Содержание
Количество электроприводов, имеющих в своем составе несколько асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором (АД), увеличивается.
Естественно при этом, что моменты сопротивлений на валах данных электродвигателей могут иметь различный характер изменения.
Каждый из входящих в систему электродвигателей может работать либо на индивидуальную нагрузку, либо входить в состав взаимосвязанного электропривода согласно работ [1 и 2].
Формирование расчетной базы системы управления многодвигательными электроприводами
Созданию систем управления многодвигательным электроприводом уделяется достаточно много внимания, согласно работ [1, 3 и 4].
Так как управляемый электропривод по системе преобразователь частоты — асинхронный электродвигатель ПЧ — АД широко распространен согласно работе [5].
Следовательно, возникает необходимость использования возможностей этой системы для управления в варианте ПЧ — АД — АД … АД, при котором управление осуществляется от одного управляющего устройства (ПЧ) путем изменения частоты и амплитуды питающего напряжения, которые являются общими управляющими воздействиями для всех электродвигателей.
Данная система приведена на схеме, рисунок 1:
При этом ПЧ может располагаться на значительном удалении от самих электродвигателей.
Для описания процессов, происходящих в подобных системах, можно применить математическую модель согласно работе [1] в системе синхронных вращающихся координат u-ν в виде:
(1)
где
- pi — числа пар полюсов.
- α — относительная частота тока статора.
- ωn — номинальная скорость вращения поля статора.
- ωi — геометрические скорости вращения роторов АД.
- krj — коэффициенты электромагнитной связи роторов.
- L’SJ — переходные индуктивности обмоток статоров АД.
- i(j)=l, … , N; N — количество электродвигателей в приводе.
- Rsi, Rri — активные сопротивления обмоток статоров и роторов АД.
- isui, isvi, irui, irvi — составляющие векторов токов статоров и роторов АД.
- Uu, Uv — составляющие вектора выходного напряжения преобразователя частоты.
- Ψsui, Ψsvi, Ψrui, Ψrvi — составляющие векторов потокосцеплений статоров и роторов АД.
- Lk, Rk — индуктивное и активное сопротивления общего участка кабеля от преобразователя к электродвигателям.
На основании преобразований, получаем следующую систему уравнений:
Для решения общей задачи управления со стоянием такого класса электроприводов функционал, количественно оценивающий состояние электропривода и выражающий цель управления, запишем в виде:
(2)
где
- U — вектор выходного напряжения преобразователя частоты.
- Ψsi, Ψri — векторы потокосцеплений статоров и роторов АД.
- А — допустимая область изменения а и U.
Решая задачу управления объектом (1) при целевом функционале (2) классическими методами вариационного исчисления, можно получить результат — синтезирующую функцию вида:
где
- α1, α — текущее и необходимое значения относительной частоты тока статоров АД.
Обратим внимание на отсутствие в правой части функции информации о скоростях вращения роторов АД.
Это существенно, поскольку при практической реализации синтезирующей функции отпадает необходимость в использовании датчиков скорости.
Необходимо также отметить, что построение синтезирующей функции требует знания параметров магнитной цепи электродвигателя, в частности:
- Значений индуктивностей цепи намагничивания и рассеяния статорной обмотки.
- Так же параметров роторной цепи — активного и реактивного сопротивлений.
Конкретизируем цель управления через запись интеграла целевого функционала в виде:
где
- λj — весовые коэффициенты, определяющие “важность” минимизации колебаний электромагнитного момента j -го электродвигателя.
- Mj — текущее значение электромагнитного момента j-го электродвигателя.
- Mnj — необходимое значение электромагнитного момента.
С учетом этого после дополнительных преобразований запишем:
При реализации данного способа управления получаем следующие особенности:
- Не возникает необходимости в использовании датчиков скорости для определения частоты вращения роторов входящих в систему электродвигателей.
- Данный метод дает возможность использования такого управления в системах, где применение датчиков скорости невозможно либо вызывает трудности при реализации.
Моделирование систем с двумя и тремя электродвигателями
На представленных ниже графиках представлены результаты моделирования систем, содержащих два электродвигателя, питающихся через общий участок кабельной сети при управлении от одного управляющего устройства, преобразователя частоты.
Основные графики работы данной системы приведены на рисунке 2:
Зависимости на рисунке 2 соответствуют управляемому режиму для двухдвигательного электропривода со значениями:
- λ1=0,85.
- λ2=0,15.
На представленных ниже графиках представлены результаты моделирования систем, содержащих три электродвигателя, питающихся через общий участок кабельной сети при управлении от одного управляющего устройства, преобразователя частоты.
Основные графики работы данной системы приведены на рисунке 3:
Зависимости на рисунок 3 соответствуют управляемому режиму для трехдвигательного электропривода со значениями:
- λ1=0,7, λ2=0,2, λ3=0,1 — рисунок 3а.
- λ1=0,005, λ2=0,99, λ3=0,005 — рисунок 3б.
В качестве примера было произведено моделирование систем, содержащих:
- Электродвигатели 3BP280L4 мощностью 160 кВт.
- При этом моменты сопротивлений на валах электродвигателей имели различный характер изменения.
- Управляемый режим начинался через 1 с после запуска двигателей.
- Моделирование для всех случаев производилось с учетом влияния общего участка кабельной сети от преобразователя к двигателям протяженностью 100 метров.
- Изменение амплитуды питающего напряжения при этом производилось прямопропорционально изменению частоты.
Анализируя полученные в результате моделирования данные, можно сделать вывод, что данный способ частотного управления многодвигательным электроприводом позволяет:
- Распределять нагрузку между электродвигателями.
- При работе двигателей с моментами сопротивлений, имеющими пульсирующий характер, снизить амплитуды пульсаций электромагнитных моментов электродвигателей.
- Использовать в качестве управляющего устройства один частотный преобразователь.
- Исключить из системы управления датчики скоростей вращения роторов электродвигателей.
Список литературы
- Ещин Е.К., Электромеханические системы многодвигательных электроприводов, Моделирование и управление — Кемерово: Кузбасский государственный технический университет, 2003 год, страница 247.
- Москаленко В.В., Электрический привод — Москва: Мастерство: Высшая школа, 2000 год, страница 368.
- Дочвири Д.Н., Много двигательный автоматизированный электропривод с упругими связями // Радиоэлектроника информатика, Управления, 2001 год, №2, страницы 114-119.
- Кунинин П.Н., Егоров С.В., Выравнивание нагрузок в микропроцессорных многодвигательных электроприводах // Проблемы развития автоматизированного электропривода промышленных установок: Труды Всероссийской научно-практической конференции / Под общей редакцией В.Ю. Островлянчика, П.Н. Кукинина — Новокузнецк: СибГИУ, 2002 год, страницы 102-109.
- MITSUBISHI transistorized inverter FR-E500 instruction manual. Mitsubishi Electric Corporation. Jul. 2001.- 198 p.
- Многокритериальное управление машиной двойного питания с оптимизацией по энергетическим критериям.
Источник: Управление состоянием многодвигательного электропривода / М.А. Глазко // Вестник КузГТУ, 2005 год, №2, страницы 26-28.
