You are currently viewing Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором

Содержание

Достаточно эффективное управление расходами воздуха в локальной области сложной вентиляционной сети можно обеспечить, используя в качестве активных регуляторов вентиляторы местного проветривания (ВМП), устанавливаемые в подземных выработках без перемычки.

Достоинством такого типа регуляторов является:

  • Их установка не загромождает выработки.
  • Не мешает работе транспорта и проходу людей.
  • При необходимости могут использоваться в системе автоматического управления вентиляцией шахт.

Если проанализировать схемы установки ВМП в выработках, работающих по нагнетательной схеме проветривания, то можно выделить следующие две зоны, влияющие в определенной степени на аэродинамику воздушного потока.

Зона влияния всаса вентилятора, в этой зоне:

  • С одной стороны, происходит взаимодействие потока воздуха в выработке со стоком на всасе вентилятора.
  • С другой стороны, по мере приближения воздушного потока к всасу вентилятора скорость его движения увеличивается.
  • Увеличение скорости вызывает уменьшение статического давления.
  • Так как эти изменения происходят за счет энергии ВМП, то появляющаяся в этом случае дополнительная величина разрежения будет способствовать увеличению некоторого количества воздуха, поступающего в данную выработку.

Зона влияния, вытекающей из вентилятора струи воздуха:

  • Поступающий в вентилятор воздух выбрасывается затем с большой скоростью по направлению общего потока.
  • Вытекающая струя обладает значительным запасом кинетической энергии, которая передается окружающему потоку.
  • Поскольку струя распространяется в ограниченном пространстве, то это приводит к изменению статической составляющей давления и возникновению эжекционного эффекта с последующим увеличением поступления воздуха в выработку.

Определение зависимостей аэродинамики воздушных потоков ВМП

Исследованиями установлено [1], что депрессия, развиваемая активным источником тяги, определяется по формуле:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 1
(1)

где

  • hв — депрессия, создаваемая в выработке активным потоком на выходе из вентилятора, Па.
  • νв — средняя скорость потока воздуха на выходе из вентилятора, м/с.
  • ν1 = Q/S — средняя скорость потока воздуха в выработке, м/с.
  • ν2 = (Q – Qв)/S — средняя скорость потока воздуха за вычетом расхода воздуха Qв через вентилятор, м/с.
  • S — поперечное сечение выработки в месте установки вентилятора, м2.
  • Sв — поперечное сечение выходного отверстия вентилятора, м2.
  • р — плотность воздуха, кг/м3.
  • α — коэффициент аэродинамического сопротивления выработки, Па*с22.
  • Знак «+» в формуле (1) следует брать при спутном взаимодействии потоков.
  • Знак «-» — для встречного взаимодействия струй.

Выражение (1) находится в сложной зависимости от ряда переменных величин:

  • Площади входного или выходного отверстия Sв,
  • Площади поперечного сечения S, где установлен данный вентилятор, количества воздуха, протекающего по выработке Q.

На рисунке 1, с целью выяснения диапазона изменения величины избыточного давления hв при изменении отношений Sв/S (S изменялось в пределах 10, 12, 14, 16 м2) и скорости движения воздуха на выходе из вентилятора (νв изменялась в пределах 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 м/с), были получены итоговые результаты анализа зависимости вида (1).

Рисунок 1 – Динамика изменения давления в выработке при работе активного регулятора
Рисунок 1 – Динамика изменения давления в выработке при работе активного регулятора

Поскольку рабочий диапазон скоростей на выходе из вентиляторов местного проветривания при их существующей производительности не превышает 40 м/с, то фактическое приращение депрессии в выработке с установленным вентилятором, как это следует из графика, не превысит 200 Па.

Исходя из этого, рабочий диапазон изменения приращения давления в выработке с активным регулятором был принят равным от -200 Па до +200 Па.

Появляющаяся невязка депрессии hв в ветви с работающим вентилятором нарушает условие однозначности напоров в соответствующих контурах вентиляционной сети, в результате чего появляются корректирующие контурные потоки, которые приводят к перераспределению расходов воздуха, численные значения которых могут быть найдены из решения общеизвестной системы уравнений, формируемой на основе первого и второго законов сетей.

Однако при частом изменении условий работы вентилятора для определения конечного результата необходимо на каждом очередном шаге регулирования решать многомерные нелинейные системы уравнений, что связано со значительными затратами труда и времени на оценку и выбор рациональных режимов проветривания выработок. Упростить решение можно, если использовать принцип взаимосвязанности потоков воздуха.

Вентиляционная сеть шахты или рудника является жестко связанным графом. Поэтому любые изменения аэродинамических характеристик в j-й управляющей выработке вызовут в большей или меньшей степени изменение расходов воздуха в любом i-м управляемом элементе вентиляционной схемы.

