной фигурой а-Ь-с.
Очевидно, что тиристор описывается нелинейным активным сопротивлением RVS, зависящим от формы и величины тока iVS и напряжения UVS на выводах анод-катод тиристора, тока управления iy и времени t, а также от внутреннего состояния S (0 — открыт, 1 — закрыт).
В общем виде может быть представлено выражением:
(1)
На основании выражения (1) модель работы тиристора можно представить в виде:
(2)
где
- IVS — ток в тиристоре.
- UVS — напряжение на выводах анод-катод тиристора.
- Iуд — ток удержания включенного состояния тиристора.
- Iвкл — ток перехода во включенное состояние.
- Rзакр — сопротивление тиристора в закрытом состоянии.
- Rоткр — сопротивление тиристора в открытом состоянии.
- S — внутреннее состояние (0 — открыт, 1 — закрыт).
Следовательно, S может быть представлено выражением (3):
(3)
где
- iy — ток управления.
- Iy,c — ток управления равный току спрямления характеристики тиристора.
Выражения (2) и (3) не учитывают динамических процессов при включении и отключении тиристора.
Переход во включенное состояние будет производиться только при наличии тока включения Iвкл, обратный переход будет иметь место при отсутствии тока удержания Iуд [4].
Поэтому когда на тиристор подан управляющий импульс, его характеристика спрямляется, и становится соответствовать линейному участку а-d.
Этим процессам можно поставить в соответствие следующие выражения (4) и (5):
(4)
(5)
где
- R1 — коэффициент пропорциональности, определяющий скорость роста активного сопротивления, является настроечным коэффициентом модели и зависит от конструктивного исполнения тиристора.
- Rвключ — сопротивление тиристора в момент включения при поданном управляющем импульсе.
- t – время.
- tоткл имп — время, отсчитываемое от момента снятия управляющего импульса.
На основании вышеизложенного, модель тиристора можно представить следующими соотношениями:
(6)
В этом случае выражение для состояния тиристора будет выражаться:
(7)
Модель тиристора при работе одного тиристора в однополупериодной схеме выпрямления представлена на рисунке 2:
Для данной схемы можно поставить в соответствие выражение:
(8)
где
- i — ток цепи.
- RT, Rmup, RH — активные сопротивления трансформатора, тиристора и нагрузки соответственно.
- LT, LH — индуктивные сопротивления трансформатора и нагрузки.
- eT(t) — э.д.с. трансформатора, принятое синусоидальным.
Решая это уравнение для моментов, когда сопротивление тиристора не зависит от времени, получаем выражение:
(9)
где
- tn, tn+i — время начала и конца периода постоянства сопротивления тиристора.
- Сn — постоянная интегрирования, определяется значением тока в момент t
- ω — круговая частота сети.
- Umax — амплитуда напряжение сети.
- R — активное сопротивление цепи.
- L — индуктивное сопротивление цепи.
В свою очередь модуль комплексного сопротивления цепи определяем по зависимости:
Для случая нелинейного сопротивления тиристора, зависящего от времени, получим выражение:
(10)
Структура модели и результаты расчетов
Функциональная структура полученной модели представлена на рисунке 3:
Модель представлена совокупностью трех структурных блоков:
- Модель нагрузки (8).
- Модель состояния тиристора (6).
- Нелинейный элемент (7).
Численно моделируя процесс, описываемый дифференциальным уравнением (8) по формулам (9) и (10) для различных участков, определяющих сопротивление тиристора формулам (2)-(3) и (6)- (7) находим величины токов и напряжений в электрической цепи.
Результаты моделирования для оценки адекватности сравнивались с результатами эксперимента, в котором, при подаче импульсов разной продолжительности на тиристор, фиксировались величины напряжения и тока.
При настройке модели использована величина среднеквадратичного отклонения тока, как наиболее информативного параметра.
Настройка и проверка адекватности модели производилась следующим образом:
- Коэффициенты выбранной структуры оптимизировались по условию минимума среднеквадратичного отклонения модельного и реального токов в эксперименте открывания тиристора на индуктивную нагрузку.
- Затем проверялось работа модели по данным эксперимента принудительного закрывания тиристора. Результаты исследований сведены в таблицу, из которой видно, что лучший результат с наименьшим отклонением в четвертой строке, соответствующей выражениям (6)-(7).
- Минимального отклонения во всех экспериментах удалось добиться в модели с тремя коэффициентами (Rоткр, Rвключ и R1), когда в модель вводится коэффициент, определяющий сопротивление тиристора Rвключ.
Результаты расчетов сведены в таблицу 1:
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
- Предложена модель тиристора, позволяющая рассматривать структуру ТП как составную часть электропривода, что позволит производить анализ и синтез систем управления ТП с характеристиками, независимыми от вида нагрузки.
- Предложенное аналитическое описание тиристора позволяет получить адекватную и унифицированную математическую модель и его можно использовать для рассмотрения различных схем выпрямления.
- На основании полученных результатов могут быть получены алгоритмы работы системы импульсно-фазового управления, линеаризующие характеристику тиристорного преобразователя в зоне малых токов и исключающие аварийные ситуации, связанные со значительными перенапряжениями.
- Линейность статических и динамических характеристик позволяет улучшить работу ТП в замкнутых системах управления и энергетические показатели ТП.
Список литературы
- Маевский О.А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. — М.: Энергия, 1978. — 320 с.
- Системы управления тиристорными электроприводами постоянного тока / В.М. Перельмутер, В.А. Сидоренко — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 304 с.
- Основы промышленной электроники. / Ю.А. Исаков [и др.] — Киев: Техника, 1976. — 544 с.
- Модзелевский Д.Е. Анализ процесса включения тиристорного преобразователя при работе на индуктивную нагрузку большой мощности // XV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» / Сборник трудов в 3-х томах. Т. 1. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. С. 447-448.
Источник: Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора / Д.Е. Модзелевский, В.Ю. Островлянчик // Вестник КузГТУ. — 2011. — №6. — C. 72-75.
