You are currently viewing Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя

Определим, что диапазон регулирования электромагнитного момента АД будет вычисляться в соответствии с выражением:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 1

(1)

где

  • Мmах, Mmin, Мном — максимальное, минимальное (при любом варианте управления состоянием) и номинальное значения электромагнитного момента АД

Значение dM определяется максимальными значениями амплитуд потокосцеплений, токов и напряжений АД и зависит от параметров АД и частоты вращения ротора, и не зависит от варианта управления состоянием. Для его определения необходимо знать зависимость величины электромагнитного момента от амплитуд потокосцеплений, токов и напряжений, а также частоты вращения ротора АД.

В [1] приводится общее условие максимума электромагнитного момента АД, полученное на основе схемы замещения АД при работе в установившемся режиме. Это условие применимо для систем скалярного частотного управления и может использоваться при установленном законе частотного управления, т.е. зависимости относительной амплитуды напряжения от его относительной частоты и абсолютного скольжения. Так как это условие используется только при установленном законе частотного управления, то оно не применимо к нахождению с dM.

В работе [2] приведено выражение для максимального приращения угла между векторами потока и тока статора АД ΔΘmах при пренебрежении активным сопротивлением статора. Это выражение определяет максимальное приращение электромагнитного момента АД, но оно приводит к громоздким выражениям, содержащим тригонометрические функции.

Наиболее простые выражения получаются при использовании метода, использованного в работе [3]. В ней приводятся правила, определяющие максимальные значения электромагнитного момента в зонах номинального и ослабленного потока статора в соответствии с ограничением тока, потокосцепления и напряжения статора номинальными значениями. Эти правила не определя­ют зависимость электромагнитного момента от амплитуд токов и напряжений АД.

Для определения которой целесообразно представить модель АД через переменные, связанные с вектором потока статора:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 2

(2)

где

  • ω0 — частота вращения вектора потокосцепления статора АД
  • ω — частота вращения ротора
  • р — число пар полюсов АД
  • ωS = ω0 — pω — частота скольжения
Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 3

— вектор тока ротора

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 4

— вектор потокосцепления ротора

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 5

— коэффициент рассеивания

В установившемся режиме система уравнений (2) упрощается до следующего вида:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 6

(3)

Из (3) выразим:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 7

(4)

где

  • Usm — амплитуда вектора напряжения статора
  • TS=LS/RS — постоянная времени цепи статора
  • Tr=Lr/Rr — постоянная времени цепи ротора

В выражении (4) значение Ѱsm ограничено номинальным значением амплитуды потока статора ѰS н0м.

Из (3) также следует:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 8
Рис. 1 – Зависимости электромагнитного момента от частоты скольжения: в зоне номинального потока (а), в зоне ослабленного потока (б)
Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 9

(5)

В зоне номинального потока статора:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 10

(6)

При этом частота скольжения, при которой достигается максимум электромагнитного момента:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 11

(7)

Из (6) и (7) имеем:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 12

(8)

Подставив (4) в (5), можно получить следующее выражение для электромагнитного момента в зоне ослабления поля статора:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 13

(9)

На рис. 1 показаны зависимости электромагнитного момента от частоты скольжения для двигателя ВРП160М4:

  • До первой граничной частоты вращения ротора (а)
  • В зоне ослабления поля статора до рω =628 рад/с (б)

Максимальный электромагнитный момент достигается при больших значениях частоты скольжения (для ВРП160М4 (ωmах =52 рад/с), а, значит, и больших значениях тока статора. Поэтому ток статора должен быть ограничен некоторым значением, определенным условиями работы АД.

Выразим из (3) амплитуду тока статора:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 14

(10)

Теперь можно выразить частоту скольжения через амплитуды потока и тока статора:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 15

(11)

Формула (11) дает действительные значения частоты скольжения при условии:

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 16

Это говорит о том, что минимальный ток статора будет при условии, что векторы тока и потока статора совпадают, а, значит, электромагнитный момент при этом будет равен 0. Частота скольжения для некоторого значения тока статора в зоне ослабления поля определяется из (12).

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 17

(12)

Решение уравнения (12) может отсутствовать при некоторых значениях тока статора, что связано с неминуемым ослаблением тока статора при некоторой частоте вращения из-за ослабления потока статора.

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 18
Рис. 2 – ДКВ250КМ
Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 19
Рис. 3 – ВРП160М4

На рис. 2 — 3 представлены графики зависимостей максимального и минимального значений электромагнитного момента АД ДКВ250КМ и ВРП160М4 от частоты вращения ротора для разных значений амплитуды тока статора.

Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 20
Рис. 4 – Диапазон регулирования АД ДКВ250КМ
Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя 21
Рис. 5 – Диапазон регулирования АД ВРП160М4

На рис. 4 — 5 приведены графики зависимостей диапазонов регулирования моментов АД ДКВ250КМ (200 кВт) и ВРП160М4 (18,5 кВт) от частоты вращения ротора.

Таким образом, были получены выражения для определения зависимостей максимального и минимального электромагнитных моментов, а также диапазона регулирования электромагнитного момента АД от частоты вращения ротора.

При частоте вращения ротора, превышающей номинальную в 2 раза, может быть получен электромагнитный момент, близкий к номинальному (рис. 4 и рис. 5).

Максимальный и минимальный моменты АД равны по абсолютному значению в зоне номинального потока статора, и это значение выше значения критического момента. А значит его достижение невозможно при использовании методов управления, основанных на схеме замещения АД.

Список литературы

  1. А.С. Сандлер, Р.С. Сарбатов. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. — 328 с
  2. Р. Майе, В. Blanusa, S. Vukosavic. A Novel Direct Torque and Flux Control Algorithm for the Induction Motor Drive // Electric Machines and Drives Conference, 2003. IEMDCapos; 03. IEEE International Volume 2, Issue , 1-4 June 2003 Page(s): 965 — 970 vol.2
  3. Bojoi, F. Farina, G. Griva, F. Profumo, A. Tenconi. Direct torque control for dual three-phase induction motor drives // IEEE Transactions On Industry Applications, Vol. 41, NO. 6, 2005. p. 1627-1636

Источник: Диапазон регулирования электромагнитного момента асинхронного электродвигателя / А.В. Григорьев // Вестник КузГТУ. — 2009. — №1. — C. 33-35

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org