Для парных связей эта зависимость имеет вид:

Qi = f(hв,j),

где

  • Qi – расход воздуха в i-й управляемой выработке.
  • hв,j — депрессия, развиваемая активным регулятором в j-й управляющей выработке.

Так как данная функция является непрерывной и имеет непрерывную производную, что вытекает из анализа первого и второго законов сетей.

Следовательно для двух различных значений hв,j при монотонном возрастании или убывании функции расхода воздуха в силу формулы Лагранжа будет иметь место равенство:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 2
(2)

где

  • Qi,к — конечный расход воздуха в i-й выработке, соответствующий состоянию активного регулятора при заданном значении hв,к, м3/с.
  • Qi,н — начальное значение расхода воздуха в i-й выработке при условии, что на момент включения вентилятора в работу hв,н = 0, м3/с.
  • f'(hξ) — производная от функции расхода, соответствующая значению депрессии источника тяги в промежутке между hв,н и hв,к.

Поэтому на момент включения вентилятора в работу hв,=0, то выражение (2) преобразуется к виду:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 3
(3)

Если на некоторый момент времени для i-й выработки задан расход воздуха соответствующий исходному воздухораспределению в вентиляционной сети при hв,н=0.

Соответственно при изменении депрессии активного регулятора, установленного в j-й управляющей ветви, новое значение расхода воздуха Qi,к в i-й выработке может находиться из условия (3):

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 4
(4)

Выражение (4) является условием взаимосвязанности вентиляционных потоков воздуха следовательно:

  • С его помощью при известных значениях f’(hξ), где 0 <hξ < hв,к можно оценить влияние j-го элемента на i-й управляемый поток воздуха.
  • Параметр f’(hξ), представляет собой тангенс угла наклона стягивающей хорды между расходами воздуха в i-x ветвях на промежутке между hв,н = 0 и его конечным значением hв,к.

Однако в современной технической и математической литературе нет приемлемых зависимостей для определения f’(hξ). Данный параметр вычисляется в каждом конкретном случае, исходя из общих свойств описываемого объекта исследования и условия задачи.

Так как геометрическая интерпретация производной f’(hξ) на рассматриваемом промежутке изменения расходов воздуха соответствует:

  • tgβ тангенсу угла наклона стягивающей хорды.
  • Производная в базовой точке f(h) равна tgα тангенсу наклона касательной к кривой в базовой точке распределения расходов воздуха в расчетной схеме при hв,н=0.

Поэтому отношение может быть представлено в виде функции:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 5
(5)

где

  • i = 1, 2, 3, …, n — нумерация ветвей в расчетной схеме.
  • tgαi и tgβi — значения тангенсов углов наклона касательной и стягивающей хорды для i-й ветви в расчетной схеме.

На рисунке 2 показана усредненная зависимость tgβi/tgαi в процессе изменения депрессии активного регулятора для локальной области конкретно заданной вентиляционной схемы [2].

Рисунок 2 – Усредненная зависимость отношения tgβ/tgα от изменения депрессии активного регулятора
Рисунок 2 – Усредненная зависимость отношения tgβ/tgα от изменения депрессии активного регулятора

При этом область влияния активного регулятора ограничивалась ветвями, в прилегающих к регулятору выработках, депрессия которых не превышала 200 Па.

Представленная на графике зависимость tgβ/tgα близка к линейной, и может быть описана зависимостью вида:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 6

где

  • k — угловой коэффициент наклона данной функции к оси hв,j.

Отсюда следует:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 7
(6)

Учитывая, что f’(hξ)=tgβ, выражение (4) с учетом (6) примет вид:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 8
(7)

Установка активного регулятора в разных ветвях расчетной вентиляционной схемы приводит к изменению углового коэффициента к. Это связано с тем, что взаимодействие активного регулятора в новой ветви, в виду нелинейности системы, изменяет его аэродинамическое воздействие на характер распределения воздуха в управляемых ветвях.

В этом случае для получения функциональной зависимости вида (7) необходимо определить новый угловой коэффициент.

Определение нового углового коэффициента

Следует иметь в виду, что работа активного регулятора без перемычки накладывает некоторые особенности на определение расходов воздуха в вентиляционной системе.

В стандартной методике для решения задачи естественного распределения расходов воздуха в сложных вентиляционных сетях не предусмотрены варианты введения в расчет подобного типа регуляторов.

В этой связи для определения искомых расходов воздуха в ветвях расчетной схемы рекомендуется к депрессии активного регулятора прибавлять депрессию выработки, в которой установлен регулятор.

Общий алгоритм построения функцональной зависимости влияния активного регулятора на управляемые потоки сводится к следующему:

  • Рассчитывается базовый вариант распределения расходов воздуха для заданной расчетной схемы Qi,н при hв,н=0.
  • Депрессии активного регулятора придается малое приращение hв,н = 0,5 Па, и вычисляется конечное приращение воздуха Qi,к.

