You are currently viewing Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора

Содержание

Цель данной работы является получение следующих результатов:

  • Аналитическое описание тиристора, объясняющее эффекты, существующие в тиристорном преобразователе (ТП) в зоне малых токов.
  • Получение возможных аварийных режимов, возникающие в ТП при неправильном управлении.
  • Получение аналитического описания, которое будет использовано в расчетах различных схем тиристорных преобразователей, для анализа работы ТП и создания системы управления.

Характер нагрузки тиристорного преобразователя непосредственно влияет на внутренние электромагнитные процессы. Существующие модели с достаточной степенью точности описывают процессы преобразования для активной нагрузки и нагрузки, содержащей противо э.д.с. Нагрузка определяет законы управления и построение структуры тиристорного преобразователя.

Исследования показали, что при активно-индуктивной нагрузке со значительной индуктивностью использование известных моделей тиристоров приводит к ошибочным результатам. Существуют ситуации, когда без применения специальных мер в принципе невозможно открыть тиристорный преобразователь на нагрузку, обладающую большой индуктивностью.

В качестве объекта управления, содержащего большую индуктивность, в задачах электропривода шахтных подъемных установок может выступать асинхронный двигатель при работе от источника постоянного тока в режиме динамического торможения:

  • Ротор синхронного двигателя.
  • Двигатель постоянного тока (ДПТ) при регулировании потока возбуждения или тока якоря.
  • Электропривод системы Г-Д.

Существует большое число методов анализа установившихся и переходных процессов в вентильных цепях, однако наиболее широкое распространение получил метод кусочно-линейной аппроксимации [1].

Проведенный анализ источников показал, что предлагаемые подходы не дают адекватной картины переходных процессов в тиристорном преобразователе при работе в зоне малых токов и при работе на индуктивную нагрузку большой мощности.

Вывод модели для расчетов

Рассмотрим статическую вольт-амперную характеристику тиристора, представленную на рисунке 1 [2,3]:

Рисунок 1 – Прямые ветви статической вольтамперной характеристики тиристора
Рисунок 1 – Прямые ветви статической вольтамперной характеристики тиристора

Характеристики соответствует двум статически устойчивым состояниям тиристора:

  • Открыт (участок d-e, проводящее состояние).
  • Закрыт (участок а-b, состояние большого активного сопротивления).

При токе управления равной току спрямления Iy,e величина пробивного напряжения и изгиб характеристики уменьшаются до характеристики открытого состояния [2].

Участок b-с характеризует лавинообразный процесс включения тиристора [3], изображенный пунктирной линией. После этого процесса тиристор переходит в открытое состояние и, при наличии тока в тиристоре больше тока удержания Iуд, будет находиться на ней сколь угодно долго, не зависимо от величины тока управления.

Процесс включения и отключения, отмеченный пунктирными линиями, характеризуется динамическими свойствами тиристора. На статической характеристике состояние тиристора в данном режиме находится в области ограниченной фигурой а-Ь-с.

Очевидно, что тиристор описывается нелинейным активным сопротивлением RVS, зависящим от формы и величины тока iVS и напряжения UVS на выводах анод-катод тиристора, тока управления iy и времени t, а также от внутреннего состояния S (0 — открыт, 1 — закрыт).

В общем виде может быть представлено выражением:

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 1
(1)

На основании выражения (1) модель работы тиристора можно представить в виде:

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 2
(2)

где

  • IVS — ток в тиристоре.
  • UVS — напряжение на выводах анод-катод тиристора.
  • Iуд — ток удержания включенного состояния тиристора.
  • Iвкл — ток перехода во включенное состояние.
  • Rзакр — сопротивление тиристора в закрытом состоянии.
  • Rоткр — сопротивление тиристора в открытом состоянии.
  • S — внутреннее состояние (0 — открыт, 1 — закрыт).

Следовательно, S может быть представлено выражением (3):

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 3
(3)

где

  • iy — ток управления.
  • Iy,c — ток управления равный току спрямления характеристики тиристора.

Выражения (2) и (3) не учитывают динамических процессов при включении и отключении тиристора.

Переход во включенное состояние будет производиться только при наличии тока включения Iвкл, обратный переход будет иметь место при отсутствии тока удержания Iуд [4].

Поэтому когда на тиристор подан управляющий импульс, его характеристика спрямляется, и становится соответствовать линейному участку а-d.

Этим процессам можно поставить в соответствие следующие выражения (4) и (5):

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 4
(4)
Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 5
(5)

где

  • R1 — коэффициент пропорциональности, определяющий скорость роста активного сопротивления, является настроечным коэффициентом модели и зависит от конструктивного исполнения тиристора.
  • Rвключ — сопротивление тиристора в момент включения при поданном управляющем импульсе.
  • t – время.
  • tоткл имп — время, отсчитываемое от момента снятия управляющего импульса.

