В последнее время для управляемого пуска асинхронных электродвигателей короткозамкнутым ротором (АД), во многих отраслях промышленности начинают широко внедряться устройства плавного пуска (УПП), представляющие, в своей основе, тиристорный преобразователь напряжения (ТПН) с фазовым или квазичастотным управлением.
Для исследования качества переходных процессов при управляемом пуске асинхронного электропривода с применением УПП для конкретной промышленной установки необходимо иметь математическую модель системы «ТПН-АД», с достаточной степенью точности описывающую электромагнитные переходные процессы в АД, вызванные переключением тиристорных коммутационных элементов (ТКЭ). Это обусловлено тем, что управляемый пуск во многом определяет эффективность электропривода в целом и влияет на надежность и срок службы машин и установок.
Основной особенностью при математическом описании работы ТПН является скачкообразное изменение проводящего состояния ТКЭ в течение положительного полупериода приложенного напряжения, из-за чего трёхфазная цепь статора становиться несимметричной, а режим работы цепи при этом характеризуется нестационарностью.
Анализ режима статорной цепи возможен поочерёдным решением дифференциальных уравнений, описывающих её мгновенные состояния, которые, в свою очередь, зависят от сочетания проводящих состояний ТКЭ в фазах электродвигателя. В этом случае математическую модель системы «ТПН-АД» удобно представить в виде системы дифференциальных уравнений обобщенной электрической машины [1].
Произведем запись в неподвижной относительно статора системе координат α и β в виде:
где
- iA , iB , iC , usA , usB , usC — фазные токи и напряжения статора
- Lm — взаимная индуктивность обмоток статора и ротора
- Ls, Lr — индуктивности статора и ротора
- Rs, Rr — активные сопротивления статора и ротора
- σ -коэффициент рассеяния
- Ψrα, Ψrβ — составляющие потокосцепления обмотки ротора по осям α, β
- isα, isβ — составляющие токов обмоток статора по осям α, β
- р — число пар полюсов
- ω, Мэм — частота вращения ротора и электромагнитный момент
На основании представленной математической модели АД и схемы замещения (рис. 1) опишем возможные состояния статорной цепи с использованием правил Кирхгофа.
В произвольный момент времени система может находиться в одном из пяти состояний:
- Открыты ТКЭ во всех фазах
- ТКЭ во всех фазах закрыты
- Открыты ТКЭ в фазах А и В
- Открыты ТКЭ в фазах А и С
- Открыты ТКЭ в фазах В и С.
При этом на каждом этапе цепь статора описывается своей системой дифференциальных уравнений (табл. 1).
При переключении тиристоров цепь статора описывается одной из приведенных систем дифференциальных уравнений. Для применения этой математической модели в целях исследования переходных процессов при управляемом пуске или получении регулировочных характеристик системы «ТРН-АД», модель должна быть дополнена условиями переключения ТКЭ (условиями существования тока в цепи с ТКЭ).
При фазовом управлении тиристор открыт, если текущий электрический угол Ɵ, отсчитываемый от начала положительной полуволны фазного напряжения, больше угла управления α, или же выполняется условие i•u < 0 при угле Ɵ < а, когда ток поддерживается за счет накопленной энергии в индуктивностях цепи.
При квазичастотном управлении питание статорной цепи осуществляется системой выпрямленных токов переменной полярности, частота изменения которых определяется количеством положительных и отрицательных полупериодов напряжения, пропускаемых ТКЭ.
Открытое состояние тиристора определяется условиями:
где
- and — оператор логического «И»
- F — дополнительная функция переключения:
В приведенном выражении переменная uv определяет эквивалентное напряжение требуемой частоты.
На рис. 2 представлены результаты компьютерного моделирования пуска электродвигателя ДКВ45 мощностью 45 кВт созданием ненулевых начальных электромагнитных условий [2] на основе описанной выше модели.
где
- а — электромагнитный момент и частота вращения электродвигателя при управляемом пуске
- б — электромагнитный момент и частота вращения электродвигателя при прямом пуске
- в — фазные токи
- г — фазные напряжения
Из результатов моделирования с использованием разработанной модели, можно сделать вывод, что пуск АД с созданием ненулевых начальных электромагнитных условий приводит практически к полному подавлению знакопеременной составляющей переходного момента, обусловленной подключением статорной обмотки АД к сети, не вызывая снижения быстродействия привода.
На рис. 3 представлены результаты моделирования управляемого пуска электродвигателя ДКВ45 ограничением скорости нарастания приложенного напряжения путем изменения в процессе пуска угла управления по линейному закону, с синхронизацией по напряжению.
где
- а — электромагнитный момент и частота вращения электродвигателя при управляемом пуске
- б — формирование напряжения и тока фазы А
- в — фазные токи
- г — фазные напряжения
Анализ результатов позволяет сделать вывод, что этот вид управляемого пуска приводит к снижению как знакопеременной, так и вынужденной составляющей электромагнитного момента, что приводит к снижению быстродействия привода. Однако, при этом достигается плавное нарастание момента, что благоприятно сказывается на ресурсе активных механических частей промышленной установки.
Таким образом, разработанная математическая модель системы «ТРН-АД» позволяет исследовать переходные процессы в асинхронном электроприводе при различных законах управления пуском АД с учетом влияния коммутации ТКЭ на электромагнитные процессы в АД, а также проводить анализ эффективности пуска асинхронного электропривода конкретной промышленной установки.
Результаты моделирования с использованием представленной модели подтверждены экспериментальными испытаниями тиристорного устройства для управляемого пуска АД, разработанного на кафедре электропривода и автоматизации КузГТУ.
Список литературы
- Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высш. шк., 2001. -327 с.
- Петров Л.П. Управление пуском и торможением асинхронных двигателей. — М.: Энергоиздат, 1981.- 184 с.
Источник: Моделирование работы системы «тиристорный преобразователь напряжения – асинхронный электродвигатель» / В.Г. Каширских, С.С. Переверзев // Вестник КузГТУ. — 2006. — №1. — C. 55-58
