Частотное регулирование, пуск и торможение относятся к наиболее экономичным методам управления короткозамкнутыми асинхронными двигателями. В настоящее время частотное управление считается целесообразным при питании двигателей от статических преобразователей частоты [1], [2].
Для регулирования АД средней и малой мощности чаше других используется ПЧ с ШИМ [1]. Такие ПЧ (рис. 1) обеспечивают электроприводам повышенную управляемость, быстродействие благодаря возможности получения практически любых требуемых соотношений частоты и амплитуды напряжения питания.
Наряду с преимуществами ПЧ с ШИМ обладают рядом недостатков [3], напряжение на выходе ПЧ с ШИМ существенно отличается от синусоидального, получаемого при питании АД от обычной сети переменного тока частотой 50 Гц. Это обстоятельство требует учета наличия высших гармоник в кривой напряжения, подводимого от ПЧ к АД. К последствиям несинусоидального питания следует отнести колебания электромагнитной силы АД, увеличение вихревых токов и механические резонансы в килогерцовом диапазоне, которые ведут к усилению шума и вибрации.
Колебания момента и акустический шум могут быть уменьшены за счет увеличения частоты коммутации вентилей. Применение в ПЧ современных IGBT-транзисторов [3] позволяет увеличить частоту коммутации до 20… 50 кГц.
Модули с ЮВТ- транзисторами имеют время включения сотни наносекунд — единицы микросекунд, допускают многократные перегрузки по току продолжительностью до 10 мкс, что позволяет осуществлять их надежную защиту по управляющему входу [4]. Управление IGBT осуществляется от специальных микросхем-драйверов со своими источниками питания и защиты [3], [2].
На рис. 2 показана осциллограмма напряжения на зажимах АД, подключенного к ПЧ ШИМ, на котором видны импульсы напряжения, сопровождающие включение и отключение транзисторов.
Импульсы или перенапряжения возникают из-за крутых фронтов изменения напряжения на выходе ПЧ ШИМ, вызывающих процессы распространения электромагнитных волн вокруг кабеля от ПЧ до АД и около статорной обмотки АД.
Бегущие электромагнитные волны приводят к неравномерному распределению напряжения по длине обмотки АД. Наибольшая электрическая нагрузка приходится на межвитковую изоляцию первых витков, которые электрически расположены ближе всего к месту соединения кабеля и обмотки [5].
Определение параметров цепей, в которых действуют перенапряжения, производится с помощью эквивалентной частоты ƒэкв импульсов, определенной через длительность фронта импульса ƒф.
(1)
В современных ПЧ ШИМ на выходе формируются трапецеидальные импульсы напряжения, длительность фронта которых изменяется в пределах tф ≈ (100 — 500)10-9 с. Этим значениям соответствуют ƒэкв ≈ (1 — 5)* 106 Гц.
При указанных значениях ƒэкв в кабеле и обмотках АД происходят быстропротекающие волновые электромагнитные процессы [1, 5, [6]. Скорости движения волн электромагнитной энергии, соответствующие ƒэкв, значительно (в 104 — 103 раз) превышают скорости преобразования энергии при обычных номинальных частотах (50 Гц) или частотах регулирования 10… 103Гц.
Отсюда для исследования и расчета этих процессов приходится применять теорию длинных линий передачи или цепей с распределенными параметрами [6].
Считается [5], что волна электромагнитного поля распространяется вдоль обмотки по пазовой изоляции. Это поле одновременно проникает как в медь обмотки, так и в сталь сердечника и корпуса.
Глубина проникновения поля тем меньше, чем выше скорость изменения напряжения на фронте волны или чем больше эквивалентная частота.
Известна [7], что простейшая модель кабеля, включающая два уравнения в частных производных, которая соответствует линии с последовательно включенными активным сопротивлением r0 и индуктивностью Lo и параллельно включенными емкостью Со, и проводимостью Go (рис. 3). Обычно считается, что параметры такой линии не зависят от времени t и координаты х и одинаковы для прямого и обратного проводов.
Уравнения, описывающие процессы, происходящие в длинной линии, запишем в виде [7]:
(2)
Если к жилам кабеля прикладывается гармонически изменяющееся напряжение, например синусоидальное, для решения может использоваться символический метод [8] и эквивалентная схема замещения, показанная на рис. 3.
Система уравнений (2), при сделанных допущениях приобретает вид [6], [8]:
(3)
Система уравнений, описывающая обмотку АД как длинную линию передачи, имеет вид [6]:
(4)
где
- rM — эквивалентное сопротивление витков катушки, учитывающее потери в меди
- гст — сопротивление, учитывающее потери в стали
- L — эквивалентная индуктивность катушки
- К — продольная (межвитковая) емкость
- С — поперечная емкость
- G — поперечная проводимость
Для решения уравнения (4) надо задаться начальными и граничными условиями (схемой соединения элементов и их пространственным распределением, рассчитать значения параметров на единицу длины и их изменение по длине обмотки, знать форму, амплитуду и длительность импульса).
Получить решение уравнения (4) при учете скорости нарастания, длительности импульса и того факта, что следующий импульс подается в то время, когда колебательный процесс от предыдущего импульса еще не завершен, пока не удается.
На рисунке 4, приведены результаты моделирования в пакете Matlab системы инвертор с ШИМ-кабель-АД.
Моделирование показывает, что максимальные перенапряжения возникают на зажимах двигателя, а, следовательно, и на ближайших витках обмотки АД. Значения ударного напряжения зависят от tф импульсов, частоты их следования, значений и соотношений L, С и rст и других факторов.
Используя систему Matlab, можно рассматривать различные варианты выполнения обмоток в АД, выбрать оптимальные режимы функционирования ПЧ ШИМ на основе технологий электромеханотроники [2].
Частоту следования и длительность импульсов ПЧ ШИМ, например, следует согласовать с параметрами АД: амплитуды перенапряжений значительно увеличиваются, если очередной импульс напряжения подводится к обмотке при продолжающемся волновом процессе от предыдущего импульса.
Из приведенного анализа и результатов моделирования можно сделать вывод, что способы расчета индуктивных и активных сопротивлений требуют уточнения при исследовании и расчете волновых процессов и перенапряжений, возникающих при работе системы ПЧ-кабель- АД. А также необходимо учитывать то, что кабель и двигатель следует рассматривать, как цепи с распределенными параметрами.
Список литературы
- Беспалов В. Я., Зверев К. Н. Импульсные перенапряжения в обмотках асинхронных двигателей при питании от ШИМ-преобразователя // Электротехника. 1999. № 9. С. 56-59.
- Коськин Ю. П. Введение в электромеханотронику. СПб.: Энергоатомиздат. СПб. отд-ние, 1991.
- Зверев К. Н. Исследование волновых процессов в частотно-регулируемом асинхронном двигателе: Автореф. дис…канд. техн. наук. М.: Изд-во МЭИ, 2000.;
- Компания Семикрон http://www.semikron.com
- Каганов 3. Г. Волновые напряжения в электрических машинах. М.: Энергия, 1970.
- Каганов 3. Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.: Энергоатомиздат, 1990.
- Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. — М.: Гардарики, 2001.
- Нейман Л. Р., Демирчян К С. Теоретические основы электротехники: В 2 т. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1981.
Источник: Особенности исследования работы системы ПЧ с ШИМ–кабель–АД / А.В. Бородин // Вестник КузГТУ. — 2005. — №2. — C. 36-38
