Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов

Знание текущих значений параметров двигателей постоянного тока (ДПТ) в процессе их работы в составе электроприводов карьерных экскаваторов и буровых станков необходимо для создания современных систем управления, диагностики и защиты.

Параметры конкретных ДПТ (активные и индуктивные сопротивления, а также постоянные времени обмоток возбуждения и якоря) могут значительно отличаться от каталожных данных, которые являются усредненными для серии двигателей, а также могут изменяться после некоторых видов ремонта. Кроме того, значения параметров зависят от режимов нагружения и теплового состояния ДПТ. Непосредственное измерение значений параметров при работе ДПТ невозможно, поэтому целесообразно использование наблюдающих устройств. В качестве исходной математической модели ДПТ используем уравнения [1].

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 1

где uв, iв — напряжение и ток обмотки возбуждения;

Rв, Lв — активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения;

uя, iв — напряжение и ток обмотки якоря;

RяΣ, LяΣ — суммарное активное сопротивление и индуктивность цепи якоря;

k -конструктивный коэффициент;

Ф — магнитный поток;

ω — частота вращения якоря.

Преобразуем уравнения (1):

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 2

Запишем данные уравнения в виде:

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 3

Для применения метода наименьших квадратов представим уравнения (2) в матричной форме [2]:

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 4

vв, vя — погрешности, вызванные процессом измерения и оцифровкой входных сигналов.

Далее необходимо решить следующие уравнения:

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 5

где β1=A1; β2=A2 — векторы неизвестных параметров;

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 6

— векторы наблюдаемых входных переменных ДПТ;

N — число точек измерения входных данных;

t — время дискретизации;

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 7

— векторы наблюдаемых выходных переменных ДПТ.

Результатом решения уравнений (4) с использованием измеренных данных являются значения коэффициентов a1, … , a5, из которых затем определяются параметры ДПТ по следующим формулам:

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 8

где Тв, Тя — электромагнитные постоянные времени обмотки возбуждения и цепи якоря.

Для проверки метода были проведены испытания ДПТ типа ПС-41 с измерением напряжений и токов обмотки возбуждения и цепи якоря, а также частоты вращения якоря. Для сравнения результатов оценки параметров ДПТ, полученных с помощью метода наименьших квадратов, с реальными данными предварительно при отключенном двигателе были определены с помощью цифрового мультиметра активные сопротивления и индуктивности обмотки возбуждения и цепи якоря. Результаты сравнения для одного из режимов работы ДПТ приведены в таблице.

Расхождения между измеренными и оцененными значениями (до 10%) обусловлены [2] наличием погрешностей датчиков, ошибкой дискретизации при аналого-цифровом преобразовании, ошибкой при округлении результатов, а также тем, что измерение параметров проводилось при отключенном двигателе, следовательно, не учитывалось изменение температуры обмоток в процессе работы.

Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов 9
Таблица - Результаты оценки параметров

Результаты испытаний позволяют сделать вывод, что возможно определение параметров ДПТ в реальном времени, непосредственно в процессе его работы. На кафедре электропривода и автоматизации КузГТУ ведется работа по созданию микропроцессорного устройства для оперативной оценки параметров ДПТ с последующим использованием его при управлении, диагностике и защите электроприводов постоянного тока.

Список литературы

  1. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1985.-560 с., илл.
  2. Каширских В.Г., Завьялов В.М., Соколов Д.В. Идентификация параметров асинхронного электродвигателя с помощью метода наименьших квадратов // Вести. КузГТУ, 2002.-№2.-С. 17-19

Источник: Оценка параметров двигателя постоянного тока с помощью метода наименьших квадратов / В.Г. Каширских, А.Г. Анисимов // Вестник КузГТУ. — 2003. — №4. — C. 70-71.

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработки технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org