You are currently viewing Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме

При расследовании аварий на угольных шахтах большое значение имеет выявление причины опасной ситуации. Так, в Кузбассе на ш. «Чертинская» при всасывающем проветривании тупиковой выработки про­изошла вспышка метана. Воз­ никла гипотеза о том, что ис­точником зажигания послужил вал вентилятора, нагревшийся из-за выхода из строя подшип­ника в муфте, соединяющей валы двигателя и вентилятора, т. к. сломанный подшипник при трении о вал может быть тепловым источником. При решении этого вопроса, если реальная картина не совсем ясна, целесообразно принимать только такие допущения, которые не снижают опасности ситуации.

Например, в данном случае принимается, что осуществляются два других условия вспышки метана: достаточные: продолжительность контакта источника зажигания с метаном и энергия зажигания.

Пусть источник тепла в мес­те поломки подшипника является стационарным, и его мощность равна мощности двигателя. Половина теплового потока направлена к вентилятору, половина — к двигателю. Одна часть теплового потока уходит на нагревание металла вала, другая часть отдается в окружающую среду вследствие обтекания воздухом вращающегося вала. Поэтому уравнение баланса тепловой энергии (уравнение теплопроводности) для вала имеет вид:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 1
где
  • х = 0, t = 0 соответствуют месту и времени поломки подшипника, ось Ох направлена к вентилятору;
  • Т — температура вала в точ­ке х в момент времени t;
  • λ, р, с — теплопроводность, плотность, теплоемкость стали вала, соответственно;
  • g — количество тепла, отдаваемое в воздух единичным объемом вала в единицу времени.

Если обозначить через D — диаметр вала, То — температуру воздуха и принять коэффициент теплоотдачи α = 5,6 + 4V [1], где V — линейная скорость вращения вала, то g = 4α(Т—To)/D .

Уравнение (1) принимает вид:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 2

где

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 3

Α = λ /р /с — температуропроводность,

U =Т-То

Уравнение (2) в изображениях по Лапласу имеет вид:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 4

где учтены нулевые начальные условия.

Общим решением этого уравнения является выражение:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 5

Краевым условиям

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 6

(S — площадь поперечного сечения вала) удовлетворяет частное решение:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 7

Оригиналом (5), т. е. решением (2), является неберущийся интеграл:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 8

Пример — нужно определить температуру вала на входе в корпус вентилятора при следующих данных: диаметр вала D=0,215 м, угловая скорость вращения вала n=3000 об/мин, мощность двигателя N=132 кВт, температура воздуха T0= 10 °С, время работы двигателя в аварийном режиме t=21600 с (рабочая смена), расстояние от муфты до корпуса вентилятора х=0,24 м, λ=47 Вт/м/к, р=7800 кг/м3, с=500 Дж/кг/к.

Для вычисления по формуле (6) предварительно определяются следующие величины:

Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме 9

При вычислении U (х,t) в при х=0,24 м и t=21600 с по формуле (6) методом трапеций [2] с шагом Δτ=1 с получено U=38 °С.

Соответственно, температу­ра вала на входе в корпус вентилятора не может превышать Т=U+То=48 °С, что исключает опасность вспышки метана в корпусе вентилятора.

Список литературы

  1. Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем. — М.: Мир, 1983 — 520 с.
  2. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978 — 512 с.

Источник: Расчет температуры вала двигателя при его работе в аварийном режиме / Ю.И. Липин // Вестник КузГТУ. — 2005. — №4.2. — C. 48-49.

Добавить комментарий

Gekoms LLC

Коллектив экспертов большая часть опыта и знаний которых востребованы в области промышленной автоматизации, разработке технически сложного оборудования, программировании АСУТП, управлении электроприводом. Телефон: +7(812) 317-00-87 Email: info@gekoms.com Сайт: https://gekoms.org