Содержание
В настоящее время в горной промышленности нашли широкое применение электроприводы переменного тока с преобразователями частоты (ПЧ).
Силовые ключи этих преобразователей работают с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) на частотах порядка 3 — 16 кГц в зависимости от типа и мощности преобразователя.
При коммутации ключей в кабеле возникают мощные кондуктивные импульсы, спектр частот которых составляет килогерцы и даже мегагерцы.
Вывод математической модели для определения токов утечки
На угольных предприятиях для подключения оборудования, в том числе и для частотных преобразователей, широко применяется кабель для бурового инструмента, которые имеют графитополимерный экран.
Подключение ПЧ таким кабелем приводит к следующим явлениям:
- Ухудшение электромагнитной совместимости (ЭМС) с другим оборудованием.
- Способствует возникновению синфазных токов в жиле заземления и создает электромагнитное излучение высокой частоты от кабеля.
В свою очередь на горных предприятиях применяются сети с изолированной нейтралью, в которых для обеспечения безопасности устанавливаются устройства контроля сопротивления изоляции.
Возникающие синфазные токи высокой частоты могут привести, а именно:
- Негативное влияние на работу устройств защиты.
- Данные токи также протекают и в электродвигателях, наводясь в роторе и замыкаясь через подшипники.
- Что приводит к искрению в подшипниках, и как следствие к уменьшению срока их службы.
Проблеме ЭМС оборудования с частотными преобразователями на горных предприятиях в настоящее время уделяется мало внимания, ввиду отсутствия эффективных решений.
Анализ процессов в таких системах можно осуществлять, используя модель сети с изолированной нейтралью, включающую в себя:
- Кабельную линию.
- Частотный преобразователь.
- Асинхронный электродвигатель.
В этой модели будем использовать идеализированный ПЧ, со следующими особенностями:
- На входе имеется трехфазный выпрямитель,
- Есть емкостная связь между шинами постоянного тока и корпусом.
- Силовые ключи на выходе формируют синусоидальное напряжение частотой 50 Гц с помощью ШИМ.
Кабельная линия с распределенными параметрами представляется в виде некоторого количества участков кабеля с сосредоточенными параметрами.
Каждый участок имеет свое сопротивление изоляции, сопротивление токопроводящей и заземляющей жилы, емкости между жилами, индуктивность токопроводящей жилы.
Схема частичных емкостей трехжильного кабеля в металлической оболочке представлена на рисунке 1 согласно работе [1]:
где
- Емкостью С1 показана емкостная связь между токопроводящими жилами.
- СО — емкостная связь жил с экраном кабеля.
В горном оборудовании на трансформаторных подстанциях со стороны низкого напряжения устанавливается устройство непрерывного контроля изоляции.
На схеме замещения представим его в виде трех резисторов включенных по схеме «звезда», общая точка которой через резистор подключается к заземляющей жиле.
В результате получена схема замещения, которая представлена на рисунке 2:
где
- Вся линия разбита на участки длиной 1 метр.
- Длина кабеля между трансформатором TV1 и ПЧ примем 5 метров, между ПЧ и двигателем — 20 метров.
- При моделировании использовались параметры кабеля для бурильного инструмента КОГВЭШ Зх4+1х4+1х2,5.
Данный кабель имеет следующие справочные параметры:
- Активное сопротивление силовых жил и жилы заземления не более 5,63*10-3 Ом/м.
- Сопротивление изоляции не менее 5000 МОм/м.
В справочниках индуктивность и емкость силовых жил данного кабеля не приводится.
Жилы этого кабеля имеют индивидуальный экран, поэтому в схеме замещении будут только емкости С0 (рисунок 1), то есть кабель представился тремя цилиндрическими конденсаторами.
Цилиндрическая поверхность экрана представляет собой равнопотенциальную поверхность.
Напряженность электрического поля в любой точке этой поверхности с радиусом r можно определить следующим способом, описанным в работе [1].
Найдем поток вектора D сквозь экран:
(1)
Из формулы (1) получим напряженность поля:
(2)
где
- l — длина жилы.
- r — радиус жилы.
- Q — линейный заряд.
- D — электрическое смещение.
- ɛ0 — электрическая постоянная.
- Е — напряженность электрического поля.
- ɛr — диэлектрическая проницаемость изоляционного материала.
Напряжение между токопроводящей жилой и экраном:
(3)
где
- r1 — радиус неизолированной жилы.
- r2 — радиус внутренней поверхности экрана.
Зная напряжение между токопроводящей жилой и экраном (3), определяем емкость жилы кабеля:
(4)
Подставляем в выражение (4) значения:
- l=lм.
- ɛ0=8,854х10-12 Ф/м.
- Для ПВХ изоляции ɛr=5;
- Радиус гибкой жилы 4 мм2 из скрученных проволок.
- r1≈1,5 мм.
- Толщина изоляции r1=1,2 мм.
В результате получаем емкость С0=0,416 нФ/м.
Индуктивность жил кабеля можно примерно найти как индуктивность длинного прямого проводника, которая выражается приближенной формулой:
(5)
где
- I — длина проводника.
- μ0 — магнитная постоянная (1,256×10-6 Гн/м).
- μe — относительная магнитная проницаемость внешней среды (для ПВХ ≈1).
- μi — относительная магнитная проницаемость материала проводника (для меди 0,999994).
Подставляя данные в выражение (5) получаем:
- L≈0,4 мкГн/м.
На данном этапе работы, токи, замыкающиеся через подшипники двигателя, не оцениваются, поэтому двигатель представлен Г-образной схемой замещения.
