Содержание
В работе [1] приведены основные характеристики газомоторной установки (ГМУ) для производства электроэнергии, работающей на остаточном метане, извлекаемом с помощью специально пробуренной скважины из выработанного пространства закрытой шахты «Кольчугинская» в г. Лениннске-Кузнецком Кемеровской области.
Отметим, что это первая в России установка такого рода.
Анализ исходных данных изысканий
В процессе пусконаладочных работ и последующей эксплуатации ГМУ стало ясно, что на стабильность ее работы в существенной мере влияет неравномерность поступление метана из скважины как по концентрации, так и по дебиту. Такие явления ранее были известны и при извлечении метана из дегазационных скважин.
Известны обширные исследования ВостНИИ, проведенные в 1987 — 1990 годах на всех дегазационных скважинах шахт Кузбасса. В рамках изысканий было проанализировано на протяжении трех лет, работа 52 дегазационных скважин.
В результате было установлено, что дебит и концентрация метана меняются во времени спонтанно и практически не поддаются описаниям какими, либо известными закономерностями.
Для примера на рисунке 1 приведены результата измерения из дегазационной скважины передвижной установки (ПДУ) № 2 на шахте «Октябрьская»:
где
- 1 — изменения дебита.
- 2 — измерения концентрации метана.
В свою очередь на рисунке 2 представлены замеры из скважины на закрытой шахте «Кольчугинская» при работе ГМУ:
где
- На графиках, видны неравномерности в процессе работы ГМУ, они были отмечены и при опытной эксплуатации газомоторного комплекса G3516 «Caterpiller» на шахте «Чертинская», согласно работе [2].
На основании исследований, были установлены следующие закономерности:
- Что в процессе ее работы в течение времени ТР концентрация метана, измеряемая инфракрасным газоанализатором.
- Концентрация снижалась с первоначального значения К0 до критического Кк = 30%, при которой защита отключала газовый двигатель.
- Через некоторое время Тв концентрация поднималась до некоторого значения Кв, при которой ГМУ вновь включалась в работу.
- Наработку Тр ГМУ на критическую концентрацию KК, как случайную величину, можно охарактеризовать некоторой плотностью распределения ƒ(T) со средним значением Тр.ср.
- В условиях шахты «Чертинская» эта наработка составляла 16 ч, а на шахте «Кольчугинская» — 8 ч.
- Разница объясняется тем, что на шахте «Чертинская» дегазационные скважины были пробурены в выработанное пространство одновременно с ведением горных работ не более 5 — 7 лет назад.
- На закрытой шахте «Кольчугинская» — в пространство, где выемка угля велась 20 — 23 года назад и в зоне ее влияния произошло уплотнение обрушенных горных пород, то есть ухудшилась газопроницаемость горного массива.
Процесс изменения концентрации метана можно разделить на локальный и глобальный.
Оба процесса являются нисходящими, поскольку со временем снижается общий объем метана, заключенного в выработанном пространстве.
При этом нельзя не учитывать возможность поступление метана из подработанных и надработанных пропластков и из оставленных целиков угля уже после прекращения горных работ и закрытия шахты.
Если допустить, что выделение метана из этих источников находится в некотором соотношении с его потреблением работающей ГМУ, а процессы снижения концентрации и ее восстановления подчиняются экспоненциальному закону, как одному из общих законов природы, то процесс можно представить в виде графика.
График рассматриваемых зависимостей приведен на рисунке 3:
Из графика видно, что первоначальная концентрация K0 через промежуток времени Tpj работы ГМУ снизится и станет равной:
После включения ГМУ она будет остановлена через некоторый промежуток времени Tpj (точка К1) из-за низкой концентрации метана.
За время ее простоя в течение времени ТП1 концентрация газа за счет поступления его из отдаленных коллекторов увеличится по показательному закону:
где
- λ и μ — параметры системы.
Возрастающий показательный закон в данном случае отражает процессы диффузии, по которым метан перемещается из областей с большой его концентраций в область с низкой концентрацией вокруг скважины.
Длительности периодов работы ГМУ ТPi, и простоя ТПi являются случайными величинами, которые полностью определяются законами распределения.
Закон распределения длительностей работы ГМУ удобно представить в виде:
При простое закон примет вид:
Основаниями для представления приведенных выше законов распределения в виде экспоненциальных зависимостей являются опытные данные, полученные при эксплуатации ГМУ на шахте «Чертинская» и на закрытой шахте «Кольчугинская».
Из построенного графика следует:
- Глобальное достижение значения концентрации в точке К2 произойдет через 2К циклов снижения и повышения концентрации метана.
- Значение Ккр в точке К3 означает, что концентрация метана в коллекторе снизилась ниже 30 % и пуск газового двигателя в работу невозможен, то есть скважина полностью отдала свой газовый ресурс.
Время течения процесса снижения концентрации:
Вывод расчетных формул и уравнений
На основании изысканий следует, что значение основного параметра вычисляется по следующей формуле:
Периоды работы и простоя ГМУ являются независимыми случайными величинами.
Математическое ожидание случайной величины:
- Xi=exp(-λТPi-1), i=1,2,..,k.
Где величина TPi-1 полностью определяется плотностью распределения:
- ƒ(Tп)=βехр(-βTPi-1).
Следовательно производим вычисления по формуле:
Опуская промежуточные преобразования, приведем формулы для определения математического ожидания времени наработки скважины на критическую концентрацию.
Определим математическое ожидание срока службы скважины:
где
- β — параметр закона распределения продолжительности простоев.
Следовательно, параметр закона распределения времени работы ГМУ, примет вид:
где
- В связи с изменчивым характером поступления метана в скважину можно дать оценки для времени наработки скважины на критическую концентрацию метана.
