Выполнение лабораторных работ по экспериментальной кинематике является одним из важных этапов изучения курса теории механизмов и машин. Их проведение связано с использованием большого количества первичных преобразователей (датчиков), установленных на звенья машины и фиксирующих различные кинематические параметры. Для регистрации быстроменяющихся во времени сигналов с датчиков традиционно использовались многоканальные шлейфовые осциллографы. Получение результатов эксперимента была связано с трудоёмкой обработкой светочувствительной фотобумаги. Дальнейшая работа с осциллограммами заключалась в не менее трудоёмких вычислениях масштабных коэффициентов. Эти вычисления и последующий расчёт кинематических параметров в фиксированных точках были связаны с измерением координат с помощью обыкновенной линейки. Поэтому полученные результаты имели большую погрешность (А = 10…20%), а это искажало информацию о реальных процессах, происходящих в машине.
Экспериментальная установка, используемая для проведения лабораторных работ, представляет собой поршневую компрессорную машину (рисунок 1) и состоит из:
- Электродвигатель 7
- Ремённая передача кривошип синусного механизма 2 с поступательно двигающейся кулисой
- Приводит в движение поршень воздушного компрессора 3
- 4 — реостатный датчик перемещения кулисы
- 5 — электромагнитный датчик скорости кулисы
- 6 — тензометрический датчик ускорения кулисы
- 7 — датчик угловой скорости кривошипа (тахогенератор).
В связи с развитием компьютерных технологий появилась возможность проводить лабораторные работы на более высоком научном и методическом уровне. В настоящее время на рынке измерительной техники имеется достаточно большое количество предложений, касающихся как аппаратной части, так и программного обеспечения по обработке цифровой информации.
При выборе аппаратной части принципиальное значение имеет определение частоты дискретизации измеряемых переменных величин, т.к. частота, в свою очередь, определяет относительную погрешность измерения y=Δ/А.
где
- Δ — абсолютная погрешность измерения
- А — амплитуда восстанавливаемой функции y(t).
В нашем случае она имеет форму синусоиды (рисунок 2):
Для определения Δ дискретные отсчёты y(t) соединялись отрезками прямых линий.
Погрешность зависит от кривизны y(t). Если кривизну описать параболой [1] следовательно:
Учитывая, что Δ=yA, получим:
Для синусоидального сигнала:
Откуда следует:
Тогда число отсчётов выразим:
(1)
Учитывая, что частота исследуемого процесса f = Т-1 из (1) окончательно получим:
(2)
Период дискретизации Δt является паспортной характеристикой системы компьютерной регистрации.
Следовательно, зная частоту исследуемого процесса, по формуле (2) можно рассчитать её относительную погрешность:
- Проведённый анализ серийно выпускаемых систем компьютерной регистрации позволил подобрать оптимальный по выходным параметрам и стоимости восьмиканальный аналого-цифровой преобразователь (АЦП) E-270USB фирмы L-CARD с периодом дискретизации Δt = 0,01 с.
- Кривошип синусного механизма экспериментальной установки вращается с угловой скоростью ω ≈ 40 с-1, следовательно, частота исследуемого процесса f=ω/(2π)=6.4 Гц.
- Подстановка полученных значений в (2), даёт относительную погрешность: ϒ = 2%.
Такая погрешность при выполнении лабораторных работ вполне допустима.
Аналого-цифровой преобразователь Е270USB является базой, в которой размещаются субмодули. Каждый субмодуль обеспечивает работу своего канала. Датчики экспериментальной установки имеют различные принципы преобразования кинематических параметров в электрический аналоговый сигнал. Поэтому и уровни этих сигналов, такие как выходное сопротивление, выходной ток и напряжение, тоже различны. В связи с этим, на каждый канал индивидуально подбирался соответствующий субмодуль. На каналы перемещения и линейной скорости устанавливались субмодули H-27U-01, на канал ускорения — H-27I-10.
Ввиду того, что выходное напряжение тахогенератора (ЗОВ) не подходило под входные параметры ни одного серийно выпускаемого субмодуля АЦП, был изготовлен переходной делитель напряжения 8 (рисунок 1), сигнал с которого подавался на субмодуль H-27U-10.
Все субмодули с гальваноразвязкой и имеют приведённую погрешность измерения у = 0,05%. Выходной кабель АЦП подсоединялся к USB-порту компьютера. Принцип работы АЦП заключался в считывании входного аналогового сигнала и его преобразовании в набор импульсов. Частота набора пропорциональна уровню аналогового сигнала. Компьютер через каждые 0,01 секунды посылал запрос в АЦП и считывал частоту импульсов.
Результаты регистрации кинематических параметров обрабатывались в программной среде PowerGraph версии 3.3.
На рисунке 3 показан интерфейс программы с результатами измерения в конце разбега и начале установившегося движения:
где
- Горизонтальная ось сигналов отградуирована в долях секунды. Градуировка осей ординат выполнялась путём предварительной калибровки каждого из каналов. Исходная информация для калибровки снималась с использованием команды основного меню «Анализ сигнала».
- В качестве примера на рисунке З в малом окне «Анализ сигнала» показана процедура определения максимального ускорения кулисы (производной её скорости) в выделенной точке.
- Численное значение производной приведено в нижней части окна. Кроме этого, меню команды «Анализ сигнала» позволило быстро и с высокой точностью определить максимальное, минимальное и среднее значения сигнала, выполнить его статистическую обработку.
В состав программы PowerGraph входит спектроанализатор, интерфейс которого с результатами измерения показан на рисунке 4:
где
- В верхнем окне спектроанализатора приведён весь интервал измерения скорости кулисы, включая режимы разбега, установившегося движения и выбега машины
- В среднем окне — амплитудно-частотная характеристика этого сигнала.
Анализ спектра позволил рассчитать среднюю угловую скорость кривошипа и период, т.к. частота сигнала с максимальной амплитудой определяет эти характеристики. Частота приведена в нижней строке окна.
Таким образом, компьютерная обработка значительно расширила возможности анализа и увеличила объём и наглядность полученных экспериментальных данных.
Не которые результаты обработки приведены в таблице 1:
Внедрение в учебный процесс компьютерной регистрации и обработки экспериментальных данных позволило:
- Значительно сократить трудоёмкость получения результатов
- Увеличить точность расчётов за счёт обработки результатов всего установившегося движения и применения современного математического аппарата
- Расширить возможности математической обработки результатов
- Реализовать возможность дистанционного получения и обработки экспериментальных данных.
Список литературы
- Славутский Л.А. Основы регистрации данных и планирование эксперимента. Учеб, пособие: Изд-во ЧГУ, Чебоксары, 2006. — 200 с.
Источник: Разработка компьютерной системы регистрации данных экспериментальной кинематики / Н.П. Курышкин // Вестник КузГТУ. — 2010. — №2. — C. 40-42
