You are currently viewing Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Данная статья является продолжением публикаций [1,2] и посвящена определению индуктивности ротора асинхронного двигателя (АД) в реальном времени с использованием рекуррентного метода наименьших квадратов на основе измеряемых фазных токов статора и предварительно рассчитанных величин потокосцепления и индуктивности цепи намагничивания [1, 2]. Следует отметить, что представленный метод применим только для двигателей, работающих со статической, либо с медленно изменяющейся нагрузкой.

Рассмотрим векторную диаграмму, отражающую роторные переменные АД с короткозамкнутым ротором (рис.1), представленного в виде обобщенной электрической машины [3]. Угол между током и потокосцеплением ротора в установившемся режиме работы при отсутствии подводимого к ротору напряжения будет равен 90°. Для определения потокосцепления ротора воспользуемся уравнениями перехода от неподвижной системы координат α, β к координатам u и v, вращающимся с частотой вращения поля:

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 1

Рис.1. Векторная диаграмма ротора асинхронного двигателя

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 2

где ψ2u, ψ2v — составляющие потокосцепления ротора по осям u и v;

ψ2α, ψ2β составляющие потокосцепления ротора по осям α и β;

γ — угол между координатными осями α, β и u, v.

Привязав ось и к вектору тока ротора, как это показано на рис.1, получим зависимости:

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 3

где ί2α, ί2β — составляющие тока ротора по осям α и β ;

I2 — модуль вектора тока ротора.

Приняв во внимание то, что составляющая потокосцепления ротора по оси и равна нулю, представим первое уравнение из (1) в виде:

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 4

Значения потокосцеплений определяются зависимостями:

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 5

Подставив (3) и (4) в уравнение (2), получим:

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 6

где ί1α, ί1β — составляющие тока статора по осям α и β;

Lm — индуктивность цепи намагничивания;

L2 — индуктивность ротора.

Составляющие тока ротора можно определить из выражений:

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 7

где ψmα, ψmβ составляющие потокосцепления цепи намагничивания по осям α и β.

Введем обозначения:

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 8

Тогда уравнение (5) примет вид:

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 9

Чтобы при решении этого уравнения сгладить ошибку, вызванную погрешностью системы
измерения, воспользуемся рекуррентным методом наименьших квадратов. При этом
будем пользоваться следующим алгоритмом расчета индуктивности ротора АД:

1. Определение индуктивности ротора в момент времени

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 10

где Tk — время дискретизации;

P(t) — дисперсия ошибки оценки индуктивности ротора в момент времени t;

ρ- коэффициент забывания — выбирается в диапазоне 0<ρ<1.

2. Определение дисперсии ошибки оценки индуктивности ротора в момент времени t+Tk.

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 11

 

3. Переход момента времени t к следующему моменту времени t+Tk и возращение к первому пункту с последующим повторением цикла.

Следует отметить, что в начальный момент времени неизвестна оценка величин L2 и Р, поэтому они задаются следующим образом: L2(0) произвольное действительное число, которое желательно выбирать ближе к предполагаемому значению индуктивности ротора; Р(0) — рекомендуется принимать достаточно большим действительным числом [4].

При выборе коэффициента забывания ρ следует обратить внимание на то, что при его увеличении улучшается сглаживание ошибки, вызванной погрешностью измерения, но в то же время ухудшается отслеживание определяемого параметра в случае его изменения во времени.

Результаты применения рекуррентного метода наименьших квадратов для определения в реальном времени индуктивности ротора представлены на рис.2.

Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 12

Рис.2. Процесс определения индуктивности ротора двигателя 4AX90L4Y3

Процедура оценки была проведена при ρ=0,998, Р(0) =1000000, L2(0)=0,175.

Большие отклонения оцениваемого параметра на начальном участке вызваны неточным заданием L2 (0) = и Р(0), при этом определение индуктивности ротора осуществляется в пределах 80 мс, что вполне приемлемо для практических целей.

Список литературы

  1. Каширских В.Г., Завьялов В.М., Соколов Д.В. Идентификация параметров асинхронного электродвигателя с помощью метода наименьших квадратов // Вестн.КузГТУ, 2002. — №2. — С. 17-19.
  2. Каширских В.Г., Завьялов В.М. Идентификация параметров обмотки статора и цепи намагничивания асинхронного двигателя с помощью расширенного фильтра Калмана // Вести. КузГТУ, 2002. №3. — С . 17-21.
  3. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов.-М.: Энергоатомиздат, 1985. 560с.
  4. Эйкхофф 77. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. М: Мир. 1975. 687с.

Источник: Определение индуктивности ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором / В.Г. Каширских, В.М. Завьялов // Вестник КузГТУ. — 2003. — №1. — C. 20-21.

 

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org