Состояние асинхронного электродвигателя (АД) будем описывать системой дифференциальных связей по [1], определяющих характер изменения фазовых координат с выделением в них управляющих воздействий — проекций вектора напряжения статора Usα, Usβ на оси неподвижной системы координат α — β для электродвигателя с короткозамкнутым ротором.
Асинхронный электродвигатель с фазным ротором, который может получать питание по цепи ротора (двигатель двойного питания), будем рассматривать в роторной системе координат d-q.
Управляющими воздействиями в этом случае принимаем Urd, Urq — проекции вектора напряжения ротора по осям координатной системы d-q.
Здесь параметры, начинающиеся с R и индексами:
- s, г — активные сопротивления обмоток статоров и роторов
- АД, L’s, L’r — переходные индуктивности статора и ротора
- kr ks — коэффициенты электромагнитной связи
- р — число пар полюсов
- ω — геометрическая угловая скорость вращения ротора электродвигателя
- ΨS Ψr, с индексами α, β, d, q — составляющие потокосцеплений статора и ротора по осям соответствующей системы координат
- Us, Ur — с индексами координатной системы — составляющие напряжений статора и ротора
Задача управления АД может рассматриваться как задача минимизации функционала, записанного в интегральной форме и выражающего цель управления:
Это необходимое и мгновенное значения электромагнитного момента АД.
Решение этой задачи с использованием известных методов оптимизации, например, принципа максимума Л.С. Понтрягина позволяет найти новые алгоритмы формирования векторов напряжений статора (в случае управления АД с короткозамкнутым ротором) и ротора (для двигателя двойного питания), обеспечивающих:
Они выглядят следующим образом:
где
- Umax – максимально возможное значение напряжения
где
- Rs=0.516
- Rr=0.406
- XS=1.419
- Хr=1.109
- Xm=35.0
- р=2
- GD2=0.7
Следует отметить, что найденные алгоритмы формирования векторов напряжений обеспечивают практически идеальное качество управления во всех возможных режимах работы АД (пуск, торможение, основной технологический) и не относятся к частотному варианту управления.
Управление АД с короткозамкнутым ротором по цепи статора и управление двигателем двойного питания по роторной цепи по результату управления — эквивалентны.
Новые алгоритмы формирования векторов напряжений наиболее близки к алгоритмам управления известным как Direct Torque Control (DTC) [2,3,4,5].
Список литературы
- Ковач К, Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.-744 с.
- Бичай В. Г., Пиза Д. М., Потапенко Е. Е., Потапенко Е. М. Состояние, тенденции и проблемы в области методов управления асинхронными двигателями // “Радioeлектронiка, iнформатика, управлiння ” № 1, 2001.
- Bonnet, Р.Е. Vidal, М. Pietrzak-David. Direct torque control of doubly fed induction machine //Bulletin of the polish academy of sciences. Technical sciences. Vol. 54, No.3, 2006.
- Усольцев А.Л. Частотное управление асинхронными двигателями / СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. — 94 с.
- Technical Guide No.l- Direct Torque Control — the world’s most advanced AC drive technology. ABB Industry Drives, 1999.
Источник: Задача управления электромагнитным моментом асинхронного электродвигателя – прямое управление моментом / Е.К. Ещин // Вестник КузГТУ. — 2006. — №6.2. — C. 61-63