Проведение моделирования для определения параметров тока утечки
Для моделирования выбран двигатель рудничный взрывозащищенный ВРП160S6.
Расчет параметров схемы замещении производился для установившегося номинального режима, при частоте питающего напряжения 50 Гц, по методике, описанной в работе [4].
Каталожные данные и полученные параметры схемы замещения двигателя приведены в таблице 1:
В модели защитное устройство работает на токах нулевой последовательности, то есть состоит из «звезды» резисторов, средняя точка которой подключается через сопротивление к заземлению.
Моделирование проводилось в среде LTspice.
Полученная модель для кабеля КОВГЭШ показана на рисунке 3:
где
- В модели вместо питающего трансформатора используются источники переменного напряжения амплитудой 660√2 вольт.
- Из-за небольшой длины кабеля пренебрегаем активным сопротивлением жил и сопротивлением изоляции.
- Все конденсаторы подключены к общей точке, которая является заземляющей жилой.
- Инвертор напряжения состоит из шести ключей, которые формируют трехфазное напряжение по скалярному закону управления.
Задачей моделирования является определить ток, который протекает через устройство непрерывного контроля изоляции (реле утечки), при исправной изоляции, и при поврежденной изоляции.
Результаты моделирования представлены на рисунках 4 и 5:
где
- На рисунке 4 видно, что даже при исправной изоляции через реле утечки протекает ток, величина среднеквадратичного значении которого составляет 6,4 мА.
- Также видно, что этот ток имеет высокочастотную составляющую и низкочастотную с периодом примерно 6,5мс, который соответствует частоте 150 Гц.
- Это говорит о наличии синфазных токов в заземляющем проводнике.
где
- На рисунке 5 представлен график тока, при однофазной утечке З0 кОм.
- Величина среднеквадратичного тока составляет 7,82 мА, то есть произошло незначительное увеличение тока по сравнению с исправной изоляцией.
- Но при этом видно, что существенно изменилась форма тока, добавилась составляющая с частотой 50 Гц.
Полученные результаты моделирования подтверждаются экспериментальными исследованиями, которые были доложены и опубликованы в работе [3].
Сравнивая кривую тока на рисунках 4 и 5, можно сделать вывод, что реле утечки, работающие на токах нулевой последовательности, не смогут вовремя обнаружить даже однофазную утечку.
Результаты моделирования при применении кабельной продукции Topflex-EMV-UV-2YSLCYK-J 4G4
Производители ПЧ рекомендуют использовать симметричные экранированные кабели с металлическим экраном.
На зарубежном рынке существует множество кабелей, разработанных специально для работы с преобразователями частоты.
Выберем один из таких кабелей, например, Topflex-EMV-UV-2YSLCYK-J 4G4.
В каталожных данных этого кабеля указаны емкости, для схемы по рисунку 1:
- С0=150 пФ/м.
- С1= 90 пФ/м.
Так как форма, сечение жил и материал изоляции кабеля аналогичны кабелю КОВГЭШ, то примем индуктивность жил равной также 0,4 мкГ/м.
Результат моделирования линии с кабелем Topflex-EMV- UV-2YSLCYK-J 4G4 представлен на рисунках 6 и 7:
где
- На рисунке 6 видно, что при исправной изоляции через реле утечки также протекает ток, действующее значение которого 4,54 мА.
- Это примерно на 29% меньше тока при применении кабеля КОВГЭШ.
где
- На рисунке 7 показан ток в реле утечки при однофазной утечке 30 кОм.
- Величина среднеквадратичного тока при этом равна 7,42 мА, что схоже с результатом при применении кабеля КОВГЭШ.
Моделирование аналогичной схемы без преобразователя частоты показало:
- Что при исправной изоляции ток через реле утечки практически отсутствует.
- При однофазной утечке 30 кОм протекает ток с действующим значением 7 мА, что схоже с результатами в сети с ПЧ.
Из результатов моделирования видно, что одной из проблем является ток утечки, протекающий при исправной изоляции, который может привести к ложным срабатываниям реле утечки.
Чтобы уменьшить этот ток необходимо применять специализированные симметричные кабели с общим металлическим экраном, по возможности уменьшать длину кабеля.
Это также позволит уменьшить высокочастотные излучения.
Чтобы исключить ложные срабатывания необходимо применять реле утечки, работающие на оперативных токах определенной формы и частоты.
Список литературы
- Шахтные кабели и электробезопасность сетей 3-е издание переработанное и дополненное / Цапенко Е.Ф., Сычев Л.И., Кулешов П.Н. — Москва: Недра, 1988 год, страница 213.
- Справочник энергетика угольной шахты / В.С. Дзюбан, Я.С. Риман, А.К. Маслий — Москва: Недра, 1983 год, страница 542.
- Завьялов В.М., Ложкин И.Ю., Исследование влияния преобразователя частоты на токи утечки в кабельных сетях с изолированной нейтралью, Труды IV Всероссийской научно-практической конференцией «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника» АЭПЭ-2010, Новокузнецк, 12-15 октября 2010 года — Новокузнецк: Издательство СибГИУ, 2010 год.
- Определение параметров модели асинхронного двигателя по справочным данным / Ильина А.Г., Лукичев Д.В., Усольцев А.А. // Известия ВУЗов Приборостроение, 2008 год, № 10, страницы 35-41.
- Сравнительный анализ систем регулирования угловой скорости асинхронного электродвигателя.
Источник: Влияние типа кабеля на возникновение токов утечки в сетях с изолированной нейтралью и частотным электроприводом / В.М. Завьялов, И.Ю. Ложкин // Вестник КузГТУ, 2013 год, №2, страницы 119-123.
