You are currently viewing Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях

Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях

Содержание

В соответствии с «Правилами технической эксплуатации электроустановок потребителей» (ПТЭЭП) по истечении установленного нормативно-технической документацией срока службы все технологические системы и электрооборудование должны подвергаться техническому освидетельствованию комиссией, возглавляемой техническим руководителем Потребителя, с целью оценки состояния, установления сроков дальнейшей работы и условий эксплуатации.

Оценка технического состояния ВЗЭО

Обследование состояния технологических систем обычно не встречает особых трудностей из-за относительно небольшого числа их элементов.

В то же время, комиссии, образованные техническими руководителями крупных предприятий, сталкиваются с необходимостью обследовать большое число (до нескольких десятков тысяч единиц) электротехнического оборудования, и, в частности, взрывозащищенного электрооборудования (ВЗЭО), если предприятие имеет в своем составе взрывоопасные производства, что требует больших затрат времени и средств.

Оценка технического состояния ВЗЭО включает следующие основные операции:

Разделение ВЗЭО по характерным признакам, а именно:

По типам потребителей:

  • Электродвигатели высоковольтные и низковольтные.
  • Электроаппараты высоковольтные и низковольтные.
  • Другое электрооборудование.

По годам выпуска:

  • Длительности эксплуатации.
  • Времени эксплуатации после планового и капитального ремонта.

По видам НТД, по которым оно было изготовлено оборудование, в частности по:

  • ПИВЭ.
  • ПИВРЭ.
  • ГОСТ.

По видам взрывозащиты:

  • d — взрывонепроницаемая оболочка.
  • о — масляное или негорючей жидкостью заполнение.
  • р — заполнение или продувка оболочки под избыточным давлением.
  • i — искробезопасная электрическая цепь.
  • q — кварцевое заполнение оболочки; защита вида “e” и другие типы исполнения взрывозащиты.

Для каждой из выявленных таким образом групп подсчитывается общее число ВЗЭО, объединенного общностью признаков.

Далее производится следующие действия в рамках методики:

  • Определение выборки из генеральной совокупности факторов.
  • Производится проверка параметров, обеспечивающих взрывозащиту, на соответствие требованиям нормативно-технической документации (НТД).

Производится измерение основных электрических характеристик оборудования:

  • Сопротивления изоляции.
  • Тангенса угла диэлектрических потерь tgδ.
  • Или коэффициента абсорбции R60/R15, где R60 R15 сопротивления изоляции через 60 и 15 с после начала измерения.
  • При наличии соответствующих приборов определяют емкость С и диэлектрическую постоянную ɛ.

По итогу всех мероприятий, производится составление протокола освидетельствования ВЗЭО с оценкой технического состояния, установления сроков дальнейшей работы и условий эксплуатации.

Эта работа может быть успешно выполнена на основе методического обеспечения, учитывающего как существующую нормативно-техническую базу, так и результаты выполненных ранее научно-исследовательских работ.

В свою очередь методы математической статистики позволяют:

  • Выбрать из общего числа подлежащего обследованию электрооборудования некоторое представительное число образцов (выборку).
  • Произвести с относительно небольшими затратами времени их техническое обследование и с некоторой заранее принятой вероятностью распространить полученные результаты на все однотипное электрооборудование, находящееся в эксплуатации, в том числе и взрывозащищенное (ВЗЭО).
  • Принять решение о сроках его дальнейшей безопасной эксплуатации.

К показателям, характеризующим состояние электрооборудования относят:

  • Для низковольтного до 1000 В электрооборудования, относят сопротивление изоляции.
  • Для высоковольтного еще и показатели увлажненности изоляции — коэффициент абсорбции R60/R15 и тангенс угла диэлектрических потерь tgδ.

Действующая нормативная документация [1 — 3] рекомендует определять характеристики состояния электрооборудования, в том числе взрывозащищенного, двумя методами:

  • Параметрическим, если законы распределения случайных величин известны.
  • Непараметрическим, если законы неизвестны.

Решение задачи определения технического состояния электрооборудования

Применительно к задаче определения технического состояния может быть применен параметрический метод, так как из выполненных ранее исследований, например, [4, 5] известно, что плотность распределения вероятностей сопротивления изоляции однотипного ВЗЭО имеет, как правило, нормальное распределение.

Такие же распределения имеют следующие характеристики:

  • Увлажненности изоляции tgδ.
  • Коэффициент абсорбции R60/R
  • Электрической прочности.

Плотность нормального закона распределения, например, сопротивления изоляции однотипного электрооборудования, записывается в виде:

где

  • σ — среднеквадратическое отклонение сопротивления изоляции.
  • Ri — результат i-го измерения сопротивления изоляции.
  • RCP — среднее значение по результатам п замеров выборки из генеральной совокупности однотипных изделий, например, электродвигателей.

Среднее арифметическое значение находят по соотношению:

Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях 2
(1)

Среднеквадратическое отклонение:

Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях 3

где

(2)

На основании это следует следующая последовательность действий:

  • Для формирования выборки используют известную выборку без возврата.
  • Каждое из однотипных изделий, представляющих генеральную совокупность, идентифицируется по инвентарному или по заводскому номеру.
  • Изделия могут быть специально пронумерованы.
  • С помощью генератора случайных чисел из генеральной совокупности извлекаются номера изделий, попадающих в выборку, которые после их записи обратно не возвращаются.
  • Повторяя процедуру по одному изделию, получают выборочную совокупность любого заданного размера выборку без возврата.

Рассчитывают необходимый объем выборки, задавшись желательной степенью точности оценки Δ и доверительной вероятностью:

  • у=(1—β).

Расчет объема случайной выборки

Первый вариант, если известно, что исследуемая случайная величина подчиняется нормальному закону распределения и ее среднеквадратическое отклонение, а известно, то доверительную вероятность принимают:

  • у=(1—β)=Ф(tP).

 Из таблицы нормальной функции распределения следует:

Для заданной вероятности находим tP [6].

Объем выборки определяется по формуле:

(3)

где

  • N – объем генеральной совокупности.

Второй вариант, если отклонение σ случайной величины R, подчиняющейся нормальному закону неизвестно, то предварительно берут небольшую пробную выборку n* и по ее данным приближенно оценивают параметр:

где

  • σ*2 — выборочная дисперсия пробной выборки.

Эту оценку подставляют в формулу (3), которая в этом случае принимает вид:

где

  • t2n*y — значение t — распределения Стьюдента, соответствующее вероятности у и числу наблюдений k.

При большом объеме генеральной совокупности (N→ꚙ) используют выражение, если дисперсия известна:

Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях 9

Если дисперсия неизвестна, применяем следующее выражение:

Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях 10

Процедура отбора случайных образцов

После расчета объема случайной выборки приступают к процедуре отбора случайных образцов с помощью безвозвратного способа, описанного выше.

Затем производят измерения характеристик, определяющих техническое состояние электрооборудования каждого изделия, попавшего в выборку (по идентификационным номерам), в отдельности:

  • Сопротивления изоляции.
  • Электрической прочности или показателей увлажненности изоляции.

Далее производим следующие действия:

  • Результаты измерений фиксируют в виде ряда R1, R2, R3, Rn и с помощью формул (1) и (2).
  • Определяем выборочные характеристики среднее арифметическое или оценку математического ожидания R°CP.
  • Определяем дисперсию D°(R).
  • Определяем среднеквадратическое отклонение σ°, где знак ° означает, что эти характеристики относятся к выборке.
  • Далее определяется, с какой степенью достоверности эти данные характеризуют генеральную совокупность, то есть можно ли выборочные характеристики и с какой вероятностью считать характеристиками генеральной совокупности.
  • Для этой цели необходимо найти генеральную дисперсию и построить доверительные интервалы.

Генеральную дисперсию определяют по формуле:

Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях 11

где

  • При большом объеме генеральной совокупности сомножитель (N-1)/N принимают равным единице.
  • Тогда генеральная дисперсия оценивается выборочной дисперсией, то есть σ0 — σ02.

В случае, если количество имеющегося электрооборудования меньше объема рассчитанной выборки, техническому освидетельствованию подлежит все электрооборудование, составляющее генеральную совокупность.

Если выборочное математическое ожидание (среднее арифметическое значение), рассчитанное по результатам испытания выборки, тогда:

  • Сопротивления изоляции известно и равно R°СР.
  • Поэтому истинное значение RИЗ находится между нижней RН и верхней RВ границами доверительного интервала.

Следовательно, получаем следующее неравенство:

Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях 12
(4)

Двусторонние доверительные интервалы в формуле (4) рассчитывают, используя таблицы [6], где приведены квантили распределения Стьюдента ty(2) для двусторонних интервалов.

Для принятой доверительной вероятности у и объема выборки (n-1) находят критерий ty(2) и нижнюю и верхнюю границы интервалов:

(5)
(6)

В большом числе случаев, например, при измерениях сопротивления изоляции и других характеристик, нет необходимости знать верхнюю границу доверительного интервала.

Поскольку нижняя граница показывает, соответствует нормам выбранные случайным образом изделия или нет.

В этом случае нижнюю границу находят по таблицам [6], где приведены квантили распределения Стьюдента ty(1) для односторонних интервалов.

Следовательно формула для ее определения имеет вид:

(7)

Расчеты по формулам (5) — (7), показывают, что с вероятностью у=1—β=Ф(ty) исследуемая величина находится внутри доверительного интервала RH<RИЗ<RB.

В случае, если исследуемая величина выходит за рамки доверительных интервалов (5) — (7), техническому освидетельствованию подлежит все электрооборудование, составляющее генеральную совокупность.

Необходимо заметить, что для оценки удовлетворительного технического состояния электродвигателей по такому параметру, как сопротивление изоляции, значение доверительной вероятности можно принять не более у=0,8 из-за широкого разброса этого параметра в процессе эксплуатации.

Опыт свидетельствует о следующих моментах, которые следует учитывать:

  • Что у поступивших с заводов-изготовителей электродвигателей сопротивление изоляции колеблется от 500 до 1000 Мом.
  • Примерно такие же значения оно имеет и у электродвигателей, поступивших из ремонта.
  • В соответствии с ПТЭЭП сопротивление изоляции обмоток электродвигателей на напряжение до 1000 В должно быть не менее 1 МОм при температуре 10 — 30 °С, а при температуре 60 °С — 0,5 МОм.
  • Сопротивление изоляции может меняться в два раза у одного и того же электродвигателя в разных его состояниях — в рабочем (нагретом) и нерабочем (охлажденном).
  • В силу такого большого разброса нормируемого сопротивления изоляции можно рекомендовать принимать в расчетах значение доверительной вероятности не выше 0,8.

В [4, 5] представлены значения RИЗ, tgδ, R60/R15 С и ε, при которых электрооборудование считается удовлетворяющим техническим требованиям и может быть допущено к дальнейшей эксплуатации.

Приведенные значения технических характеристик ВЗЭО должны быть меньше нижнего значения доверительного интервала.

Срок следующего освидетельствования (длительность эксплуатации до следующего освидетельствования) определяют по формуле:

Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях 16

где

  • Ut — скорость изменения сопротивления изоляции от начального значения Rнач до фактического Rфакт на момент измерения или скорость изменения характеристики за это время.

Применение предложенной методики позволяет:

  • Оценить состояние ВЗЭО и условия его эксплуатации.
  • Дает возможность предсказать возможную длительность эксплуатации с определенной достоверностью и приемлемой допустимой ошибкой на предприятиях, имеющих взрывоопасные производства,
  • Позволяет получить рекомендации на основании статистики без необходимости обследования нескольких десятков тысяч единиц электрооборудования.

Список литературы

  1. ГОСТ 27.301-95 Надежность в технике. Расчет надежности Основные положения — М: Госстандарт России, 1997.
  2. РД 50-690-89. Методические указания Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным. — М.: Госстандарт СССР, 1991.
  3. ОСТ 16-0.801.196-84 Оборудование электротехническое взрывозащищенное и рудничное Надежность. Методика сбора и статистической обработки информации по результатам эксплуатационных испытаний. -М: Госстандарт СССР, 1985.
  4. Соболев, В.Г. Электрическая изоляция рудничного электрооборудования. — М.: Недра, 1982.
  5. Бендяк, Н.А. Принципы управления состоянием изоляции в электротехнических комплексах / А.И. Сидоров, К.В. Лапченков // Безопасность жизнедеятельности: Со. научи трудов. Челябинск: ЧГТУ, 1996 — С. 7-10.
  6. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
  7. Оценка влияния факторов горного производства на срок службы электрических сетей угольных разрезов Кузбасса.

Источник: Применение вероятностно-статистического подхода при обследовании состояния взрывозащищенного электрооборудования на крупных предприятиях / А.Г. Захарова, И.О. Шалаев // Вестник КузГТУ. — 2012. — №3. — C. 142-144.

Статья в редактируемом формате для читателей

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org