You are currently viewing Модель электромагнита контактора серии КТУ-4Б

Модель электромагнита контактора серии КТУ-4Б

Содержание

Известно, что режимы работы и характеристики асинхронного электродвигателя (АД), получающего питание через протяженную кабельную сеть, существенно отличаются от режимов работы и характеристик АД без кабеля.

Наличие кабельной сети особенно сказывается на состоянии АД в режимах, сопровождающихся значительными величинами токов электродвигателя. Одним из таких режимов является пуск АД. Значительные величины пусковых токов обеспечивают рост падения напряжения на участке кабельной сети от силового трансформатора до электродвигателя и снижение напряжения на статоре АД со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Процессы, происходящие в таких электротехнических комплексах подробно рассмотрены, например, в работах [5,6].

Данные комплексы состоят из:

  • Трансформатора.
  • Кабельной сети.
  • Электродвигателей. 

Влияние коммутационной аппаратуры на запуск электродвигателя

Вместе с тем следует отметить, что в этих работах не учитывалось возможное реальное влияние коммутационной аппаратуры (пускателей) на АД, в частности: 

  • Дело в том, что при изменении уровня напряжения на статоре электродвигателя из-за наличия протяженной кабельной сети в определенных режимах работы АД меняется состояние и электродвигателя, и пускателя.
  • При питании АД через протяженную кабельную сеть в определенных режимах работы электродвигателя, пускатель и АД становятся взаимозависимыми элементами электротехнического комплекса — трансформатор — кабель — пускатель — электродвигатель.

Это означает необходимость работы по дальнейшему совершенствованию моделей [5,6], в части введения в их структуру соответствующих математических моделей коммутационной аппаратуры.

Ниже рассматривается математическая модель электромагнита контактора серии КТУ, получившего широкое распространение в рудничных пускателях. В частности, рассматривается контактор серии КТУ-4Б, который используется в пускателе ПВИ-250. Рассматриваемая модель позволяет получить статические и динамические характеристики электромагнита контактора.

Описание конструкции контактора можно найти в источнике [3], а именно:

  • Контактор имеет подвижную прямоходную систему, приводимую в движение якорем электромагнита.
  • Используемая П-образная магнитная система электромагнита контактора широко используется и в других типах электромагнитов.
  • На каждый стержень надет каркас с катушкой.
  • Катушки соединяются последовательно и согласно, то есть так, чтобы магнитные потоки в магнитопроводе, создаваемые токами в катушках, были направлены согласно.

П-образная магнитная система контактора КТУ-4Б представлена на рисунке 1:

Рисунок 1 - П-образная магнитная система контактора КТУ-4Б
Рисунок 1 - П-образная магнитная система контактора КТУ-4Б

На рисунке отображены геометрические размеры магнитной системы и состав:

  • L — длина стержня сердечника (высота обмотки).
  • a, b, с, d — геометрические размеры сердечника.
  • 1 — якорь.
  • 2 — левый и правый стержень сердечника катушек намагничивания, которые включены последовательно.

Для упрощения расчёта магнитной системы примем:

  • Что обмотки намотаны равномерно по всей длине стержней, то есть распределение магнитодвижущей силы — линейно от О, у основания сердечника, до величины равной 2ωI, у воздушного зазора.
  • Через рабочие зазоры δ с сопротивлением Rδ проходит рабочий поток Фδ.
  • Между стержнями магнитопровода проходит плоскопараллельный поток рассеяния Фδ.

Как видно из принципиальной электрической схемы контактора в момент включения рисунок 2, обмотки питаются выпрямленным двухполупериодным напряжением U=380 B:

Рисунок 2 - Принципиальная электрическая схема контактора КТУ- 4Б в момент включения
Рисунок 2 - Принципиальная электрическая схема контактора КТУ- 4Б в момент включения

Произведём расчет динамических характеристик электромагнита, работающего на постоянном напряжении.

Исходные дифференциальные уравнения электромагнита [1]:

(1)

где

  • Ψkt — суммарное потокосцепление обмотки электромагнита контактора.
  • Ukt — напряжение питания.
  • ikt — ток, протекающий по обмотке.
  • Rkt — активное сопротивление обмотки.
  • xkr — расстояние между якорем контактора и сердечником магнитной системы (отсчитывается от положения якоря при максимальном зазоре).
  • v — скорость движения якоря.
  • Рет — электромагнитная сила притяжения якоря.
  • Рт — сила веса якоря, в зависимости от рассматриваемой конструкции контактора, может действовать в ту же сторону, что и электромагнитная сила, или в противоположную ей сторону.
  • Pmh — суммарная сила механизма, противодействующая электромагнитной.
  • М- масса якоря.

