Поскольку рабочий диапазон скоростей на выходе из вентиляторов местного проветривания при их существующей производительности не превышает 40 м/с, то фактическое приращение депрессии в выработке с установленным вентилятором, как это следует из графика, не превысит 200 Па.
Исходя из этого, рабочий диапазон изменения приращения давления в выработке с активным регулятором был принят равным от -200 Па до +200 Па.
Появляющаяся невязка депрессии hв в ветви с работающим вентилятором нарушает условие однозначности напоров в соответствующих контурах вентиляционной сети, в результате чего появляются корректирующие контурные потоки, которые приводят к перераспределению расходов воздуха, численные значения которых могут быть найдены из решения общеизвестной системы уравнений, формируемой на основе первого и второго законов сетей.
Однако при частом изменении условий работы вентилятора для определения конечного результата необходимо на каждом очередном шаге регулирования решать многомерные нелинейные системы уравнений, что связано со значительными затратами труда и времени на оценку и выбор рациональных режимов проветривания выработок. Упростить решение можно, если использовать принцип взаимосвязанности потоков воздуха.
Вентиляционная сеть шахты или рудника является жестко связанным графом. Поэтому любые изменения аэродинамических характеристик в j-й управляющей выработке вызовут в большей или меньшей степени изменение расходов воздуха в любом i-м управляемом элементе вентиляционной схемы.
Для парных связей эта зависимость имеет вид:
Qi = f(hв,j),
где
- Qi – расход воздуха в i-й управляемой выработке.
- hв,j — депрессия, развиваемая активным регулятором в j-й управляющей выработке.
Так как данная функция является непрерывной и имеет непрерывную производную, что вытекает из анализа первого и второго законов сетей.
Следовательно для двух различных значений hв,j при монотонном возрастании или убывании функции расхода воздуха в силу формулы Лагранжа будет иметь место равенство: