В современных условиях электропотребления в целях обеспечения эффективности мероприятий по компенсации реактивной мощности, осуществляемых в электрических сетях промышленных предприятий, все более остро возникает необходимость в решении задачи оптимизации процесса компенсации реактивной мощности. Эта задача в общем случае состоит в определении оптимальной мощности и мест установки компенсирующих устройств и имеет своей целью нахождение такого решения, которое бы обеспечивало максимальный экономический эффект при соблюдении всех технических условий нормальной работы электрических сетей и приемников электроэнергии.
В качестве критерия экономического эффекта при решении задачи оптимизации процесса компенсации реактивной мощности обычно используется минимум суммарных приведенных затрат. Технические требования сводятся к ограничениям по отклонениям напряжения в узлах сети, по загрузке элементов сети передаваемой мощностью, по мощности компенсирующих устройств и др.
В наиболее простом из вариантов решения задачи, т. е. при однокритериальной оптимизации, когда критерием экономического эффекта (критерием оптимизации) является минимум суммарных приведенных затрат, технические условия вводятся в оптимизационную задачу в виде ряда различных ограничений и допущений.
Целевая функция включает в себя затраты на потери мощности и на компенсирующие устройства:
(1)
где
- Зп — затраты на потери мощности, руб./год
- Зк — приведенные затраты на компенсирующие устройства, руб./год
Целью оптимизационной задачи в данном случае является определение такого значения мощности компенсирующих устройств QK, которое дает минимум целевой функции (1). Оптимальное значение мощности компенсирующих устройств определяется из условия მ3 / მQK = 0.
Затраты на потери мощности в соответствии с [1] выражаются формулой:
(2)
где
- с0 — удельная стоимость потерь, руб./кВт в год
- ЗnР и 3nQ — затраты на потери, обусловленные потоками активной и реактивной мощности соответственно, руб./год.
Затраты на компенсирующие устройства рассмотрим на примере комплектных конденсаторных установок ввиду того, что они получили наиболее широкое распространение на промышленных предприятиях в качестве средств компенсации реактивной мощности. Установка дополнительных конденсаторных установок для компенсации реактивной мощности связана с затратами средств на приобретение, доставку, монтаж и обслуживание как самих конденсаторных установок, так и дополнительного оборудования. При этом, как правило, при решении задачи оптимизации процесса компенсации реактивной мощности вводится допущение, в соответствии с которым данные затраты приближенно могут быть представлены зависящими прямо пропорционально от мощности конденсаторных установок.
Соответственно в виде линейной зависимости [1,2]:
(3)
где
- ЗК — удельные приведенные затраты на конденсаторные установки, руб./кВАр в год
- QK -номинальная мощность конденсаторных установок, кВАр.
Проверим фактическую возможность и допустимость применения указанного допущения на практике при решении задачи оптимизации процесса компенсации реактивной мощности, проанализировав основные стоимостные показатели, которыми характеризуются комплектные конденсаторные установки.
Ввиду того, что основную часть затрат на конденсаторные установки производят единовременно (затраты на приобретение, доставку и монтаж оборудования), а снижение потерь происходит в течение всего срока службы конденсаторных установок, то единовременные затраты на конденсаторные установки приводятся к годовым путем их умножения на нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений Е н. Поскольку кроме единовременных затрат на конденсаторные установки необходимо производить ежегодные амортизационные отчисления на их обслуживание и ремонт, а также учитывать потери активной мощности на генерацию реактивной в самих конденсаторных установках.
Поэтому удельные приведенные затраты на конденсаторные установки будут определяться по формуле:
(4)
где
- ЕН — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений (для расчетов в электроэнергетике принимается равным 0,125)
- аОР -норма амортизационных отчислений на обслуживание и ремонт
- КК, КТР и КМ – соответственно удельные единовременные затраты на приобретение конденсаторных установок, их транспортировку к месту назначения и проведение монтажных работ, руб./кВ Ар
- сК — удельная стоимость потерь активной мощности в конденсаторных установках, руб./кВАр в год.
