You are currently viewing Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя

Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя

Управляемый электропривод на базе самых массовых и дешевых асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором (АД) является в настоящее время наиболее перспективным для большинства промышленных установок. Это обусловлено как успехами в области создания высокоэффективных полупроводниковых преобразовательных устройств, так и совершенствованием информационных систем электроприводов.

Управление только тогда будет эффективным, когда известны параметры и состояние объекта управления. Однако для АД, как правило, известны лишь каталожные данные, являющиеся усредненными для серии электродвигателей, в то время как для конкретного двигателя они индивидуальны и, кроме того, некоторые из них в процессе работы изменяются в широких пределах, например, активное сопротивление короткозамкнутого ротора может изменяться в 1,5 раза, поэтому для качественного управления требуется знать текущее значение параметров и состояния АД.

На кафедре электропривода и автоматизации КузГТУ разработана комплексная методика оперативной оценки параметров и состояния асинхронного двигателя в реальном времени на основании моделирования динамических процессов в АД с использованием расширенного фильтра Калмана и рекуррентного метода наименьших квадратов [1, 2]. При этом информация о физических процессах в двигателе получается непрерывным измерением только фазных токов и напряжений обмотки статора, а при работе АД со статической нагрузкой требуется также измерение скорости вращения ротора (при динамической нагрузке скорость вычисляется).

Для эффективного использования метода наименьших квадратов и расширенного фильтра Калмана необходимо, чтобы присутствующие в системе измерения шумы, вызванные различными погрешностями, представляли собой белую гауссовскую последовательность с нулевым математическим ожиданием и были некоррелированными по времени и между собой. Для расширенного фильтра Калмана необходимо также знание элементов ковариационной матрицы.

Ниже рассматривается анализ шумов, извлечение в системе измерения которых было проведено двумя различными способами: извлечением сигналов при отключенном и при включенном двигателе с последующим исключением во втором случае основной гармоники с использованием разложения полученных данных в ряд Фурье. Графики шумовых процессов для этих случаев показаны на рис. 1.

Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя 1
Рис. 1. Шум в канале измерения тока статора: а) при отключенном двигателе; б) при включенном двигателе с исключением основной гармоники
Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя 2
Рис.2. Автокорреляционные функции шума в канале измерения тока статора: а) при отключенном двигателе; б) п р и включенном двигателе с исключением основной гармоники

Для полученных таким образом данных были определены следующие основные статистические характеристики.

  1. Автокорреляционная функция, которая характеризует корреляцию сигнала по времени и при нулевом математическом ожидании и рассчитывается по выражению:
Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя 3

где Iia(τ), Iia(τ+t) — составляющая вектора тока статора по оси a соответственно в момент времени τ t и τ+t,

E — математическое ожидание.

Из автокорреляционных, функций, показанных на рис.2, следует, что для обоих случаев явной корреляции по времени не прослеживается.

  1. Ковариационная матрица характеризует корреляцию между шумами разных измерительных каналов. Ее диагональные элементы являются дисперсией сигналов соответствующих каналов. Элементы ковариационной матрицы при нулевом математическом ожидании определяются по следующей формуле:
Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя 4

где v — вектор шума измерения.

Ковариационные матрицы шумов исследуемой измерительной системы представлены в табл.1,2. Здесь ιία, ιίβ — составляющие тока статора по осям α, β, uία, uίβ — составляющие напряжения статора по осям α, β,  ωί — скорость вращения ротора.

Анализ ковариационных матриц подтверждает предположение, что шумы в соседних каналах системы измерения не коррелированы между собой, что выражено в том, что недиагональные элементы этих матриц на два порядка меньше диагональных элементов.

Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя 5
Таблица 1 Ковариационная матрица шумов, полученных при отключенном двигателе
Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя 6
Таблица 2 Ковариационная матрица шумов, полученных при включенном двигателе, с последующим исключением основной гармоники
  1. Закон распределения, который должен быть нормальным. Проверка закона распределения шумов на нормальность показана на примере шума, присутствующего в составляющей тока статора по оси α путем сравнения гистограммы с кривой, полученной по известному выражению:
Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя 7

где P(ιία) — плотность распределения вероятности;

ί — ширина интервала выборки;

α — дисперсия шума.

Из сравнения видно, что расчетные кривые достаточно точно огибают гистограммы, построенные по экспериментальным данным.

По результатам проведенных исследований можно сделать вывод о том, что статистические свойства шумов измерительной системы, использованной нами для оценки параметров и состояния АД, полностью удовлетворяют требованиям, выполнение которых необходимо для применения фильтра Калмана и метода наименьших квадратов.

Следует также отметить, что статистические свойства шумов системы измерения, полученных при отключенном двигателе и при включение последующим удалением полезного сигнала путем разложения полученных данных в ряд Фурье, примерно одинаковые, поэтому на практике для определения ковариационной матрицы удобнее пользоваться данными, полученными при отключенном двигателе.

Список литературы

  1. Каширских В.Г., Завьялов В.М. Оценка параметров и состояния асинхронного двигателя при динамической нагрузке. — Москва, 2002. — 11с. — Рукопись предоставлена Кузбас. гос. техн. ун-том. ВИНИТИ 26 дек. 2002, №2265-В2002.
  2. Каширских ВТ., Завьялов В.М. Оценка параметров и состояния асинхронного двигателя при установившемся режиме работы — Москва, 2002. — 11с. — Рукопись предоставлена Кузбас. гос. техн. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 26 дек. 2002, №2266-В2002. Ж

Источник: Анализ шумовых процессов в измерительной схеме асинхронного двигателя / В.Г. Каширских, В.М. Завьялов, А.В. Нестеровский // Вестник КузГТУ. — 2003. — №2. — C. 12-14.

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org