Содержание
Двигатели постоянного тока (ДПТ) имеют достаточно широкое применение в различных областях промышленности.
Выход из строя электродвигателей вызывает простой технологического оборудования и наносит значительный экономический ущерб предприятиям.
В этих условиях актуальной является задача разработки систем диагностики и защиты ДПТ.
Одним из возможных путей решения этой задачи является использование результатов динамической идентификации ДПТ на основе оценивания значений параметров двигателя в процессе его работы [1].
Реализация поискового метода с помощью прямого перебора
Идея оценивания параметров ДПТ с помощью поисковых методов заключается в том, что используя некоторую модель объекта, настраиваем ее параметры так, чтобы был минимум разности между выходными сигналами модели и реального объекта при одинаковых входных воздействиях.
Рассмотрим блок-схему на рисунке 1:
где
- Δ — разность сигналов модели и объекта.
- Iм — ток модели обмотки якоря (возбуждения).
- I — питающий ток обмотки якоря (возбуждения) ДПТ.
- U — питающее напряжение обмотки якоря (возбуждения) ДПТ.
В качестве поисковых методов используем метод прямого перебора и генетические алгоритмы.
Достоинствами метода прямого перебора является:
- Простота программирования.
- Высокая точность найденных решений.
В свою очередь недостатком метода является, большое время работы, зависящее от пространства оцениваемых величин и шага поиска.
Математическая модель ДПТ представлена известной системой уравнений на основе модели двухфазной обобщенной машины [2].
Поиск параметров ведется путем перебора всех комбинаций параметров в заданном диапазоне, с запоминанием тех из них, при которых Δ будет минимальна [3].
В качестве критерия минимизации применяем суммарное квадратичное отклонение определяется:
(1)
где
- N — размер выборки измеренных данных.
- I — измеренных ток обмотки якоря (возбуждения).
- IM — смоделированный ток обмотки якоря (возбуждения).
Размер шага, на величину которого делается приращение параметров при их поиске, подбирается индивидуально, в зависимости от допустимой погрешности и времени оценивания параметров.
В таблице 1 представлены результаты работы рассматриваемого алгоритма:
где
- RЯ — активные сопротивления обмоток якоря.
- LΣЯ — индуктивные сопротивления обмоток якоря.
- RВ — активные сопротивления обмоток возбуждения.
- LВ — индуктивные сопротивления обмоток возбуждения.
Оценивание параметров осуществляется с допустимой для практического использования погрешностью — не более 15%.
На рисунках 2 и 3 для сравнения показаны переходные процессы, происходящие в модели ДПТ и при оценивании:
где
- IB — ток возбуждения, полученный из модели двигателя.
- IBO — ток возбуждения, построенный по оцененным параметрам.
где
- IЯ — ток якоря, полученный из модели двигателя.
- IЯО -ток якоря, построенный по оцененным параметрам.
Реализация поискового метода с помощью генетического алгоритма
Для реализации поискового метода можно также использовать генетические алгоритмы (ГА), которые представляют собой процедуру оптимизации, основанную на концепциях биологической эволюции.
На рисунке 4 представлена блок-схема данного алгоритма:
Суть подхода заключается в следующем:
- Формируется задача, которая формализуется так, чтобы ее решение могло быть закодировано в виде вектора генов (генотипе).
- В свою очередь каждый ген может быть представлен числом, либо набором бит.
- При этом ГА работают с популяцией — совокупностью особей, каждая из которых представляет собой возможное решение поставленной задачи.
Условно логику моделирования можно разбить на два этапа, которые идут параллельно.
Первый этап реализации метода:
- Первое поколение создается произвольным образом из случайно выбранных особей — решений.
- Оценивание приспособленности особей заключается в расчете целевой функции (функции приспособленности) для каждой особи этой популяции, в результате чего получаем некие численные значения, зависящие от точности решения.
- Особи с меньшей приспособленностью имеют меньшую вероятность передачи своих генов следующему поколению в процессе скрещивания.
- Таким образом, малоподходящие решения в процессе эволюции будут постепенно исчезать, а хорошие гены, наоборот — распространятся по всей популяции.
Второй этап реализации метода:
- Выбор родителей (селекция) осуществляет отбор особей в соответствии со значениями их функции приспособленности для дальнейшего создания новой популяции.
- Оператор скрещивания осуществляет обмен генами между двумя особями одной популяции, разрывая генотип родителей в одной или нескольких точках, затем склеивая соответствующие сегменты различных родителей с получением генотипов двух потомков.
- Оператор мутации совершает стохастическое изменение части генотипа с заданной вероятностью.
- Полученные генотипы образуют новую популяцию, которая также подвергается селекции и действию генетических операторов.
- Если новое поколение содержит решение достаточно близкое к ответу, то задача считается решенной.
Таким образом, работа ГА представляет собой итерационный процесс, который продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто заданное значение какого-либо выбранного критерия.
Нами была проведена проверка возможности поиска значений параметров ДПТ с помощью генетических алгоритмов.
В качестве особей использовались комбинации электрических параметров ДПТ — активных и индуктивных сопротивлений обмоток якоря и возбуждения.
Функция приспособленности определялась разностью между выходными сигналами модели и реального двигателя при одинаковых входных воздействиях в следующем виде:
(2)
где
- М — количество особей в популяции.
Для селекции был использован метод рулетки где:
- Размер j-ro сектора зависит от функции приспособленности j -ой особи.
- Чем меньше разность между выходными сигналами fi(Δ) конкретного решения, тем выше функция приспособленности и, следовательно, большая вероятность передачи генов в следующее поколение.
- Для предотвращения сходимости алгоритма в локальный экстремум используется оператор мутации.
- Критерием остановки работы алгоритма могут являться разные условия, в нашем случае это достижение заданного количества поколений.
Начальную популяцию можно инициализировать любыми числами, но разумнее генерировать числа в некотором диапазоне, который определяется физическими свойствами данного электродвигателя.
Результаты компьютерного моделирования ДПТ и работы алгоритма оценивания параметров приведены в таблицах 2 и 3:
Графические результаты моделирования с помощью генетического алгоритма приведены на рисунках 5 и 6:
где
- IB — ток возбуждения, полученный из модели двигателя.
- IBO — ток возбуждения, построенный по оцененным параметрам.
где
- IЯ — ток якоря, полученный из модели двигателя.
- IЯO — ток якоря, построенный по оцененным параметрам.
Анализ результатов исследования показывает, что генетические алгоритмы также могут быть использованы для оценивания параметров ДПТ, при этом относительная погрешность оценивания не превышает 15%.
Таким образом, использование поисковых алгоритмов для контроля состояния ДПТ позволяет получать оперативную информацию, которая может быть использована для диагностики и защиты электроприводов от аварийных режимов работы.
Список литературы
- Каширских В.Г. Динамическая идентификация параметров и управление состоянием электродвигателей приводов горных машин [текст]: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, город Кемерово, 2005 год.
- Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для ВУЗов, 3-е издание переработанное и дополненное, город Москва, Энергоатомиздат, 2001 год, страница 704.
- Нестеровский А.В. Оперативная идентификация асинхронных электродвигателей в составе электропривода промышленных установок [текст]: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, город Кемерово, 2005 год.
- Применение фильтра Калмана для динамической идентификации двигателей постоянного тока.
Источник: Идентификация параметров двигателей постоянного тока с помощью поисковых методов / А.Н. Гаргаев, В.Г. Каширских // Вестник КузГТУ, 2013 год, №1, страницы 131-134.
