Количество электроприводов, имеющих в своем составе несколько асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором (АД), увеличивается. Естественно при этом, что моменты сопротивлений на валах данных электродвигателей могут иметь различный характер изменения. Каждый из входящих в систему электродвигателей может работать либо на индивидуальную нагрузку, либо входить в состав взаимосвязанного электропривода [1-2].
Созданию систем управления многодвигательным электроприводом уделяется достаточно много внимания [1, 3-4]. Так как управляемый электропривод по системе преобразователь частоты — асинхронный электродвигатель ПЧ — АД широко распространен [5], то возникает необходимость использования возможностей этой системы для управления в варианте ПЧ — АД — АД … АД (рис. 1), при котором управление осуществляется от одного управляющего устройства (ПЧ) путем изменения частоты и амплитуды питающего напряжения, которые являются общими управляющими воздействиями для всех электродвигателей. При этом ПЧ может располагаться на значительном удалении от самих электродвигателей.
Для описания процессов, происходящих в подобных системах, можно применить математическую модель [1] в системе синхронных вращающихся координат u-ν в виде:
(1)
где
- Ψsui, Ψsvi, Ψrui, Ψrvi — составляющие векторов потокосцеплений статоров и роторов АД;
- Uu, Uv — составляющие вектора выходного напряжения преобразователя частоты;
- Rsi, Rri — активные сопротивления обмоток статоров и роторов АД;
- isui, isvi, irui, irvi — составляющие векторов токов статоров и роторов АД;
- Lk, Rk — индуктивное и активное сопротивления общего участка кабеля от преобразователя к электродвигателям;
- L’SJ — переходные индуктивности обмоток статоров АД;
- ωn — номинальная скорость вращения поля статора;
- α — относительная частота тока статора;
- pi — числа пар полюсов;
- krj — коэффициенты электромагнитной связи роторов;
- ωi — геометрические скорости вращения роторов АД;
- i(j)=l, … , N; N — количество электродвигателей в приводе.
Для решения общей задачи управления со стоянием такого класса электроприводов функционал, количественно оценивающий состояние электропривода и выражающий цель управления, запишем в виде:
(2)
где
- Ψsi, Ψri — векторы потокосцеплений статоров и роторов АД,
- U — вектор выходного напряжения преобразователя частоты,
- А — допустимая область изменения а и U.
Решая задачу управления объектом (1) при целевом функционале (2) классическими методами вариационного исчисления, можно получить результат — синтезирующую функцию вида:
где
- α1, α — текущее и необходимое значения относительной частоты тока статоров АД.
Обратим внимание на отсутствие в правой части функции информации о скоростях вращения роторов АД. Это существенно, поскольку при практической реализации синтезирующей функции отпадает необходимость в использовании датчиков скорости. Необходимо также отметить, что построение синтезирующей функции требует знания параметров магнитной цепи электродвигателя (значений индуктивностей цепи намагничивания и рассеяния статорной обмотки), а также параметров роторной цепи — активного и реактивного сопротивлений.
Конкретизируем цель управления через запись интеграла целевого функционала в виде:
где
- λj — весовые коэффициенты, определяющие “важность” минимизации колебаний электромагнитного момента j -го электродвигателя,
- Mj — текущее значение электромагнитного момента j-го электродвигателя,
- Mnj — необходимое значение электромагнитного момента.
С учетом этого после дополнительных преобразований запишем:
При реализации данного способа управления не возникает необходимости в использовании датчиков скорости для определения частоты вращения роторов входящих в систему электродвигателей, что дает возможность использования такого управления в системах, где применение датчиков скорости невозможно либо вызывает трудности при реализации.
На представленных ниже графиках представлены результаты моделирования систем, содержащих два (рис. 2) и три (рис. 3) электродвигателя, питающихся через общий участок кабельной сети при управлении от одного управляющего устройства — преобразователя частоты.
В качестве примера было произведено моделирование систем, содержащих двигатели 3BP280L4 мощностью 160 кВт. При этом моменты сопротивлений на валах электродвигателей имели различный характер изменения, а управляемый режим начинался через 1 с после запуска двигателей.
Зависимости на рис. 2 соответствуют управляемому режиму для двухдвигательного электропривода со значениями λ1=0,85, λ2=0,15. Зависимости на рис. 3 соответствуют управляемому режиму для трехдвигательного электропривода со значениями λ1=0,7, λ2=0,2, λ3=0,1 — (рис. 3, а) и λ1=0,005, λ2=0,99, λ3=0,005 — (рис. 3, б). Моделирование для всех случаев производилось с учетом влияния общего участка кабельной сети от преобразователя к двигателям протяженностью 100 метров.
Изменение амплитуды питающего напряжения при этом производилось прямопропорционально изменению частоты.
Анализируя полученные в результате моделирования данные, можно сделать вывод, что данный способ частотного управления многодвигательным электроприводом позволяет: — распределять нагрузку между электродвигателями; — при работе двигателей с моментами сопротивлений, имеющими пульсирующий характер, снизить амплитуды пульсаций электромагнитных моментов электродвигателей; — использовать в качестве управляющего устройства один частотный преобразователь; — исключить из системы управления датчики скоростей вращения роторов электродвигателей.
Список литературы
- Ещин Е. К. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов. Моделирование и управление. — Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т, 2003. — 247 с.
- Москаленко В. В. Электрический привод. — М.: Мастерство: Высшая школа, 2000. — 368 с.
- Дочвири Д. Н. Много двигательный автоматизированный электропривод с упругими связями // Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня. 2001. №2. С. 114-119.
- Кунинин П.Н., Егоров С. В. Выравнивание нагрузок в микропроцессорных многодвигательных электроприводах // Проблемы развития автоматизированного электропривода промышленных установок: Труды Всероссийской научно-практической конференции / Под общ. ред. В. Ю. Островлянчика, П. Н. Кукинина. — Новокузнецк: СибГИУ, 2002. С. 102-109.
- MITSUBISHI transistorized inverter FR-E500 instruction manual. Mitsubishi Electric Corporation. Jul. 2001.- 198 p.
Источник: Управление состоянием многодвигательного электропривода / М.А. Глазко // Вестник КузГТУ. — 2005. — №2. — C. 26-28
