You are currently viewing Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей

Известна математическая модель и схема электроснабжения приводов горных машин, состоящая из отдельных электромеханических модулей [1] (рис. 1).

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 1
Рис. 1 – Схема электроснабжения приводов горных машин, состоящая из отдельных электромеханических модулей

где

  • Nm — число электродвигателей в модуле
  • N — число двигателей в системе
  • Nu= int ((j + Nm— l)/ Nm) — номер модуля (функция int выделяет целую часть выражения в скобках)
  • j — номер двигателя
  • Mj — двигатель
  • Uка, Ukβ — составляющие падения напряжения на кабеле по осям а,β
  • Lо — длина общего участка питающего кабеля
  • Lj — длина кабеля j-го электромеханического модуля

На рис. 2 представлена магистральная структура сети электроснабжения, частным случаем которой является структура на рис. 1.

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 2
Рис. 2 – Магистральная структура сети электроснабжения

В отличие от схемы на рис. 1, схема электроснабжения на рис. 2 состоит из отдельных электромеханических модулей, которые могут содержать различное количество двигателей, подключенных в разных точках к магистральному кабелю, проложенному от трансформатора до самого удаленного модуля.

Введем следующие дополнительные обозначения:

  • Nmod — количество модулей
  • i — номер модуля

Индекс М будет относиться к параметрам магистрального кабеля, а индекс К — к параметрам кабелей, проложенным от магистрального кабеля к модулям.

Состояние j-го двигателя описывается совокупностью дифференциальных и алгебраических связей:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 3
(1)

Из (1) видно, что состояние j-го двигателя характеризуется угловой скоростью вращения ротора и составляющими напряжений статора двигателя.

Поэтому рассмотрим алгоритм формирования составляющих напряжений статора в схеме электроснабжения на рис. 2, чтобы получить в итоге математическую модель асинхронного двигателя в данной структуре электроснабжения.

Зная количество двигателей Nm(i) в каждом i-ом модуле, изменяя номер модуля i в заданных пределах от 1 до Nmod, определяем номера j двигателей i-го модуля из следующего неравенства:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 4

С целью упрощения вида дальнейших выражений введем некоторые сокращения:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 5

где

  • p соответствует номеру модуля и изменяется в пределах от 1 до i.

С учетом последних сокращений искомое напряжение на обмотке статора j-го двигателя определится следующим образом:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 6
(2)

Дифференцируя iSαj и isβj из (1), получаем:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 7
(3)

Подставляя (3) в (2):

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 8
(4)

После объединения уравнений (1) и (4), получим для j-го двигателя:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 9
(5)

Учтем влияние трансформатора на процесс электромеханического преобразования энергии.

Модель трансформатора:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 10
(6)

Условия сопряжения моделей (5) и (6) по правилам Кирхгофа:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 11
(7)
Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 12
(8)

Объединяем (5) и (6) с учетом (7) и (8):

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 13
(9)

Дифференцируя itrα и itrβ в (6), получаем:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 14
(10)

Отсюда получим:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 15
(11)

Учитывая (3) и (8), запишем:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 16
(12)

Используя (9) и (12), получим искомую модель для исследования процессов электромеханического преобразования энергии:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 17
(13)
Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 18

Таким образом, на основе использования структуры на рис. 2 возможно описание состояния электромеханической системы при преобразовании электрической энергии в сети электроснабжения в форме, удобной для определения оптимальной магистральной структуры с помощью генетического алгоритма.

На основе математической модели (13) разработано программное средство, предназначенное для нахождения оптимальной по различным критериям структуры сети электроснабжения при различных режимах работы электродвигателей с использованием генетического алгоритма. Программное средство, также предназначенное для моделирования переходных процессов в горных машинах или промышленных установках в номинальных режимах работы, разработано в системе визуального объектно- ориентированного программирования Borland Delphi 7.

Рассмотрим работу данного программного средства на примере поиска оптимальной структуры сети электроснабжения очистного участка, а также проведем анализ результатов. На рис. 3 показана схема электроснабжения очистного забоя 3-1-1 на шахте ЗАО «Распадская».

