В [1] приведены основные характеристики газомоторной установки (ГМУ) для производства электроэнергии, работающей на остаточном метане, извлекаемом с помощью специально пробуренной скважины из выработанного пространства закрытой шахты «Кольчугинская» в г. Лениннске-Кузнецком Кемеровской области. Отметим, что это первая в России установка такого рода. В процессе пусконаладочных работ и последующей эксплуатации ГМУ стало ясно, что на стабильность ее работы в существенной мере влияет неравномерность поступление метана из скважины как по концентрации, так и по дебиту. Такие явления ранее были известны и при извлечении метана из дегазационных скважин.
Известны обширные исследования ВостНИИ, проведенные в 1987 — 1990 гг. на всех дегазационных скважинах шахт Кузбасса (была проанализирована работа 52 дегазационных скважин на протяжении трех лет), где установлено, что дебит и концентрация метана меняются во времени спонтанно и практически не поддаются описаниям какими — либо известными закономерностями. Для примера на рис. 1 приведены результата измерения дебита и концентрации метана из дегазационной скважины передвижной установки (ПДУ) № 2 на шахте «Октябрьская», а на рис. 2 – из скважины на закрытой шахте «Кольчугинская» при работе ГМУ.
Эти же неравномерности в процессе работы ГМУ были отмечены и при опытной эксплуатации газомоторного комплекса G3516 «Caterpiller» на шахте «Чертинская» [2]. Здесь было установлено, что в процессе ее работы в течение времени ТР концентрация метана, измеряемая инфракрасным газоанализатором, снижалась с первоначального значения К0 до критического Кк = 30%, при которой защита отключала газовый двигатель. Через некоторое время Тв концентрация поднималась до некоторого значения Кв, при которой ГМУ вновь включалась в работу.
Наработку Тр ГМУ на критическую концентрацию KК, как случайную величину, можно охарактеризовать некоторой плотностью распределения ƒ(T) со средним значением Тр.ср. В условиях шахты «Чертинская» эта наработка составляла 16 ч, а на шахте «Кольчугинская» — 8 ч. Разница объясняется тем, что на шахте «Чертинская» дегазационные скважины были пробурены в выработанное пространство одновременно с ведением горных работ не более 5 — 7 лет назад, а на закрытой шахте «Кольчугинская» — в пространство, где выемка угля велась 20 — 23 года назад и в зоне ее влияния произошло уплотнение обрушенных горных пород, то есть ухудшилась газопроницаемость горного массива.
Процесс изменения концентрации метана можно разделить на локальный и глобальный. Оба процесса являются нисходящими, поскольку со временем снижается общий объем метана, заключенного в выработанном пространстве. При этом нельзя не учитывать возможность поступление метана из подработанных и надработанных пропластков и из оставленных целиков угля уже после прекращения горных работ и закрытия шахты.
Если допустить, что выделение метана из этих источников находится в некотором соотношении с его потреблением работающей ГМУ, а процессы снижения концентрации и ее восстановления подчиняются экспоненциальному закону, как одному из общих законов природы, то процесс можно представить в виде, приведенном на рис. 3. Здесь показано, что первоначальная концентрация K0 через промежуток времени Tpj работы ГМУ снизится и станет равной:
После включения ГМУ она будет остановлена через некоторый промежуток времени Tpj (точка К1) из-за низкой концентрации метана.
За время ее простоя в течение времени ТП1 концентрация газа за счет поступления его из отдаленных коллекторов увеличится по показательному закону:
где λ и μ — параметры.
Возрастающий показательный закон в данном случае отражает процессы диффузии, по которым метан перемещается из областей с большой его концентраций в область с низкой концентрацией вокруг скважины.
Длительности периодов работы ГМУ ТPi, и простоя ТПi являются случайными величинами, которые полностью определяются законами распределения.
Закон распределения длительностей работы ГМУ удобно представить в виде:
при простое:
Основаниями для представления приведенных выше законов распределения в виде экспоненциальных зависимостей являются опытные данные, полученные при эксплуатации ГМУ на шахте «Чертинская» и на закрытой шахте «Кольчугинская».
Глобальное достижение значения концентрации в точке К2 произойдет через 2К циклов снижения и повышения концентрации метана. Значение Ккр в точке К3 означает, что концентрация метана в коллекторе снизилась ниже 30 % и пуск газового двигателя в работу невозможен, то есть скважина полностью отдала свой газовый ресурс.
Время течения процесса снижения концентрации:
значение параметра вычисляется по формуле:
Периоды работы и простоя ГМУ являются независимыми случайными величинами. Математическое ожидание случайной величины Xi=exp(-λТPi-1), i=1,2,..,k, где величина TPi-1 полностью определяется плотностью распределения ƒ(Tп)=βехр(-βTPi-1) и вычисляется по формуле:
Опуская промежуточные преобразования, приведем формулы для определения математического ожидания времени наработки скважины на критическую концентрацию (математическое ожидание срока службы скважины)
где
параметр закона распределения времени работы ГМУ;
β — параметр закона распределения продолжительности простоев.