На основании вышеизложенного, модель тиристора можно представить следующими соотношениями:

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 6
(6)

В этом случае выражение для состояния тиристора будет выражаться:

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 7
(7)

Модель тиристора при работе одного тиристора в однополупериодной схеме выпрямления представлена на рисунке 2:

Рисунок 2 – Эквивалентная расчетная схема однофазного однополупериодного выпрямителя
Рисунок 2 – Эквивалентная расчетная схема однофазного однополупериодного выпрямителя

Для данной схемы можно поставить в соответствие выражение:

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 8
(8)

где

  • i — ток цепи.
  • RT, Rmup, RH — активные сопротивления трансформатора, тиристора и нагрузки соответственно.
  • LT, LH — индуктивные сопротивления трансформатора и нагрузки.
  • eT(t) — э.д.с. трансформатора, принятое синусоидальным.

Решая это уравнение для моментов, когда сопротивление тиристора не зависит от времени, получаем выражение:

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 9
(9)

где

  • tn, tn+i — время начала и конца периода постоянства сопротивления тиристора.
  • Сn — постоянная интегрирования, определяется значением тока в момент t
  • ω — круговая частота сети.
  • Umax — амплитуда напряжение сети.
  • R — активное сопротивление цепи.
  • L — индуктивное сопротивление цепи.

В свою очередь модуль комплексного сопротивления цепи определяем по зависимости:

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 10

Для случая нелинейного сопротивления тиристора, зависящего от времени, получим выражение:

Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора 11
(10)

Структура модели и результаты расчетов

Функциональная структура полученной модели представлена на рисунке 3:

Рисунок 3 – Функциональная структура модели тиристора
Рисунок 3 – Функциональная структура модели тиристора

Модель представлена совокупностью трех структурных блоков:

  • Модель нагрузки (8).
  • Модель состояния тиристора (6).
  • Нелинейный элемент (7).

Численно моделируя процесс, описываемый дифференциальным уравнением (8) по формулам (9) и (10) для различных участков, определяющих сопротивление тиристора формулам (2)-(3) и (6)- (7) находим величины токов и напряжений в электрической цепи.

Результаты моделирования для оценки адекватности сравнивались с результатами эксперимента, в котором, при подаче импульсов разной продолжительности на тиристор, фиксировались величины напряжения и тока.

При настройке модели использована величина среднеквадратичного отклонения тока, как наиболее информативного параметра.

Настройка и проверка адекватности модели производилась следующим образом:

  • Коэффициенты выбранной структуры оптимизировались по условию минимума среднеквадратичного отклонения модельного и реального токов в эксперименте открывания тиристора на индуктивную нагрузку.
  • Затем проверялось работа модели по данным эксперимента принудительного закрывания тиристора. Результаты исследований сведены в таблицу, из которой видно, что лучший результат с наименьшим отклонением в четвертой строке, соответствующей выражениям (6)-(7).
  • Минимального отклонения во всех экспериментах удалось добиться в модели с тремя коэффициентами (Rоткр, Rвключ и R1), когда в модель вводится коэффициент, определяющий сопротивление тиристора Rвключ.

Результаты расчетов сведены в таблицу 1:

Таблица 1 - Сравнительная таблица оценки отклонения модели и эксперимента
Таблица 1 - Сравнительная таблица оценки отклонения модели и эксперимента

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

  • Предложена модель тиристора, позволяющая рассматривать структуру ТП как составную часть электропривода, что позволит производить анализ и синтез систем управления ТП с характеристиками, независимыми от вида нагрузки.
  • Предложенное аналитическое описание тиристора позволяет получить адекватную и унифицированную математическую модель и его можно использовать для рассмотрения различных схем выпрямления.
  • На основании полученных результатов могут быть получены алгоритмы работы системы импульсно-фазового управления, линеаризующие характеристику тиристорного преобразователя в зоне малых токов и исключающие аварийные ситуации, связанные со значительными перенапряжениями.
  • Линейность статических и динамических характеристик позволяет улучшить работу ТП в замкнутых системах управления и энергетические показатели ТП.

Список литературы

  1. Маевский О.А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. — М.: Энергия, 1978. — 320 с.
  2. Системы управления тиристорными электроприводами постоянного тока / В.М. Перельмутер, В.А. Сидоренко — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 304 с.
  3. Основы промышленной электроники. / Ю.А. Исаков [и др.] — Киев: Техника, 1976. — 544 с.
  4. Модзелевский Д.Е. Анализ процесса включения тиристорного преобразователя при работе на индуктивную нагрузку большой мощности // XV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» / Сборник трудов в 3-х томах. Т. 1. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. С. 447-448.

Источник: Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора / Д.Е. Модзелевский, В.Ю. Островлянчик // Вестник КузГТУ. — 2011. — №6. — C. 72-75.

Статья в формате docx

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org