You are currently viewing Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах

Содержание

Статистика показывает, что в летние месяцы при прохождении гроз существенно возрастают потоки отказов в воздушных линиях электропередачи (ВЛ), составляющих основу системы электроснабжения Кемеровской области. В [1] отмечено, что отключения воздушных распределительных линий электропередачи при грозах составляют 27-30 % общего числа отключений, вызванных разного рода отказами входящего в ВЛ электрооборудования.

Причины отключений ВЛ

Обычно принято считать, что потоки отказов различного электрооборудования обладают:

  • Свойствами ординарности (когда для любых неперекрывающихся интервалов времени число событий, появляющихся на одном из них, не зависит от числа событий, появляющихся в других интервалах).
  • Свойствами стационарности (когда вероятностный режим отказов не изменяется во времени). Такие потоки отказов называются пуассоновскими.

Наличие этих свойств дает основание применять теорию марковских процессов для описания потока событий и теорию массового обслуживания для планирования ремонтов.

Грозовая деятельность в летние месяцы может нарушить стационарность потока отказов со всеми вытекающими последствиями, следовательно, требует внимательного изучения.

С этой целью были проанализированы несколько тысяч случаев отключений ВЛ за пять лет.

К учету не принимались отказы:

  • Не приводившие к перерыву электроснабжения.
  • Случаи успешных срабатываниях автоматического повторного включения (АПВ).

Не учитывались случаи повторного включения ВЛ персоналом после простоя длительностью не более 3 мин по двум причинам:

  • Во-первых, при успешном АПВ потреби­тель практически не испытывает перерывов в электроснабжении.
  • Во-вторых трудно, а иногда и невозможно установить причину кратковременных отключений электроэнергии. Здесь возможно случайное срабатывание защиты и других факторов.

Расчеты и аналитика отказов ВЛ

На рисунке 1 приведена гистограмма распределения средних частостей отказов (отключений) ВЛ по месяцам года [1].

Рисунок 1 – Гистограмма распределения средних частостей отказов по месяцам года и кривая зависимости Р=ƒ(t)
Рисунок 1 – Гистограмма распределения средних частостей отказов по месяцам года и кривая зависимости Р=ƒ(t)

Видно, что увеличение отказов (отключений) ВЛ приходится на апрель-август, т.е. на время прохождения гроз, сопровождаемых сильными и порывистыми ветрами. Поскольку распределение частностей отказов является средним за два года, то естественно предположить, что увеличение числа отказов (отключений) ВЛ в летние и снижение в зимние месяцы повторяется с одинаковой периодичностью.

Для определения аналитического выражения изменения числа отказов (отключений) ВЛ nm в каждом i-м месяце года удобно применить разложение частостей P=f(t) в тригонометрический ряд, исходя из предположения.

Следует что любая функция приближенно и достаточно точно может быть выражена суммой конечного числа первых членов ряда Фурье [2]:

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 1
(1)

Приближенное представление функции P=f(t) в виде многочлена Фурье требует отыскания пер­вых коэффициентов:

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 2
(2)
Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 3
(3)

Учитывая, что изменение знака аргумента не приведет к изменению знака функции, т.е. функция P=f(t) четная.

Следовательно, при разложении четной функции в ряд Фурье коэффициенты bk равны нулю, запишем:

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 4
(4)

Для определения коэффициентов Фурье аk необходимо вычислить интеграл (2), что возможно осуществить, наряду с другими методами, по формуле трапеции [3]. Функцию P =ƒ(t) удобно задать таблично 1.

Таблица 1 – Табличное представление функции
Таблица 1 – Табличное представление функции

Применение формулы трапеций (5):

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 5
(5)

Применяя к интегралу, (2) получаем следующий результат:

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 6
(6)

где

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 7

Вводим обозначение (7):

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 8
(7)

Получаем следующее выражение:

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 9
(8)

где

  • n=0, 1, 2,…m.

В формуле (8) примем m= 12, т.е. отрезок [-π; π] разделим на 24 части, а отрезок π на 12 частей. Ограничимся шестью гармониками, не считая нулевой, т.е. примем n=6. Все вычисления для отыскания коэффициентов ɑn приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Расчет коэффициентов ряда Фурье
Таблица 2 – Расчет коэффициентов ряда Фурье

В строке Σ записывается сумма:

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 10

Разделив Sk на m/2=6, получим приближенные значения коэффициентов ɑk, приведенные в последней строке таблицы 2, следовательно, искомый полином имеет вид:

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 11
(9)

Для проверки производим контрольные вычисления:

Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах 12

На основании изысканий можно сделать следующие выводы:

  • Полученный результат хорошо согласуется с заданной таблицей. На рисунке 1 кривая 1 построена по уравнению (9) и достаточно точно описывает заданный процесс.
  • Погодные и атмосферные воздействия оказывают влияние на увеличение количества отказов высоковольтных сетей в случае рассмотрения совокупности всех элементов, над которыми проводятся наблюдения.
  • На изменение же частоты отказов каждого элемента сетей в отдельности это влияние проявляется слабо.
  • На рисунке 1 показано распределение частостей отказов по месяцам года на магистральных линиях электропередач с деревянными опорами.
  • Из рисунка видно, что некоторое увеличении числа отказов возможно не только в летние месяцы (в августе), но и в осенние и зимние, что может быть объяснено как действием случайных факторов, так и влиянием погодных и атмосферных условий.
  • Средняя частость отказов за год составила 0,086, а отклонения в большую и меньшую стороны ±34%, что дает основание считать вероятностный режим отказов (отключений) ВЛ не зависящим от номера месяца с начала года.

Таким образом, летнее увеличение числа отказов из-за гроз не влияет на стационарность потока отказов в ВЛ, т.е. вероятностный режим практически не изменяется во времени.

Поэтому при рассмотрении вопросов надежности отдельных элементов высоковольтных сетей и определении числовых характеристик надежности влиянием погодных и атмосферных воздействий на увеличение числа отказов можно пренебречь.

Список литературы

  1. Характеристика распределительных сетей системы электроснабжения Кемеровской области / Г.И. Разгильдеев, Е.В. Ногин // Вести. Кузбасского гос. тех. унив. 2009, №5, с.65-69.
  2. Аксенов А.П. Математический анализ. (Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Суммирование расходящихся рядов): уч. пособие — СПб.: Изд-во «НЕСТОР», 1999, 86 с.
  3. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А. Марон. — М.: Наука 1966.-С. 582.

Источник: Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах / Г.И. Разгильдеев, Е.В. Ногин // Вестник КузГТУ. — 2011. — №1. — C. 66-68.

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org