В связи с изменчивым характером поступления метана в скважину можно дать оценки для времени наработки скважины на критическую концентрацию метана. Левая оценка для Тл находится с помощью дополнительного условия, которое состоит в том, что траектория изменение концентрации не имеет изломов. Это условие представим в виде Ко ехр(-λТл)=Ккр откуда левая оценка срока службы скважины:
Левая оценка представляет, по сути, среднее время работы ГМУ на первое снижение концентрации ниже критического уровня (ККр=30%).
Оценку длительности работы (срок службы) скважины можно получить из предположения о том, что огибающая семейства траекторий изменения параметра К2(Т) (пунктирная прямая К2(Т) на рис. 3) не имеет изломов и проходит через начальную точку этого семейства и второй излом траектории.
Уравнение огибающей можно представить в виде:
При К=Ко и Т=О
Из (2) можно получить соотношения, содержащие случайные величины Тп и Тр:
Переход к математическим ожиданиям, вытекающим из (5), и дальнейшие преобразования позволяют получить:
где
β — параметр распределения времени простоя;
ỿ — параметр закона распределения времени работы ГМУ;
λ и μ — параметры локальных законов снижения и повышения концентраций.
Поскольку уравнение огибающей известно, то оценка длительности жизни скважины (срока ее службы) можно получить из соотношения:
откуда получаем:
Формулам (2), (3) и (6) можно придать унифицированный вид:
где В=ln (Ко/Ккр) — величина, зависящая от свойств газопроницаемости выработанного пространства, служащего коллектором метана в закрытой шахте.
Таким образом, методы математической статистики позволяют по результатам наработки ГМУ на критическую концентрацию ККР определить срок службы скважины и на этой основе рассчитать их число для обеспечения беспрерывной работы газового двигателя путем его последовательного переключения с одной скважины на другую.
Расчеты по формулам (7) показывают:
- Левая оценка длительности локальной газоотдачи скважины при Ко/Ккр=1.35 и λ=0,1 не превышает 6 ч, что подтверждено на основе опыта эксплуатации ГМУ на закрытой шахте «Кольчугинская»;
- Правая оценка (предельный срок службы скважины до истощения запасов метана) составляет не более 1075 ч наработки, то есть работы ГМУ по извлечению метана.
Примем, что скорость снижения концентрации метана V, (%)/ч при работе ГМУ и скорость восстановления после отключения равны между собой, следовательно:
где Ко — начальная концентрация СН4;
Ккр — критическая концентрация (Ккр=30%);
tp — время, в течение которого концентрация снизится с Ко до Ккр.
Поскольку оценка срока службы скважины слева Тл известна, то число скважин, обеспечивающих беспрерывную работу ГМУ, будет:
Это означает, что беспрерывную работу ГМУ на остаточном метане могут обеспечить 4 скважины, на которые необходимо последовательно переключать ГМУ по мере снижения концентрации в работающей скважине.
Срок службы скважины ТКГ в качестве источника метана от начала эксплуатации до глобального снижения его концентрации можно также определить из соотношения:
где В = ln(Ко/Кк);
С — постоянная газоотдачи скважины, равная отношению времени в течение которого концентрация метана возрастет от критического Кк=30% вдвое, то есть до 60 %, ко времени Тр.
Опытная эксплуатация газоотсасывающей ГМУ на закрытой шахте «Кольчугинская» подтвердила этот вывод. Концентрации снижалась каждый раз после включения ГМУ до критического значения (из — за конструктивных особенностей газового двигателя она составляла 40 %), а затем после простоя в течение некоторого времени повышалась до 52 — 54 %, при которой ГМУ вновь включали в работу. Вместе с тем происходило глобальное (общее) снижение концентрации метана за счет сокращения его запасов в выработанном пространстве.
На основе этих выявленных закономерностей возможно сделать три вывода:
- Для обеспечения бесперебойной работы ГМУ на остаточном метане закрытой шахты необходимо предусматривать бурение нескольких скважин, расстояния между которыми должны быть приняты с учетом газосодержания выработанного пространства, как коллектора газа;
- Продолжительность эксплуатации скважины как источника метана в существенной мере определяется не только общими его запасами в выработанном пространстве, но и зависит от газопроницаемости горных пород, которая, в свою очередь, зависит от времени, прошедшего после их обрушения;
- Газоотдача скважин меняется во времени по дебиту и концентрации метана.
Закономерности этих процессов пока не изучены и неизвестна их природа этих изменений.
Список литературы
- Разгильдеев Г.И., Серов В.И., Шкабара Н.С. Газоотсасывающая и электрогенерирующая установка на закрытой шахте. — Энергосбережение и энергоэффективность экономики Кузбасса. — Приложение к журналу «ТЭК и ресурсы Кузбасса».- 2004, № 5.- с.39 — 43.
- С. С. Золотых, Н. И. Ларин, А. Н. Жаров, Г. И. Разгильдеев «О рациональных параметрах газомоторных установок, работающих на шахтном метане». — В кн.: «Труды международной научно- практической конференции «Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности». — Кемерово, 1999. — с. 58.
Источник: Метод оценки продолжительности эксплуатации скважины для энергетического использования шахтного метана / Г.И. Разгильдеев, Г.А. Казунина // Вестник КузГТУ. — 2005. — №4.2. — C. 23-26.