Ток контактора ikt и электромагнитная сила Рет есть функции, зависящие от текущего положения якоря xkt, и текущего потокосцепления Ψkt.

На основе методики расчёта магнитной системы по участкам, описанной в работах [1,2], была написана программа расчёта электромагнита в среде Delphi, позволяющая строить как статические, так и динамические характеристики электромагнита.

Статические характеристики электромагнита контактора серии КТУ-4Б представлены на рисунках с 3 по 5:

Рисунок 3 - Характеристики суммарного потокосцепления при изменении магнитного зазора
Рисунок 3 - Характеристики суммарного потокосцепления при изменении магнитного зазора
Рисунок 4 - Электромагнитные силы контактора при различных положениях якоря
Рисунок 4 - Электромагнитные силы контактора при различных положениях якоря
Рисунок 5 - Тяговая характеристика контактора
Рисунок 5 - Тяговая характеристика контактора

Расчёт магнитной цепи при использовании математического аппарата

Способ расчёта магнитной цепи по участкам вносит определённую погрешность в расчёт, так как изначально допускаются упрощения, которые искажают картину магнитного поля.

Приблизиться к более точным значениям в расчёте магнитной цепи возможно при использовании математического аппарата, основанного на применении метода конечных элементов (МКЭ).

При решении этих задач используется уравнение Пуассона для векторного магнитного потенциала A:

  • B=rot(A).

В рассматриваемых задачах вектор индукции В всегда лежит в плоскости модели ху, а вектор плотности стороннего тока j и векторный потенциал А перпендикулярны к ней.

Из программ моделирования магнитных полей МКЭ были рассмотрены:

  • Elcut ver/2.2.2.4.
  • QuckField ver/ 5.0.3.49.
  • комплекс программ ANSYS (R) Release 5.7.1, а в частности ANSYS/Emag 3D.

Анализ софта показал следующее:

  • Первые две программы представляют собой очень схожий между собой математический аппарат по двухмерному моделированию МКЭ с тем различием, что QuckField позволяет программного управлять моделью (её свойствами), из других приложений, таких как C++ и VBA, а также имеет встроенный пакет программного управления моделью «Label Mover».
  • Одним из существенных недостатков этих программ является их двухмерность и, как следствие этого, невозможность учёта объёмности распределения магнитного поля.
  • Программы учитывают объём модели тем, что производят моделирование в третьем измерении на единицу длины, то есть на 1 метр.

В качестве примера ниже представлен рисунок 6:

Рисунок 6 - Распределение силовых линий магнитной индукции при включении контактора КТУ-4Б
Рисунок 6 - Распределение силовых линий магнитной индукции при включении контактора КТУ-4Б

где

  • Представлен результат решения в пакете ELCUT задачи магнитостатики.

Программа ANSYS/Emag 3D позволяет создавать трёхмерные модели магнитных цепей.

На рисунке 7 показано распределение магнитной индукции по объёму модели:

Рисунок 7 - Распределение магнитной индукции
Рисунок 7 - Распределение магнитной индукции

Проведённый проверочный расчёт тяговой характеристики электромагнита методом конечных элементов, показал:

  • Что погрешность, возникающая при расчёте магнитной цепи методом участков, невелика (5-10%).
  • При расчёте контактора также была проведена проверка полученных данных с экспериментальными данными работы [4] по тяговой характеристике.
  • Расхождение не превышает 5-10%, что приемлемо для расчётов магнитных цепей.

Таким образом, расчёт магнитной цепи можно проводить методом участков.

Расчет динамических характеристик по полученной системе уравнений

Динамические характеристики в работе рассчитывались по системе уравнений (1) методом Рунге-Кутта 4 -го порядка, где учитываются следующие факторы:

  • Для того, чтобы контактор мог надёжно замыкать свои главные контакты при снижении напряжении сети при пуске мощного асинхронного двигателя до 0.6 от UH, в момент включения контактора, его электрическое сопротивление равно сопротивлению двух последовательно включённых обмоток Rm=2*257 Ом.
  • Данное сопротивление является предельным по плотности тока для данных обмоток — происходит их нагрев, а при длительном режиме работы они выйдут из строя.
  • Чтобы этого избежать, после замыкания магнитной системы, в цепь питания обмотки контактора вводится дополнительное сопротивление Rdon=11 кОм, ограничивающее ток обмотки до значений, при которых она может работать в длительном режиме при номинальной температуре.

