Содержание
Статистика показывает, что в летние месяцы при прохождении гроз существенно возрастают потоки отказов в воздушных линиях электропередачи (ВЛ), составляющих основу системы электроснабжения Кемеровской области. В [1] отмечено, что отключения воздушных распределительных линий электропередачи при грозах составляют 27-30 % общего числа отключений, вызванных разного рода отказами входящего в ВЛ электрооборудования.
Причины отключений ВЛ
Обычно принято считать, что потоки отказов различного электрооборудования обладают:
- Свойствами ординарности (когда для любых неперекрывающихся интервалов времени число событий, появляющихся на одном из них, не зависит от числа событий, появляющихся в других интервалах).
- Свойствами стационарности (когда вероятностный режим отказов не изменяется во времени). Такие потоки отказов называются пуассоновскими.
Наличие этих свойств дает основание применять теорию марковских процессов для описания потока событий и теорию массового обслуживания для планирования ремонтов.
Грозовая деятельность в летние месяцы может нарушить стационарность потока отказов со всеми вытекающими последствиями, следовательно, требует внимательного изучения.
С этой целью были проанализированы несколько тысяч случаев отключений ВЛ за пять лет.
К учету не принимались отказы:
- Не приводившие к перерыву электроснабжения.
- Случаи успешных срабатываниях автоматического повторного включения (АПВ).
Не учитывались случаи повторного включения ВЛ персоналом после простоя длительностью не более 3 мин по двум причинам:
- Во-первых, при успешном АПВ потребитель практически не испытывает перерывов в электроснабжении.
- Во-вторых трудно, а иногда и невозможно установить причину кратковременных отключений электроэнергии. Здесь возможно случайное срабатывание защиты и других факторов.
Расчеты и аналитика отказов ВЛ
На рисунке 1 приведена гистограмма распределения средних частостей отказов (отключений) ВЛ по месяцам года [1].
Видно, что увеличение отказов (отключений) ВЛ приходится на апрель-август, т.е. на время прохождения гроз, сопровождаемых сильными и порывистыми ветрами. Поскольку распределение частностей отказов является средним за два года, то естественно предположить, что увеличение числа отказов (отключений) ВЛ в летние и снижение в зимние месяцы повторяется с одинаковой периодичностью.
Для определения аналитического выражения изменения числа отказов (отключений) ВЛ nm в каждом i-м месяце года удобно применить разложение частостей P=f(t) в тригонометрический ряд, исходя из предположения.
Следует что любая функция приближенно и достаточно точно может быть выражена суммой конечного числа первых членов ряда Фурье [2]:
(1)
Приближенное представление функции P=f(t) в виде многочлена Фурье требует отыскания первых коэффициентов:
(2)
(3)
Учитывая, что изменение знака аргумента не приведет к изменению знака функции, т.е. функция P=f(t) четная.
Следовательно, при разложении четной функции в ряд Фурье коэффициенты bk равны нулю, запишем:
(4)
Для определения коэффициентов Фурье аk необходимо вычислить интеграл (2), что возможно осуществить, наряду с другими методами, по формуле трапеции [3]. Функцию P =ƒ(t) удобно задать таблично 1.
Применение формулы трапеций (5):
(5)
Применяя к интегралу, (2) получаем следующий результат:
(6)
где
Вводим обозначение (7):
(7)
Получаем следующее выражение:
(8)
где
- n=0, 1, 2,…m.
В формуле (8) примем m= 12, т.е. отрезок [-π; π] разделим на 24 части, а отрезок π на 12 частей. Ограничимся шестью гармониками, не считая нулевой, т.е. примем n=6. Все вычисления для отыскания коэффициентов ɑn приведены в таблице 2.
В строке Σ записывается сумма:
Разделив Sk на m/2=6, получим приближенные значения коэффициентов ɑk, приведенные в последней строке таблицы 2, следовательно, искомый полином имеет вид:
(9)
Для проверки производим контрольные вычисления:
На основании изысканий можно сделать следующие выводы:
- Полученный результат хорошо согласуется с заданной таблицей. На рисунке 1 кривая 1 построена по уравнению (9) и достаточно точно описывает заданный процесс.
- Погодные и атмосферные воздействия оказывают влияние на увеличение количества отказов высоковольтных сетей в случае рассмотрения совокупности всех элементов, над которыми проводятся наблюдения.
- На изменение же частоты отказов каждого элемента сетей в отдельности это влияние проявляется слабо.
- На рисунке 1 показано распределение частостей отказов по месяцам года на магистральных линиях электропередач с деревянными опорами.
- Из рисунка видно, что некоторое увеличении числа отказов возможно не только в летние месяцы (в августе), но и в осенние и зимние, что может быть объяснено как действием случайных факторов, так и влиянием погодных и атмосферных условий.
- Средняя частость отказов за год составила 0,086, а отклонения в большую и меньшую стороны ±34%, что дает основание считать вероятностный режим отказов (отключений) ВЛ не зависящим от номера месяца с начала года.
Таким образом, летнее увеличение числа отказов из-за гроз не влияет на стационарность потока отказов в ВЛ, т.е. вероятностный режим практически не изменяется во времени.
Поэтому при рассмотрении вопросов надежности отдельных элементов высоковольтных сетей и определении числовых характеристик надежности влиянием погодных и атмосферных воздействий на увеличение числа отказов можно пренебречь.
Список литературы
- Характеристика распределительных сетей системы электроснабжения Кемеровской области / Г.И. Разгильдеев, Е.В. Ногин // Вести. Кузбасского гос. тех. унив. 2009, №5, с.65-69.
- Аксенов А.П. Математический анализ. (Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Суммирование расходящихся рядов): уч. пособие — СПб.: Изд-во «НЕСТОР», 1999, 86 с.
- Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А. Марон. — М.: Наука 1966.-С. 582.
Источник: Потоки отказов воздушных линий электропередачи при грозах / Г.И. Разгильдеев, Е.В. Ногин // Вестник КузГТУ. — 2011. — №1. — C. 66-68.