Левая оценка для Тл находится с помощью дополнительного условия, которое состоит в том, что траектория изменение концентрации не имеет изломов.
Это условие представим в виде:
- Ко ехр(-λТл)=Ккр.
Откуда левая оценка срока службы скважины примет вид:
Левая оценка представляет, по сути, среднее время работы ГМУ на первое снижение концентрации ниже критического уровня:
- ККр=30%.
Оценку длительности работы (срок службы) скважины можно получить из предположения о том, что огибающая семейства траекторий изменения параметра К2(Т) (пунктирная прямая К2(Т) на рисунке 3) не имеет изломов и проходит через начальную точку этого семейства и второй излом траектории.
Уравнение огибающей можно представить в виде:
Принимаем следующие значения параметров:
- К=Ко.
- Т=О.
Следовательно, получаем следующее уравнение:
Из формулы (2) можно получить соотношения, содержащие случайные величины Тп и Тр:
Переход к математическим ожиданиям, вытекающим из уравнения (5), и дальнейшие преобразования позволяют получить:
где
- μ — параметр повышения концентраций.
- λ — параметр локальных законов снижения.
- β — параметр распределения времени простоя.
- ỿ — параметр закона распределения времени работы ГМУ.
В свою очередь основные переменные системы, определяются по формулам:
Поскольку уравнение огибающей известно, то оценка длительности жизни скважины (срока ее службы) можно получить из соотношения:
Откуда получаем слудующую формулу:
Формулам (2), (3) и (6) можно придать унифицированный вид:
Где величина, зависящая от свойств газопроницаемости выработанного пространства, служащего коллектором метана в закрытой шахте, примет вид:
- В=ln (Ко/Ккр).
Таким образом, методы математической статистики позволяют по результатам наработки ГМУ на критическую концентрацию ККР определить срок службы скважины и на этой основе рассчитать их число для обеспечения беспрерывной работы газового двигателя путем его последовательного переключения с одной скважины на другую.
Вывод расчетной формулы срока службы скважины
Расчеты по формулам (7) показывают:
- Левая оценка длительности локальной газоотдачи скважины при Ко/Ккр=1.35 и λ=0,1 не превышает 6 ч, что подтверждено на основе опыта эксплуатации ГМУ на закрытой шахте «Кольчугинская».
- Правая оценка (предельный срок службы скважины до истощения запасов метана) составляет не более 1075 ч наработки, то есть работы ГМУ по извлечению метана.
Примем, что скорость снижения концентрации метана V, (%)/ч при работе ГМУ и скорость восстановления после отключения равны между собой, следовательно:
где
- Ко — начальная концентрация СН4.
- Ккр — критическая концентрация (Ккр=30%).
- tp — время, в течение которого концентрация снизится с Ко до Ккр.
Поскольку оценка срока службы скважины слева Тл известна, то число скважин, обеспечивающих беспрерывную работу ГМУ, будет:
Это означает, что беспрерывную работу ГМУ на остаточном метане могут обеспечить 4 скважины, на которые необходимо последовательно переключать ГМУ по мере снижения концентрации в работающей скважине.
Срок службы скважины ТКГ в качестве источника метана от начала эксплуатации до глобального снижения его концентрации можно также определить из соотношения:
где
- В = ln(Ко/Кк).
- С — постоянная газоотдачи скважины, равная отношению времени в течение которого концентрация метана возрастет от критического Кк=30% вдвое, то есть до 60 %, ко времени Тр.
Опытная эксплуатация газоотсасывающей ГМУ на закрытой шахте «Кольчугинская» подтвердила этот вывод, а именно:
- Концентрации снижалась каждый раз после включения ГМУ до критического значения из — за конструктивных особенностей газового двигателя она составляла 40 %.
- Затем после простоя в течение некоторого времени повышалась до 52 — 54 %, при которой ГМУ вновь включали в работу.
- Вместе с тем происходило общее снижение концентрации метана за счет сокращения его запасов в выработанном пространстве.
На основе этих выявленных закономерностей возможно сделать следующие выводы:
- Газоотдача скважин меняется во времени по дебиту и концентрации метана.
- Для обеспечения бесперебойной работы ГМУ на остаточном метане закрытой шахты необходимо предусматривать бурение нескольких скважин, расстояния между которыми должны быть приняты с учетом газосодержания выработанного пространства, как коллектора газа.
- Продолжительность эксплуатации скважины как источника метана в существенной мере определяется не только общими его запасами в выработанном пространстве, но и зависит от газопроницаемости горных пород, которая, в свою очередь, зависит от времени, прошедшего после их обрушения.
Закономерности этих процессов пока не изучены и неизвестна их природа этих изменений.
Список литературы
- Разгильдеев Г.И., Серов В.И., Шкабара Н.С., Газоотсасывающая и электрогенерирующая установка на закрытой шахте, Энергосбережение и энергоэффективность экономики Кузбасса. — Приложение к журналу «ТЭК и ресурсы Кузбасса», 2004 год, №5, страницы 39-43.
- С.С. Золотых, Н.И. Ларин, А.Н. Жаров, Г.И. Разгильдеев, «О рациональных параметрах газомоторных установок, работающих на шахтном метане», В книге «Труды международной научно-практической конференции «Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности» — Кемерово, 1999 год, страница 58.
- Определение потерь электроэнергии в системах электроснабжения очистных забоев.
- Газоотсасывающая и электрогенерирующая установка на закрытой шахте.
Источник: Метод оценки продолжительности эксплуатации скважины для энергетического использования шахтного метана / Г.И. Разгильдеев, Г.А. Казунина // Вестник КузГТУ, 2005 год, №4.2, страницы 23-26.
