You are currently viewing Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме

Содержание

При расследовании аварий на угольных шахтах большое значение имеет выявление причины опасной ситуации. Так, в Кузбассе на ш. «Чертинская» при всасывающем проветривании тупиковой выработки про­изошла вспышка метана.

Воз­никла гипотеза о том, что ис­точником зажигания послужил вал вентилятора, нагревшийся из-за выхода из строя подшип­ника в муфте, соединяющей валы двигателя и вентилятора, т. к. сломанный подшипник при трении о вал может быть тепловым источником.

При решении этого вопроса, если реальная картина не совсем ясна, целесообразно принимать только такие допущения, которые не снижают опасности ситуации.

Уравнение баланса тепловой энергии для вала электродвигателя

Например, в данном случае принимается, что осуществляются два других условия вспышки метана:

  • Продолжительность контакта источника зажигания с газом.
  • Возникновение энергии зажигания мета.

В рамках рассматриваемой задачи примем следующие допущения:

  • Пусть источник тепла в мес­те поломки подшипника является стационарным, и его мощность равна мощности двигателя.
  • Половина теплового потока направлена к вентилятору, вторая половина направлена к электродвигателю.
  • Одна часть теплового потока уходит на нагревание металла вала, другая часть отдается в окружающую среду вследствие обтекания воздухом вращающегося вала.

Поэтому уравнение баланса тепловой энергии (уравнение теплопроводности) для вала имеет вид:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 1

где

  • х = 0, t = 0 соответствуют месту и времени поломки подшипника, ось Ох направлена к вентилятору.
  • Т — температура вала в точ­ке х в момент времени t.
  • λ, р, с — теплопроводность, плотность, теплоемкость стали вала, соответственно.
  • g — количество тепла, отдаваемое в воздух единичным объемом вала в единицу времени.

Если выразить следующие величины:

  • D — диаметр вала.
  • То — температуру воздуха.

И принять коэффициент теплоотдачи:

α=5,6+4V [1].

где

  • V — линейная скорость вращения вала.

Соответственно получаем что:

g =4α(Т—To)/D.

Уравнение (1) принимает вид:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 2

где

  • Α = λ /р /с — температуропроводность.
  • U =Т-То.
Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 3

Уравнение (2) в изображениях по Лапласу имеет вид:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 4

где

  • Учтены нулевые начальные условия системы.

Общим решением этого уравнения является выражение:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 5

Краевые условия для уравнения будут: 

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 6

где

  • S — площадь поперечного сечения вала.

Следовательно удовлетворяет частное решение уравнения:

Оригиналом уравнения (5), то есть решением (2), является неберущийся интеграл:

Определение температуры вала на входе в корпус вентилятора

Рассмотри следующий пример где нужно определить температуру вала на входе в корпус вентилятора при следующих данных:

  • Диаметр вала D=0,215 м.
  • Угловая скорость вращения вала n=3000 об/мин.
  • Мощность двигателя N=132 кВт.
  • Температура воздуха T0= 10 °С.
  • Время работы двигателя в аварийном режиме t=21600 с (рабочая смена).
  • Расстояние от муфты до корпуса вентилятора х=0,24 м.
  • λ=47 Вт/м/к.
  • р=7800 кг/м3.
  • с=500 Дж/кг/к.

Выполним вычисления по формуле (6) в результате чего получим следующие значения:

В свою очередь при вычислении U(х,t) с применением формулы (6) методом трапеций [2], где применяем следующие вводные:

  • х=0,24.
  • t=21600.
  • Δτ=1 с — шаг.

Соответственно получим напряжение равно U=38 °С.

Следовательно, температу­ра вала на входе в корпус вентилятора не может превышать Т=U+То=48 °С, что исключает опасность вспышки метана в корпусе вентилятора.

Список литературы

  1. Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем. — М.: Мир, 1983 — 520 с.
  2. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978 — 512 с.

Источник: Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме / Ю.И. Липин // Вестник КузГТУ. — 2005. — №4.2. — C. 48-49.

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org