Для каждой i-й ветви определяется tgαi по формуле:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 9

Для заданного значения депрессии hв,к вычисляются расходы воздуха Qi,к для i-x ветвей по стандартной методике, прибавляя к депрессии выработки депрессию активного регулятора, в которой установлен активный регулятор

Для каждого значения депрессии hв,к  и найденного расхода воздуха Qi,к  определяется tgβ. При любом изменении hв,к тангенс угла наклона стягивающей хорды находится из выражения:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 10

Для каждого значения депрессии hв,i по всем ветвям находится усредненное значение отношения tgβi / tgαi. Все точки усредненного отношения tgβi / tgαi, наносятся на график, определяющий зависимость вида (5).

Для каждого усредненного значения отношения tgβi / tgαi определяются угловые коэффициенты km, m = 1̅, р по формуле:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 11

Вычисляем среднее значение углового коэффициента:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 12
(8)

Формируется зависимость вида (7) для определения конечного расхода воздуха Qi,к

Решение задачи по определению подачи необходимого количества воздуха

Рассмотрим решение задачи по определению подачи необходимого количества воздуха для разбавления до безопасной концентрации и выноса опасных газов в местах их скопления при условии использования активных регуляторов.

При известной интенсивности поступления вредных газообразных компонентов в подземную выработку потребное количество воздуха для их разбавления определяется по формуле:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 13
(9)

где

  • Qi — количество воздуха, которое необходимо подать в i-ю выработку, м3/с.
  • Ii — интенсивность выделения газа в i-й выработке, м3/с.
  • С — предельно-допустимая концентрация газа в исСо — концентрация газа в поступающей струе воздуха, %.

При условии работы активного регулятора в j-й управляющей выработке расход воздуха в i-й управляемой ветви с учетом (8) будет равен:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 14
(10)

где

  • Qi,к — расход воздуха в i-й ветви при условии работы активного регулятора в j-й выработке, м3/с.
  • Qi,н — расход воздуха в i-й ветви на момент включения активного регулятора в работу, м3/с.
  • kсp.j — усредненная величина углового коэффициента влияния активного регулятора на локальную область анализируемой вентиляционной системы.
  • hв.j — депрессия, развиваемая активным регулятором в j-й выработке, Па.

Поскольку необходимая подача воздуха в i-ю ветвь обеспечивается созданием необходимой депрессии hв.j при работе активного регулятора в j-й ветви, то расход воздуха Qi,к, определяемый из (10), должен соответствовать расходу воздуха, определяемому из (9), т.е. Qi,к=Qi или:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 15

После несложных преобразований получим:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 16

Решая полученное квадратное уравнение, находим необходимую величину депрессии hв.j, создаваемую работой активного регулятора для обеспечения подачи заданного количества воздуха в i-ю управляемую выработку:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 17
(11)

Имея в виду, что скорость потока воздуха на выходе из вентилятора νв » ν1 и νв » ν2, то формулу (1) можно упростить и к дальнейшему расчету принять, что:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 18
(12)

Поскольку выражениями (11) и (12) определяется одна и та же депрессия активного регулятора, то, приравнивая их, получим следующее уравнение, позволяющее определять необходимые параметры для выбора активного регулятора:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 19
(13)

Откуда при заданной скорости потока воздуха на выходе из вентилятора νв, сечение выходного отверстия вентилятора или конфузора, подсоединяемого к вентилятору, должно соответствовать условию:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 20
(14)

Если необходимо определить скорость движения воздуха на выходе из вентилятора при заданном сечении выходного отверстия вентилятора Sв или конфузора, то из уравнения (13) следует:

Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором 21
(15)

Производительность вентилятора при активном способе управления потоками воздуха определяется зависимостью вида, учитывая которую следует выбирать необходимый тип вентилятора:

Qв = νв.Sв

При установке активного регулятора в опасных по газу шахтах необходимо, чтобы количество поступающего к всасу вентилятора воздуха отвечало требованиям Правил безопасности:

Q > 1.43 Qв.

Таким образом, управляя параметрами S, Sв и νв, можно усиливать или ослаблять воздействие активных регуляторов, работающих без перемычки, на распределение расходов воздуха в вентиляционной сети, как в обычных условиях, так и в системе автоматического управления проветриванием шахт и рудников.

Списсок литературы

  1. Левицкий Ж.Г. Аэромеханика вентиляционных потоков. — Караганда: КарГТУ, 2003. — 228 с.
  2. Левицкий Ж.Г., Нургалиева А.Д. Взаимосвязанность потоков воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором // Вестник КузГТУ. — Кемерово, 2009. — № 4. — С. 13 — 16.

Источник: Управление расходами воздуха в вентиляционной сети с активным регулятором / Ж.Г. Левицкий, А.Д. Нургалиева // Вестник КузГТУ. — 2011. — №4. — C. 23-27.

Статья в формате docx

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org