На рисунках с 8 по 11 представлены временные диаграммы работы контактора при введении в цепь обмотки добавочного сопротивления в момент времени t=0.28 с:

Рисунок 8 - Ток обмотки электромагнита контактора
Рисунок 8 - Ток обмотки электромагнита контактора
Рисунок 9 - Перемещение якоря контактора
Рисунок 9 - Перемещение якоря контактора
Рисунок 10 - Скорость движения
Рисунок 10 - Скорость движения
Рисунок 11- Суммарное потокосцепление обмотки контактора
Рисунок 11- Суммарное потокосцепление обмотки контактора

Для просмотра динамики отключения, в момент t=0.38 c, введём в цепь обмотки значительное сопротивление, при котором развиваемая электромагнитная сила притяжения якоря будет меньше суммарной противодействующей.

На каждом из рисунках с 8 по 11 представлено по 2 динамические характеристики:

  • 1 — показывает работу электромагнита на выпрямленное напряжение 380 В.
  • 2 — показывает постоянное напряжение (среднее действующее значение) 342 В.

На основании проведенных изысканий и  графиков следует:

  • Спад кривой тока (практически до нуля) на участке времени от 0,07 до 0,13 с соответствует значительному росту потокосцепления рисунок 11 в эти моменты времени и, как следствие, росту ЭДС самоиндукции, которое и уменьшает значение тока в обмотке.
  • Замыкание магнитной системы происходит в тот момент, когда кривая хода якоря достигает установившегося значения (в данном примере xkt=0,012 м).
  • Пульсации кривой перемещения, при достижении установившегося значения, обусловливаются ударом якоря по полюсным наконечникам, происходит «отскок» якоря в начальный момент замыкания П-образной магнитной системы и дальнейшее притяжение якоря к магнитной системе.
  • График скорости движения наглядно отображает силы, действующие на якорь в тот или иной момент времени.
  • Сравнение полученных динамических характеристик с экспериментальными [4] показывает, что расхождение не превышает 5%.
  • Например, согласно работы [4] ток обмотки достигает своего установившегося значения за 0,138 с, по данным этого расчёта за 0,14 с расхождение в 2%.

Таким образом, можно говорить о применимости исследуемой модели для описания электромеханических процессов в электромагните и о возможности ее использования при моделировании последнего в электротехническом комплексе.

Список литературы

  1. Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования: Учеб, пособие для вузов/ Гольдберг О.Д., Буль О.Б., Свириденко И.С., Хелемская С.П.; Под ред. О.Д. Гольдберга -М.: Высш. шк., 2001. 512с.: ил.
  2. Буль О.Б. Компьютерная графика на QwickBasic для электрических аппаратов: Учеб, пособие для вузов. — М.: Изд-во МГОУ. 1998.- 472с.: ил. 102.
  3. Чумаков В.А., Глухов М.С., Осипов Э.Р. и др. Под ред. В.В. Дегтярёва, Л.В. Седакова., Руководство по ревизии, наладке и испытанию подземных электроустановок шахт.
  4. Техническая информация. Разработка и испытание схемы и устройства управления контакторами КТУ-4 при снижении напряжения на их втягивающих катушках до 0.6 Uн. Государственный институт по проектированию и исследованию взрывобезопасного электрооборудования «ГИПРОНИСЭЛЕКТРОШАХТ» 1967.
  5. Ещин Е.К. Моделирование электромеханических процессов многодвигательных электроприводов горных машин. — Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т, 1999. – 115 с.
  6. Ещин Е.К. Электромеханические системы много двигательных электроприводов. Моделирование и управление — Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т, 2003.- 247 с.
  7. Модель асинхронного электродвигателя с кабелем и устройством коммутации в статорной цепи.

Источник: Модель электромагнита контактора серии КТУ-4Б / А.В. Губенков // Вестник КузГТУ. — 2004. — №2. — C. 73-76.

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org