Моделирование характеристик систем мультисервер-мультиочереди (MSMQ)

Модели системы MSMQ трудно поддаются анализу, потому что взаимодействие между серверами должно также быть принято в расчет, так же как и взаимодействие, отмеченное между узлами в системах опроса.

Критерии качества работы для этих систем такие же, как и в системах опроса. Единственные точные результаты для среднего времени ожидания клиента недавно были получены при использовании модели GSPN [12]. В тех моделях GSPN с M_i/M_i/M_i/К/QxS/L обсуждены системы с обгоном, но модели решены в форме M_i/M/M/{1,2,K}/Qx{1,S}/L.

Марковский процесс, лежащий в основе SPN, реализован в численной форме, для того чтобы найти распределение вероятности установившегося состояния, где для каждого узла получены пропускная способность и среднее число ожидающих клиентов.

Таким образом, применяя закон о малом числе испытаний, вычисляются:

• Среднее время пребывания клиента.
• Среднее время ожидания клиента.

Авторы показали, что число состояний в основном марковском процессе растет очень быстро [12].

Например, для системы с двумя серверами и четырьмя узлами число состояний 312, тогда как при удвоении числа узлов и двумя серверами число состояний увеличивается до 19200.

Другие авторы предложили различные методы приближения для того, чтобы найти среднее время ожидания для клиентов в моделях MSMQ.

Однако эти модели отличаются деталями, и поэтому трудно их сравнивать. Многие делают предположения о независимости в поведении серверов системы. В каждом случае результаты сравниваются с результатами, полученными при моделировании той же самой модели.

Вообще результаты, полученные при анализе, находятся в пределах 10 -15 % результатов моделирования при минимальной средней загрузке. Известное исключение составляет метод, предложенный в [15], для которого результаты находятся в пределах доверительного интервала моделирования. Они исследуют модель М/G/G/∞/Qx1/L системы, для которой и получен результат.

Авторы рассматривают три различных «цикла» в системе:

• Цикл сервера.
• Цикл прохождения узла.
• Цикл узла сервера.

Аппроксимирующие выражения соотносят сервер и циклы узла к циклу узла сервера, а затем используется повторяющаяся процедура с этими двумя выражениями, для того чтобы найти время цикла узла. Тогда это используется в решении М/G/1 системы с освобождениями, для того чтобы найти среднее время ожидания в произвольном узле.

В работе [14] авторы анализируют систему M_i/G/G/∞/Qx{L,G} по временам цикла в системе. Система предназначена, для того чтобы смоделировать динамическую нагрузку, участвующую в распределенной системе и расслабляющую буферизование.

В итоге на основании данного решения получается, что сервер, достигая узла:

• Удаляет сразу из буфера всех клиентов, которые были обслужены при данном посещении.
• Клиенты находятся вместе до тех пор, пока не закончено обслуживание всех клиентов, пребывающих в данный момент в системе.
• Сохранение параметров работы и предположение о независимости сервера используются, для того чтобы получить явное выражение для среднего времени цикла в терминах среднего времени блуждания и предлагаемой нагрузки.
• Также получен подобный параметр среднего времени межпосещения.

В результате, среднее время пребывания клиента в системе оценено с помощью приближения, основанного на распределении времен межпосещения. В данном случае рассмотрены симметричные и асимметричные системы.

Подобные подходы к решению систем MSMQ представлены в работах [16] и [17]. В обоих случаях сделаны предположения о независимом передвижении серверов.

Среднее время пребывания клиента получено при рассмотрении отдельных компонентов времени:

• Времени ожидания возвращения сервера к узлу.
• Времени обслуживания клиентов перед буфером.
• Время обслуживания клиента.

Здесь используется стробированная M/G/1 модель организации очередей.

В разных работах рассмотрены похожие системы MSMQ:

• В работе [15] авторы предполагают, что система М/G/D/∞/Qx1/L является системой MSMQ.
• В работе [17] рассмотрена система М/М/D/∞/QxS/Е, которая также является системой MSMQ.

Она представляет символическую кольцевую локальную сеть с многоканальной топологией. Модель используется, для того чтобы оценить различные стратегии для маркерного сообщения в кольцевой схеме. В первом случае маркер предназначен для станции назначения. Во втором случае маркер предназначен для передачи станции, когда переданное сообщение возвращается.

Система M_i/G/G/К̅/Qx1/L, рассмотренная в [13], рассортирована необычным образом, поскольку буфер каждого узла содержит вход и выход.

Модель системы состоит из:

• Сети взаимосвязей мультишин в распределенной системе.
• Узлов, поставляющих сообщения модулям, кроме того из серверов, представляющих шины.
• Сообщений клиентов.

Узел имеет возможность одновременно передать сообщение по одной шине и получить по другой, но это ограничено только взаимодействием каждого типа.

Если входной буфер узла получения полон, передача будет заблокирована, и модель в этом случае используется, для того чтобы заняться выбором двух возможных стратегий:

• В первой стратегии осуществляется передача.
• Во второй сервер остается занятым в передающем узле до тех пор, пока невозможно закончить передачу.

Время межпосещения аппроксимировано для произвольного узла с учетом независимого передвижении серверов вдоль системы. Это используется для формирования вложенной марковской цепи, которая реализована в численной форме.

Некоторые авторы [14,16] отмечают, что предположение о независимом передвижении серверов, или эквивалентном равномерном распределении серверов в системе является неудачным.

Моделирование показывает, что серверы имеют тенденцию объединяться и продвигаться вдоль системы одновременно. В [14] показано, что если циклический опрос заменен дисперсионным планированием, то более удобно сравнивать результаты моделирования.