Знание текущих значений параметров двигателей постоянного тока (ДПТ) в процессе их работы в составе электроприводов карьерных экскаваторов и буровых станков необходимо для создания современных систем управления, диагностики и защиты.
Параметры конкретных ДПТ (активные и индуктивные сопротивления, а также постоянные времени обмоток возбуждения и якоря) могут значительно отличаться от каталожных данных, которые являются усредненными для серии двигателей, а также могут изменяться после некоторых видов ремонта. Кроме того, значения параметров зависят от режимов нагружения и теплового состояния ДПТ. Непосредственное измерение значений параметров при работе ДПТ невозможно, поэтому целесообразно использование наблюдающих устройств. В качестве исходной математической модели ДПТ используем уравнения [1].
где uв, iв — напряжение и ток обмотки возбуждения;
Rв, Lв — активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения;
uя, iв — напряжение и ток обмотки якоря;
RяΣ, LяΣ — суммарное активное сопротивление и индуктивность цепи якоря;
k -конструктивный коэффициент;
Ф — магнитный поток;
ω — частота вращения якоря.
Преобразуем уравнения (1):
Запишем данные уравнения в виде:
Для применения метода наименьших квадратов представим уравнения (2) в матричной форме [2]:
vв, vя — погрешности, вызванные процессом измерения и оцифровкой входных сигналов.
Далее необходимо решить следующие уравнения:
где β1=A1; β2=A2 — векторы неизвестных параметров;
— векторы наблюдаемых входных переменных ДПТ;
N — число точек измерения входных данных;
t — время дискретизации;
— векторы наблюдаемых выходных переменных ДПТ.
Результатом решения уравнений (4) с использованием измеренных данных являются значения коэффициентов a1, … , a5, из которых затем определяются параметры ДПТ по следующим формулам:
где Тв, Тя — электромагнитные постоянные времени обмотки возбуждения и цепи якоря.
Для проверки метода были проведены испытания ДПТ типа ПС-41 с измерением напряжений и токов обмотки возбуждения и цепи якоря, а также частоты вращения якоря. Для сравнения результатов оценки параметров ДПТ, полученных с помощью метода наименьших квадратов, с реальными данными предварительно при отключенном двигателе были определены с помощью цифрового мультиметра активные сопротивления и индуктивности обмотки возбуждения и цепи якоря. Результаты сравнения для одного из режимов работы ДПТ приведены в таблице.
Расхождения между измеренными и оцененными значениями (до 10%) обусловлены [2] наличием погрешностей датчиков, ошибкой дискретизации при аналого-цифровом преобразовании, ошибкой при округлении результатов, а также тем, что измерение параметров проводилось при отключенном двигателе, следовательно, не учитывалось изменение температуры обмоток в процессе работы.
Результаты испытаний позволяют сделать вывод, что возможно определение параметров ДПТ в реальном времени, непосредственно в процессе его работы. На кафедре электропривода и автоматизации КузГТУ ведется работа по созданию микропроцессорного устройства для оперативной оценки параметров ДПТ с последующим использованием его при управлении, диагностике и защите электроприводов постоянного тока.
Список литературы
- Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1985.-560 с., илл.
- Каширских В.Г., Завьялов В.М., Соколов Д.В. Идентификация параметров асинхронного электродвигателя с помощью метода наименьших квадратов // Вести. КузГТУ, 2002.-№2.-С. 17-19
Источник: Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов / В.Г. Каширских, А.Г. Анисимов // Вестник КузГТУ. — 2003. — №4. — C. 70-71.