В соответствии с [3] аОР = 0,05, и тогда формула (4) приобретает вид:
(5)
где
- 3К.К — составляющая удельных приведенных затрат, определяемая стоимостью конденсаторных установок, руб./кВАр в год
- ЗК.ДОП — составляющая удельных приведенных затрат, определяемая стоимостью транспортировки конденсаторных установок к месту назначения и стоимостью проведения монтажных работ, руб./кВАр в год.
Удельная стоимость потерь активной мощности в конденсаторных установках может быть определена по формуле:
(6)
где
- ΔрК — удельные потери активной мощности в конденсаторах на генерацию реактивной, определяемые в соответствии с паспортными данными конденсаторных установок (при отсутствии паспортных данных могут быть приняты равными 0,004 кВт/кВАр для конденсаторов 0,4 кВ и 0,002 кВт/кВ Ар для конденсаторов 6(10) кВ).
Ниже в таблице 1 приведены усредненные стоимостные показатели современных типов комплектных конденсаторных установок, полученные в результате анализа действующих цен у производителей комплектных конденсаторных установок. С этой целью было выполнено сопоставление цен на комплектные конденсаторные установки одинаковой номинальной мощности, указанных в прайс-листах различных заводов-изготовителей комплектных конденсаторных установок, и на основании этого определены усредненные значения их основных стоимостных показателей.
Как следует из таблицы, с увеличением мощности конденсаторных установок увеличиваются и приведенные затраты на их установку, но при этом, очевидно, снижаются затраты на потери мощности и электроэнергии в сети. Поэтому целью оптимизационной задачи должно быть определение такой мощности конденсаторных установок и мест их установки в сети, при которых суммарные приведенные затраты принимают наименьшее возможное значение.
На основе полученных усредненных стоимостных показателей комплектных конденсаторных установок были построены графики зависимости приведенных затрат на конденсаторные установки от их номинальной мощности и произведена аппроксимация данных графиков линейной аппроксимирующей функцией. График зависимости ЗК = f(QK) для комплектных конденсаторных установок на напряжение 0,4 кВ приведен на рис. 1, а для комплектных конденсаторных установок на напряжение 6(10) кВ на рис. 2.
Вид графиков зависимости ЗК = f(QK), представленных на рис. 1 и 2, указывает на достаточно высокую степень близости аппроксимации полученных данных линейной аппроксимирующей функцией. Об этом также свидетельствуют и близкие к единице значения коэффициентов детерминации R2, которые составили 0,989 для комплектных конденсаторных установок на напряжение 0,4 кВ и 0,999 для комплектных конденсаторных установок на напряжение 6(10) кВ.
Таким образом, анализ усредненных стоимостных показателей комплектных конденсаторных установок и графиков зависимости ЗК = f(QK) показал, что характер изменения приведенных затрат на конденсаторные установки при изменении их номинальной мощности в целом достаточно достоверно описывается линейной зависимостью (3).
Данное обстоятельство, в свою очередь, позволяет сделать вывод о возможности практического применения допущения о прямо пропорциональной зависимости приведенных затрат на конденсаторные установки от их номинальной мощности, а также о допустимости использования указанного допущения при решении задачи оптимизации процесса компенсации реактивной мощности с достаточной для практики степенью точности.
Список литературы
- Железко, Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. — М. : Энергоатомиздат, 1985. — 224 с
- Кудрин, Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий : Учебник для студентов высших учебных заведений. — М. : Интермет Инжиниринг, 2005. — 672 с.
- Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д. Л. Файбисовича. — М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2006. — 320 с.
Источник: Стоимостные показатели комплектных конденсаторных установок / В.М. Ефременко, Р.В. Беляевский // Вестник КузГТУ. — 2010. — №1. — C. 104-107