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 19
Рис. 3 – Принципиальная схема электроснабжения очистного забоя

Электроснабжение конвейера, перегружателя и дробилки предусмотрено от энергопоезда с трансформатором BRUSH 1250-6/1,2. На рис. 4 приведена схема расположения электрооборудования очистного забоя. В таблице 1 приведены параметры потребителей электроэнергии участка.

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 20
Таблица 1 – Перечень потребителей участка
Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 21
Рис. 4 – Схема расположения электрооборудования очистного забоя

В результате поиска оптимальной структуры электроснабжения очистного забоя по критерию минимума потерь электроэнергии и минимума потерь напряжения в кабельной сети получена магистральная структура, показанная на рис. 5. Для данной схемы потери электроэнергии составили 80% от потерь электроэнергии по схеме на рис. 3, а среднее значение напряжения уменьшилось на 2,1 В.

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 22
Рис. 5 – Оптимальная структура электроснабжения очистного забоя по критерию минимума потерь электроэнергии и минимума потерь напряжения в кабельной сети

В качестве нагрузки на валах электродвигателей конвейера, перегружателя и дробилки имитировался момент сопротивления, величина которого задавалась аналитическим выражением:

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 23

где

  • MS — вычисляемый момент сопротивления на исполнительном органе
  • Мном — номинальный электромагнитный момент двигателя

На рис. 6 — 9 показаны динамические характеристики основных показателей электромеханической системы при пуске двигателей в системе электроснабжения очистного участка.

Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 24
Рис. 6 – Изменение амплитуды напряжения на обмотках статоров двигателей
Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 25
Рис. 7 – Изменение амплитуды токов на обмотках статоров двигателей
Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 26
Рис. 8 – Изменение угловой скорости двигателей
Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей 27
Рис. 9 – Изменение электромагнитных моментов двигателей

При одновременном пуске электродвигателей перегружателя и дробилки из рис. 6 видно, что происходит снижение напряжения на зажимах двигателей примерно на 12%. После разгона двигателей их токи снижаются (рис. 7), и напряжение восстанавливается через 0,5 с до уровня меньше прежнего примерно на 20 В, то есть на величину потерь напряжения в кабелях сети и в трансформаторе. Последнее неблагоприятно отражается на запускаемых электродвигателях конвейера в момент времени 1 с. При запуске двигателей конвейера их токи формируют падения напряжения на общих с работающими двигателями участках магистрального кабеля. Происходит снижение напряжения на зажимах уже работающих двигателей в зависимости от протяженности общих участков кабелей двигателей, а также за счет дополнительного падения на сопротивлениях вторичных обмоток трансформатора. Это оказывает влияние на электромагнитный момент (рис. 9) и скорость (рис. 8) двигателей дробилки и перегружателя.

Момент у двигателя верхнего привода конвейера меньше, чем у двигателя нижнего привода, из-за большей удаленности от трансформатора. Так для самого удаленного от трансформатора двигателя верхнего привода конвейера снижение напряжения составляет примерно 30% от номинального значения.

При работе под нагрузкой это может привести к затяжному пуску и, в худшем случае, к опрокидыванию электродвигателя. Затем напряжение восстанавливается через 0,5 с до уровня меньше прежнего примерно на 25 В. В момент времени 2 с на двигатели подается резко-переменная нагрузка, что приводит к колебаниям напряжения на зажимах двигателей и отрицательно сказывается на их работе. Колебания напряжения в сети приводят к возникновению электромеханических колебаний на валах электродвигателей (рис. 9).

При отключении двигателей дробилки и перегружателя в момент времени 3 с напряжение на включенных двигателях конвейера повышается примерно на 25 В. В момент времени 4 с двигатели конвейера отключаются. С момента времени 5 с вышеописанный цикл повторяется, так как двигатели работают в повторно-кратковременном режиме S3 с продолжительностью включения 60%.

Список литературы

  1. Ещин Е.К. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов. Моделирование и управление. — Кемерово: Кузбасский гос.техн.ун-т, 2003. — 247 с.

Источник: Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей / В.А. Негадаев // Вестник КузГТУ. — 2009. — №3. — C. 36-46

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org